P{X1=x,X2=x2,…,X=x,} =h(x1,x2,…,xn)g(T(x1,x2,…,xn);P) 由因子分解定理知,T(X,x,…,x)=1∑x=x是的 充分统计量。 例25设X1,X2…,X是来自泊松分布P(4)的一个样本, 试证明样本均值X是的充分统计量。 证明样本(X1,X2,…,X,)的联合分布律为 湘潭大学数学与计算科学学院一页一页湘潭大学数学与计算科学学院 上一页 下一页 10 PX1 = x1 , X2 = x2 ,  , X n = x n  ( , , , ) ( ( , , , ); ) = h x1 x2  x n g T x1 x2  x n p 由因子分解定理知， = = = n i n Xi X n T X X X 1 1 2 1 ( , ,, ) 是p 的 充分统计量。 例 2.5 设X X Xn , , , 1 2  是来自泊松分布P() 的一个样本， 试证明样本均值X 是 的充分统计量。 证明 样本( , , , ) X1 X2  X n 的联合分布律为