■连通性如果从连续群的任意一个元素出发,经过r个参量的 连续变化,可以到达单位元素,或者说如果连续群中的任意两 个元素可以通过r个参量的连续变化连结起来,则称此连续群 是连通的.这样的李群称为简单李群,否则称为混合李群. ■紧致李群:如果李群的参数空间由有限个有界的区域组成, 则称该李群为紧致李群,否则称为非紧致李群 ■例 1)所有实数以数的加法为群的乘法构成一个一阶李群 群参数为群元本身.结合函数为γ=+β.一阶非紧致简单李群 2)空间平移群:三维实空间中的所有平移变换T(a)r=r+a 构成一个李群,群元由三个独立的实参量(a2n2a2)表征 三阶非紧致简单李群.■ 连通性:如果从连续群的任意一个元素出发, 经过r个参量的 连续变化, 可以到达单位元素, 或者说如果连续群中的任意两 个元素可以通过r个参量的连续变化连结起来, 则称此连续群 是连通的. 这样的李群称为简单李群, 否则称为混合李群. ■ 紧致李群: 如果李群的参数空间由有限个有界的区域组成, 则称该李群为紧致李群, 否则称为非紧致李群. 1) 所有实数以数的加法为群的乘法构成一个一阶李群. 群参数为群元本身. 结合函数为=+. 一阶非紧致简单李群 ■ 例: 2)空间平移群: 三维实空间中的所有平移变换 T a r r a ( ) = + 构成一个李群, 群元由三个独立的实参量 ( , , ) x y z a a a 表征. 三阶非紧致简单李群