杨焘等：流形正则化多核模型的模糊红外目标提取 881 读取图像 中 初始分割國值 获得确定的月标 背景和待确定 的模糊边缘 K=∑d人lojmd人.rWL-B-w 获取邻城空间集 2和2 图6特征值获取示例 Fig.6 Acquisition of features 多核特征映射获得 流形正则获得 邻域灰度及其 位置信息特征值 (2)第16个高斯核函数的参数σ为a,a的平 统计信息特征值 均距离： 构造半监督 (3)拉普拉斯矩阵L计算中，k近邻个数k=7. 分类模型f, 综合邻域空间集2.和，获取建立半监督分类 对2，进行类别 模型需要的全体特征值，求解式(10)并根据式(8)可 获取当前背景和目标 获得半监督分类模型∫在此基础上，令对当前2 灰度值范围来提取 红外图像月标 进行确定标号的决策处理，即确定中s个邻域空间 的标号为正或负。因此完成一次建模决策后，可以确 是否存在模糊 定的目标和背景的样本点总共有(2+s)个，同时可以 区域 分别计算当前确定的目标和背景区域中灰度的最大最 小值，目标的记为T=[Tm,T],背景的记为B= 最住分制國值 B,Bw],其中T表示当前建模次数.利用T和 确定红外图像 B,对红外图像进行划分.此时，若仍然存在不确定标 目标 号的模糊边缘区域，则对剩余模糊边缘区域重新建立 图7提取模糊边缘红外目标的流程 邻域空间集2，以及半监督分类模型，作确定标号的 Fig.7 Flow chart of extracting the infrared target with blurred edge 决策处理，此时建模次数：=？+1：过程迭代进行直 到红外图像中不存在模糊边缘区域为止.最终最佳分 。=5:=0.1:(3)模型中正则化参数y和y,分别为 割阈值6设定为 10-2和10-4. 「Tor B if Ti Bvin' 同时，为了数值性的评价目标提取的准确程度，本 0= (17) 文选择假目标提取比率(RFP)Dm、Jaccard相似性指数 (Ts+Bn）/2ifTa≠Ba ()u、Dice相似性指数(D)四和绝对误差率(R,)圆 利用最佳分割阈值日达到图像目标和背景的分割 为评价准则 效果，其流程如图7所示 首先设定：GT表示基准图像的手部目标区域，P 3仿真结果 是其像素点个数，作为比较参考标准：ER表示提取结 果中所有被决策为手部目标区域，Pm是其像素点个 应用基于流形正则化多核半监督分类的模糊边缘 数；TP表示被正确分类为手部目标区域，P是其像素 红外目标提取方法，并选择基于阙值的Osu法0，基 点个数：FP表示将背景错误提取为手部目标区域，Pm 于边缘检测模板法的prewitt算子O,基于区域分割的 是其像素点个数.四个评价指标的含义如下. 分水岭法同，基于能量泛函的Snake模型和基于智 (1)假目标提取比率(FPR)表示非真实手部目标 能方法的免疫聚类模板法圆、免疫球面模板法网和免 的提取比率，即 疫网络模板法作对比：根据文献7-9]和文献10] (18) 可知，多数常用的图像目标提取方法处理此类模糊性 FPR=- Pm×100% PTP PFp 很强的红外热痕迹难以获得理想结果.对比方法中前 FPR越接近O表示提取的目标准确性高. 四种典型方法可以表达多数提取方法的情况，后三种 (2)Jaccard相似性指数(J)和Dice相似性指数 方法是目前研究红外热痕迹提取的新工作.算法中参 (D)均表示提取结果和参考标准中的目标重合度，其 数设定是：(1)r=5,s=100:(2)初始分割阈值参数 中J定义为：提取结果中目标与参考标准中目标的交杨 焘等: 流形正则化多核模型的模糊红外目标提取 图 6 特征值获取示例 Fig． 