表1常用的模糊分布 类型矩阵型 偏小型 中间型 偏大型 X≤a ∫1 a<xsb > x>a 0,x<a或x>b 0,x<a X-a a≤x≤b < x≤a 6-x b≤x≤C 形4=b a,asrs b ,a≤x≤b 0,x>b b <ax>d x≤b k次抛物型 x≤a x<a b≤x≤ (—),a≤x≤b x≤b ),c≤x≤d 0 x> >b 0 ≥d x<a x≤a 一k(x 4={1 1-e-(x-),x≥a x>b x≤a 正态型 < 柯西型 x>a 1+a(x-a)3 1+a(x-a) (a>0,B为正偶数) (a>0,B>0) (a>0,B>0) 3模糊关系、模糊矩阵-263- 表 1 常用的模糊分布 类 型 偏小型 中间型 偏大型 矩 阵 型 ⎩ ⎨ ⎧ > ≤ = x a x a A 0, 1, μ ⎩ ⎨ ⎧ < > ≤ ≤ = x a x b a x b A 0, 或 1, μ ⎩ ⎨ ⎧ < ≥ = x a x a A 0, 1, μ 梯 形 型 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > ≤ ≤ − − ≤ = x b a x b b a b x x a A 0, , 1, μ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ < ≥ ≤ ≤ − − ≤ ≤ ≤ ≤ − − = x a x d c x d d c d x b x c a x b b a x a A 0, , , 1, , μ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > ≤ ≤ − − < = x b a x b b a x a x a A 1, , 0, μ k 次 抛 物 型 ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > ≤ ≤ − − ≤ = x b a x b b a b x x a k A 0, ( ) , 1, μ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ < ≥ ≤ ≤ − − ≤ ≤ ≤ ≤ − − = x a x d c x d d c d x b x c a x b b a x a k k A 0, , ( ) , 1, ( ) , μ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ > ≤ ≤ − − < = x b a x b b a x a x a k A 1, ( ) , 0, μ Γ 型 ⎩ ⎨ ⎧ > ≤ = − − e x a x a A k x a , 1, ( ) μ ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ > ≤ ≤ < = − − − e x b a x b e x a k x a k x a A , 1, , ( ) ( ) μ ⎩ ⎨ ⎧ − ≥ < = − − e x a x a A k x a 1 , 0, ( ) μ 正 态 型 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ > ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − ≤ = x a x a x a A exp , 1, 2 σ μ ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = − 2 exp σ μ x a A ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ > ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − ≤ = x a x a x a A 1 exp , 0, 2 σ μ 柯 西 型 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ > + − ≤ = x a x a x a A , 1 ( ) 1 1, β α μ (α > 0, β > 0) β α μ 1 ( ) 1 x a A + − = (α > 0, β 为正偶数) ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ > + − ≤ = − x a x a x a A , 1 ( ) 1 0, β α μ (α > 0, β > 0) 1.3 模糊关系、模糊矩阵