1.1 回归系数的假设检验 一元多重线性回归模型 对一元多重正态线性回归模型 Ynx1 =XnxpB+,E Nn(0,02In) 其中Rank(X)=p.由于 1.B的最小二乘估计B=(X'X)-1X'Y~N(B,σ2(X'X)-), o2的估计s2=ne且(m-p)s2~o2x2-p 2.s2和相互独立. 从而 ·B的1-a置信域为 (B-B)'X'X(B-B)ps2Fp.n-p(a) Previous Next First Last Back Forward 11.1 回归系数的假设检验 一元多重线性回归模型 对一元多重正态线性回归模型 Yn×1 = Xn×pβ + ϵ, ϵ ∼ Nn(0, σ 2 In) 其中 Rank(X) = p. 由于 1. .β 的最小二乘估计 βˆ = (X ′X) −1X ′Y ∼ Np(β, σ2 (X ′X) −1 ), σ 2 的估计 s 2 = 1 n−p ϵˆ ′ ϵ 且 (n − p)s 2 ∼ σ 2χ 2 n−p 2. s 2 和 βˆ 相互独立.. . 从而 • β 的 1 − α 置信域为 (β − βˆ) ′X ′X(β − βˆ) ≤ ps 2Fp,n−p(α) Previous Next First Last Back Forward 1