空间曲线 投影柱面 投影曲线 空间曲线在xy面上的投影曲线H(x,y)=0 类似地:可定义空间曲线在其他坐标面上的投影 y0z面上的投影曲线,xOz面上的投影曲线 「R(y,=)=0 T(x,=)=0 =0 例4求曲线 在坐标面上的投影 解(1)消去变量:后得x+y=4 在x0y面上的投影为/x2+y2 z=0 (2)因为曲线在平面z=上,所以在xO面上的投影为线段 √3 y=05 空间曲线在 xoy 面上的投影曲线    = = 0 ( , ) 0 z H x y 类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影 yoz 面上的投影曲线, xoz 面上的投影曲线,    = = 0 ( , ) 0 x R y z    = = 0 ( , ) 0 y T x z 例 4 求曲线      = + + = 2 1 1 2 2 2 z x y z 在坐标面上的投影. 解（1）消去变量 z 后得 , 4 2 2 3 x + y = 在 xoy 面上的投影为 , 0 4 2 2 3      = + = z x y （2）因为曲线在平面 2 1 z = 上，所以在 xoz 面上的投影为线段. ; 2 3 , | | 0 2 1       = = x y z 空间曲线 投影柱面 投影曲线