L=3H (3)解 根据基尔霍夫节点电流定律可得: RaiL dt 3.,3d,di .+2i1=i( 4 dt dt ②求阶跃响应g(t) 当ε(t)=is(t)时,it(t)=g(t);且g(0-)=g(0.)=0,∴齐次解特征根:A=-2, 设特解:为常数A,代入式(1)得:02A4,/=3 全解:g()=-ce+k()g(0,)=C+2=0:C 38() (33)y 2 δ()-÷6()+et()=e() P76(1)1)f()*f()=1dr=t0 2)设f(t)=e2e(t) 则f()*f2(0)=f()*(-1)=f()*a8(-1) s(t 3)f(t)*f2(t)= -coS o t米[6(t1)-86(t-1) = cos o t*δ(t+1)—cosωt*δ(t-1) coOSa-cos B=-2sin .sin 2 =cos(t+1)-coso(t-1)=-2sino xsinot (2)∵f1(t)=6(t+2)+6(t-2 (t)*f2(t)=f2(t)*(t)=f(t)*[δ(t+2)+8(t2)] =f2(t)*8(t+2)+f2(t)*δ(t-2)=f2(t+2)+f2(t2) (3)∵f(t)=ε(t)+e(t-2);h(t)=2ε(t-1)-2ε(t2) 零壮态响应:yh(t)=f(t)*h(t) ()*25(-1)-a(-2)*25(-1)-()*2(t-2)+t(-2)*2(-2 =c-()*2o6(-1)-E-(-2)*28(-1)--()*2(-2)+6-(-2)*26(-2) =2(-1)(-1)-2(-3)(-3)-2(-2k(-2)+2(-4)(t-4) 北京邮电大学网络学院罗老师编（3）解： 根据基尔霍夫节点电流定律可得： ① ( ) (1) 3 4 , 2 4 3 2 3 1 2 i i t LLLLL dt di dt di i R R i dt di l i i L S L L L L L S L = + ∴ + = + = + ②求阶跃响应 g（t）： 当ε（t）=iS（t）时，iL（t）=g（t）；且g（0-）=g（0+）=0，∴齐次解特征根：λ=-2， 设特解：为常数 A，代入式（1）得：0+2A= 3 2 3 4 ∴ A = g( )t Ce ( )t g( ) C C g( )t e (t) t t ε ⎟ε ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ = + = ∴ = − ∴ = − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = + − + −2 2 3 2 3 2 3 2 0; 3 2 , 0 3 2 全解: ③∵ h( )t g ( )t ( )t e ( )t ( )t e ( )t e (t) t t t ε ε δ δ ε 2 2 ' ' 2 3 4 3 2 3 2 3 2 3 2 − − − = − + ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = = − ( )t ( )t e ( )t e (t) t t δ δ ε ε 2 2 3 4 3 4 3 2 3 2 − − = − + = P76（1）1） f ( )t f ( )t d t (t) t ∗ = τ = ε ∫0 1 2 1 + 2）设f（t）=e -2tε（t） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 = = − = − ∗ = ∗ − = ∗ − − − ∞ − − ∞ − − − ∫ e d e e t f t f t f t t f t t t t t τ ε ε δ τ τ 则 3）f1（t）*f2（t）=cosωt*[δ（t+1）—δ（t—1）] =cosωt*δ（t+1）—cosωt*δ（t—1） ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ + − − = − 2 sin 2 cos cos 2sin α β α β Q α β =cosω（t+1）—cosω（t—1）=-2sinω×sinωt （2）∵f1（t）=δ（t+2）+δ（t—2） =f1（t）*f2（t）=f2（t）*f1（t）=f（t）*[δ（t+2）+δ（t—2）] =f2（t）*δ（t+2）+f2（t）*δ（t—2）=f2（t+2）+f2（t—2） （3）∵f（t）=ε（t）+ε（t—2）；h（t）=2ε（t—1）—2ε（t—2） 零壮态响应：yh（t）=f（t）*h（t） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( 1) ( 1) 2( 3) ( 3) 2( ) 2 ( ) 2 2( ) 4 ( ) 4 2 1 2 3 2 2 2 4 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 = − − − − − − − − + − − = − − − − − + − = ∗ − − − ∗ − − ∗ − + − ∗ − = ∗ − − − ∗ − − ∗ − + − ∗ − − − − − − − − − t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t t ε ε ε ε ε ε ε ε ε δ ε δ ε δ ε δ ε ε ε ε ε ε ε ε 北京邮电大学 网络学院 罗老师编 6