第10期 沈政伟等：基于格结构的三带小波构造及在图像融合中的应用 ·1225· 这种方法有效减少了构造过程中参数的个数：其次， ric and antisymmetric orthonormal wavelets with scale =3.Appl 利用格结构，对具有仿酉性质的多相位矩阵进行了 Comput Harmon Anal,1995,2(1)21 格结构分解，在此基础上构造出相应的小波滤波器 [6]Soman A K,Vaidyanathan PP,Nguyen T Q.Linear phase pa- raunitary filter banks:theory,factorizations and designs.IEEE 冲击响应：最后，把所得的滤波器应用到多聚焦图像 Trans Signal Process,1993,41 (12):3480 的融合中，通过信息熵(E)、空间分辨率(SP)、标准 [7]Tran T D,de Queiroz R L,Nguyen T Q,et al.Linear-phase per- 差(SD)和交叉熵(CE)等四个指标对融合结果进行 fect reconstruction filter bank:lattice structure,design and appli- 数据分析.实验结果表明，在相同条件下，三带小波 cation in image coding.IEEE Trans Signal Process,2000,48 (1):133 的融合效果比二带小波要好. [8]Wang Y G,Peng L Z.A new method of constructing compactly supported and symmetric daubechies 3-band wavelet systems.Acta 参考文献 Math Appl Sin,2005,28(4):659 (王永革，彭立中.构造紧支全对称的Daubechies型3带小波 [Pajares C,de la Cruz J M.A wavelet-based image fusion tutorial. 系统的新方法.应用数学学报，2005,28(4)：659) Pattern Recognit,2004,37(9):1855 [9]Heller P N.Rank M wavelets with N vanishing moments.J Matrix 2]Gonzalez-Audicana M,Saleta J L,Catalan R G,et al.Fusion of Anal Appl,1995,16(2):502 multispectral and panchromatic image using improved IHS and [10]Tran T D,Nguyen T Q.On M-channel linear phase FIR filters PCA mergers based on wavelet decomposition.IEEE Trans Geosci banks and application in image compression.IEEE Trans Signal Remote Sens,2004,42(6):1291 Process,1997,45(9):2175 B] Bhutada GG,Anand R S,Saxena S C.Edge preserved image en- [11]Feng B.Liang J M.Multi-focus image fusion schemes using hancement using adaptive fusion of images denoised by wavelet and wavelet transform [EB/OL].(2010-4501).http://see.xidi- curvelet transform.Digital Signal Process,2011,21 (1):118 an.edu.cn/research/xueke/dianlu/xsnh/fengbin.pdf 4]Li S T,Yang B.Multifocus image fusion by combining curvelet (冯斌，梁继民.基于小波变换的多聚焦图像融合策略[EB/ and wavelet transform.Pattern Recognit Lett,2008,29 (9):1295 OL].(2010-05-01).http://see.xidian.edu.en/research/ [5]Chui CK,Lian JA.Construction of compactly supported symmet- xueke/dianlu/xsnh/fengbin.pdf)第 10 期 沈政伟等: 基于格结构的三带小波构造及在图像融合中的应用 这种方法有效减少了构造过程中参数的个数; 其次， 利用格结构，对具有仿酉性质的多相位矩阵进行了 格结构分解，在此基础上构造出相应的小波滤波器 冲击响应; 最后，把所得的滤波器应用到多聚焦图像 的融合中，通过信息熵( IE) 、空间分辨率( SP) 、标准 差( SD) 和交叉熵( CE) 等四个指标对融合结果进行 数据分析． 实验结果表明，在相同条件下，三带小波 的融合效果比二带小波要好． 参 考 文 献 ［1］ Pajares G，de la Cruz J M． A wavelet-based image fusion tutorial． Pattern Recognit，2004，37( 9) : 1855 ［2］ Gonzlez-Audícana M，Saleta J L，Cataln R G，et al． Fusion of multispectral and panchromatic image using improved IHS and PCA mergers based on wavelet decomposition． IEEE Trans Geosci Remote Sens，2004，42( 6) : 1291 ［3］ Bhutada G G，Anand R S，Saxena S C． Edge preserved image en￾hancement using adaptive fusion of images denoised by wavelet and curvelet transform． Digital Signal Process，2011，21( 1) : 118 ［4］ Li S T，Yang B． Multifocus image fusion by combining curvelet and wavelet transform． Pattern Recognit Lett，2008，29( 9) : 1295 ［5］ Chui C K，Lian J A． Construction of compactly supported symmet￾ric and antisymmetric orthonormal wavelets with scale = 3． Appl Comput Harmon Anal，1995，2( 1) : 21 ［6］ Soman A K，Vaidyanathan P P，Nguyen T Q． Linear phase pa￾raunitary filter banks: theory，factorizations and designs． IEEE Trans Signal Process，1993，41( 12) : 3480 ［7］ Tran T D，de Queiroz R L，Nguyen T Q，et al． Linear-phase per￾fect reconstruction filter bank: lattice structure，design and appli￾cation in image coding． IEEE Trans Signal Process，2000，48 ( 1) : 133 ［8］ Wang Y G，Peng L Z． A new method of constructing compactly supported and symmetric daubechies 3-band wavelet systems． Acta Math Appl Sin，2005，28( 4) : 659 ( 王永革，彭立中． 构造紧支全对称的 Daubechies 型 3 带小波 系统的新方法． 应用数学学报，2005，28( 4) : 659) ［9］ Heller P N． Rank M wavelets with N vanishing moments． J Matrix Anal Appl，1995，16( 2) : 502 ［10］ Tran T D，Nguyen T Q． On M-channel linear phase FIR filters banks and application in image compression． IEEE Trans Signal Process，1997，45( 9) : 2175 ［11］ Feng B，Liang J M． Multi-focus image fusion schemes using wavelet transform［EB/OL］． ( 2010-05-01 ) ． http: / /see． xidi￾an． edu． cn /research /xueke /dianlu /xsnh /fengbin． pdf ( 冯斌，梁继民． 基于小波变换的多聚焦图像融合策略［EB / OL］． ( 2010--05--01 ) ． http: / /see． xidian． edu． cn /research / xueke /dianlu /xsnh /fengbin． pdf) ·1225·