江西理工大学理学院 一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时,所求量U相 应地分成许多部分量,且U等于部分量之和),并 且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域do 时,相应地部分量可近似地表示为f(x,y)do的 形式,其中(x,y)在do内这个f(x,y)do称为 所求量U的元素,记为dU,所求量的积分表达式 为 =f(x,)do D江西理工大学理学院 一、问题的提出 把定积分的元素法推广到二重积分的应用中. dσ dσ f (x, y)dσ (x, y) f (x, y)dσ 若要计算的某个量U对于闭区域D具有可加性 (即当闭区域D分成许多小闭区域时，所求量U相 应地分成许多部分量，且U等于部分量之和)，并 且在闭区域D内任取一个直径很小的闭区域 时，相应地部分量可近似地表示为 的 形式，其中 在 内．这个 称为 所求量U的元素，记为 ，所求量的积分表达式 为 ∫∫ = D U f (x, y)dσ dU