·利用Cauchy-Schwar不等式可得c'B的同时1-a置信区间 (Scheffe'confidence intervals) c'g±Vs2c(XX)-1 cVpFp,n-p(a】 .注意到B:~N1(B,a2(X'X)),从而Var(B)的估计为 Var(a)=s2(X'X)a,因此 B:-B ~tn-p VVar(B.) 从而可得边际置信区间 a±Var(a,)tn-n(a/2) 对一元多重线性回归模型Y=X1B1+X2B2+,考虑假设 H0:B2=0=LB,其中B2为(p-q)×1向量，Lmxp=(0,Ip-g).在 Previous Next First Last Back Forward 2• 利用 Cauchy-Schwar 不等式可得 c ′β 的同时 1 − α 置信区间 (Scheffe’ confidence intervals) 为 c ′ βˆ ± √ s 2c ′(X′X)−1c √ pFp,n−p(α) • 注意到 βˆi ∼ N1(βi, σ2 (X ′X) −1 ii ), 从而 V ar(βˆi) 的估计为 V ar d(βˆi) = s 2 (X ′X) −1 ii , 因此 βˆi − βi √ V ar d(βˆi) ∼ tn−p 从而可得边际置信区间 βˆi ± √ V ar d(βˆi)tn−p(α/2) 对一元多重线性回归模型 Y = X1β1 + X2β2 + ϵ, 考虑假设 H0 : β2 = 0 = Lβ, 其中 β2 为 (p − q) × 1 向量, Ln×p = (0, Ip−q). 在 Previous Next First Last Back Forward 2