定义如果级数 ∑4，的部分和数列{sn有极限S, 即 lim s常数)，则称级数 ∑收敛，这时极 n-1 限S叫做这个级数的和，并写成 S=4+42+.+un+.。 如果数列{sn}没有极限，则称级数∑4.发散. 当级数收敛时， rn=S-Sn=un+1+n+2+. 叫做级数的余项. 1 2 . n S u u u = + + + + 定义 如果级数 的部分和数列 有极限 S， 即 （常数）,则称级数 收敛，这时极 限 S 叫做这个级数的和，并写成   n=1 n u sn  s s n n = → lim   n=1 un   n=1 n   u n 如果数列 s 没有极限，则称级数 发散． 当级数收敛时， rn = s − sn = un+1 + un+2 + 叫做级数的余项．