6 Acquisition of features ( 2) 第 16 个高斯核函数的参数 σ 为 ap 11，aq 11的平 均距离; ( 3) 拉普拉斯矩阵 L 计算中，k 近邻个数 k = 7． 综合邻域空间集 ΩS 和 ΩU，获取建立半监督分类 模型需要的全体特征值，求解式( 10) 并根据式( 8) 可 获得半监督分类模型 f． 在此基础上，令 f 对当前 ΩU 进行确定标号的决策处理，即确定 ΩU 中 s 个邻域空间 的标号为正或负． 因此完成一次建模决策后，可以确 定的目标和背景的样本点总共有( 2r + s) 个，同时可以 分别计算当前确定的目标和背景区域中灰度的最大最 小值，目标的记为 Tτ =［Tτ Min，Tτ Max］，背景的记为 Bτ = ［Bτ Min，Bτ Max］，其中 τ 表示当前建模次数． 利用 Tτ 和 Bτ ，对红外图像进行划分． 此时，若仍然存在不确定标 号的模糊边缘区域，则对剩余模糊边缘区域重新建立 邻域空间集 ΩU，以及半监督分类模型，作确定标号的 决策处理，此时建模次数 τ∶ = τ + 1; 过程迭代进行直 到红外图像中不存在模糊边缘区域为止． 最终最佳分 割阈值 θ 设定为 θ = Tτ Max or Bτ Min if Tτ Max = Bτ Min， ( Tτ Max + Bτ Min ) /2 if Tτ Max≠Bτ { Min ． ( 17) 利用最佳分割阈值 θ 达到图像目标和背景的分割 效果，其流程如图 7 所示． 3 仿真结果 应用基于流形正则化多核半监督分类的模糊边缘 红外目标提取方法，并选择基于阈值的 Otsu 法［1］，基 于边缘检测模板法的 prewitt 算子［4］，基于区域分割的 分水岭法［5］，基于能量泛函的 Snake 模型［6］和基于智 能方法的免疫聚类模板法［8］、免疫球面模板法［9］和免 疫网络模板法［10］作对比; 根据文献［7--9］和文献［10］ 可知，多数常用的图像目标提取方法处理此类模糊性 很强的红外热痕迹难以获得理想结果． 对比方法中前 四种典型方法可以表达多数提取方法的情况，后三种 方法是目前研究红外热痕迹提取的新工作． 算法中参 数设定是: ( 1) r = 5，s = 100; ( 2) 初始分割阈值参数 图 7 提取模糊边缘红外目标的流程 Fig． 7 Flow chart of extracting the infrared target with blurred edge ξ0 = ξ1 = 0. 1; ( 3) 模型中正则化参数 γA 和 γI 分别为 10 － 2和 10 － 4 ． 同时，为了数值性的评价目标提取的准确程度，本 文选择假目标提取比率( ＲFP) ［20］、Jaccard 相似性指数 ( J) ［21］、Dice 相似性指数( D) ［22］和绝对误差率( Ｒe ) ［23］ 为评价准则． 首先设定: GT 表示基准图像的手部目标区域，pGT 是其像素点个数，作为比较参考标准; EＲ 表示提取结 果中所有被决策为手部目标区域，pEＲ 是其像素点个 数; TP 表示被正确分类为手部目标区域，pTP是其像素 点个数; FP 表示将背景错误提取为手部目标区域，pFP 是其像素点个数． 四个评价指标的含义如下． ( 1) 假目标提取比率( FPＲ) 表示非真实手部目标 的提取比率，即 FPＲ = pFP pTP + pFP × 100% ． ( 18) FPＲ 越接近 0 表示提取的目标准确性高． ( 2) Jaccard 相似性指数( J) 和 Dice 相似性指数 ( D) 均表示提取结果和参考标准中的目标重合度，其 中 J 定义为: 提取结果中目标与参考标准中目标的交 · 188 ·