表2-7100个考生某试题得分情况 测验3040560708090100110120130140150 总分 人数 平均108120 252|390438468|486498|522 得分 得分率0180202302303003804065073078081083087 以测验总分为横坐标,该题的得分率为纵坐标,将每个受测者的得分情况在直角坐标系内 描点,连线,即为该题的特征曲线。 图2-4所示的曲线是1992年高考上海数学试题第18、21、26题的特征曲线。从图中可见 不论学生测验成绩的髙低,第21题的得分率相当接近,所以该题的区分度较低;测验成绩为中 等水平的学生,第18题的得分率差异较大,所以该题对中等水平学生有较高的区分度;测验成 绩较高的学生,在第26题的得分率差异较大,所以该题有能区分成绩较好学生的功能 ↑得分率 0.80 0.60第21题 第18题 第26题 20406080100120140 总分 图2-41992年高考上海数学试题第18、21、26题的特征曲线 2.区分度与难度的关系 用方差S作为区分度的指标,由方差与答对率p的关系可知,题目的方差依赖于难度而变 化,当p接近于1或0的,S2=pq都接近于零;可以证明当p=0.5时,pq达到最大。由此可 知,中等难度的题目,它的区分度最大。例如,某题如果在10个受测者中仅有1人答对,这个 答对者与其他9人中每人都有差异,该题共有1×9个差异;如果10个受测者中仅有2人答对, 该题共有2×8=16个差异;如果10个受测者中有5人答对,该题共有5×5=25个差异,这时 差异最大,所以区分度最高。 3.区分度与信度、效度的关系 题目的区分度受到难度的影响,区分度与难度又涉及测验的信度与效度,它们之间相互制 约,颇为复杂。因此,了解它们之间的关系,对于提高测验的质量是有益的 我们知道,当测量误差的方差S在总体中保持稳定时,测验总分 的方差s2越大,则信度越大。由测险总分方差与题目区分度D的关系式 △D)2 6 可知,提高题目的区分度,测验总分方差随之增大,测验的信度就相应地提高。另一方面 当题目的区分度用题目得分与测验总分的相关系数表示时,题目的区分度就是它的信度和效度。 由于题目的区分度是以测验总分为内部效标的题目效度,因此,一般来说,各题的区分度都较 高时,测验的信度和效度也都会提高。以测验总分为横坐标，该题的得分率为纵坐标，将每个受测者的得分情况在直角坐标系内 描点，连线，即为该题的特征曲线。 图 2－4 所示的曲线是 1992 年高考上海数学试题第 18、21、26 题的特征曲线。从图中可见， 不论学生测验成绩的高低，第 21 题的得分率相当接近，所以该题的区分度较低；测验成绩为中 等水平的学生，第 18 题的得分率差异较大，所以该题对中等水平学生有较高的区分度；测验成 绩较高的学生，在第 26 题的得分率差异较大，所以该题有能区分成绩较好学生的功能。 2．区分度与难度的关系 用方差 S 2作为区分度的指标，由方差与答对率 p 的关系可知，题目的方差依赖于难度而变 化，当 p 接近于 1 或 0 的，S2＝pq 都接近于零；可以证明当 p＝0.5 时，pq 达到最大。由此可 知，中等难度的题目，它的区分度最大。例如，某题如果在 10 个受测者中仅有 1 人答对，这个 答对者与其他 9 人中每人都有差异，该题共有 1×9 个差异；如果 10 个受测者中仅有 2 人答对， 该题共有 2×8＝16 个差异；如果 10 个受测者中有 5 人答对，该题共有 5×5＝25 个差异，这时 差异最大，所以区分度最高。 3．区分度与信度、效度的关系 题目的区分度受到难度的影响，区分度与难度又涉及测验的信度与效度，它们之间相互制 约，颇为复杂。因此，了解它们之间的关系，对于提高测验的质量是有益的。 式 可知，提高题目的区分度，测验总分方差随之增大，测验的信度就相应地提高。另一方面， 当题目的区分度用题目得分与测验总分的相关系数表示时，题目的区分度就是它的信度和效度。 由于题目的区分度是以测验总分为内部效标的题目效度，因此，一般来说，各题的区分度都较 高时，测验的信度和效度也都会提高