省级精品课程 一材料力学 12 讨论：利用本题结果，可进一步求出半圆的形心位置。由于图形对称，形心c在乙轴上。 例6-3求图6-4所示对称T形截面的形心位置。 200 30 200 -30 图6-4 解：工程上一些复杂的截面图形，常可看作是由几个简单图形组合而成。将一个复杂图 形分解为几个简单图形可避免像(61)那样的积分运算而用求和来代替。 第一步，将T形分解为两个矩形。 第二步，利用简单图形的形心位置己知，求面积矩。取参考坐标如图64。 S,=200×30×100+200×30×215=1.89×10°mm3 面积矩的量纲是长度的三次方。同一个截面对不同轴的面积矩是不同的，其值可能为正 可能为负，也可能为零。由(6-2)式可看到，若某轴通过图形之形心，则图形对该轴之面积矩 为零：反之，若图形对某轴的面积矩为零，则该轴一定通过图形之形心。这是一条很有用的 性质。 §6.2惯性矩、惯性积、极惯性矩和形心主惯性矩 一.惯性矩、惯性积和极惯性矩 参看图6-1，一个平面图形对y轴的惯性矩是 1,=∫z2dA (6-3) 平面图形对y轴的惯性矩是 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)