工程力学习题答案 第九章梁的弯曲 判断题 1.梁发生平面弯曲时,梁的轴线必为载荷作用面内的平面曲线。(对) 2.最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。(错) 3梁上某一横截面上的剪力值等于截面一侧横向力的代数和。而与外力偶无关:其弯矩值等于截面一侧外 力对截面形心力矩的代数和。(对) 4.两梁的跨度、承受载荷及支承相同,但材料和横截面面积不同,因而两梁的剪力图和弯矩图也不一定 相同。(错) 5.纯弯曲时,梁变形后横截面保持为平面,且其形状、大小均保持不变。(错,P201图9-15) 6.平面弯曲时,中性轴垂至于载荷作用面。(对) 7.若梁上某一横截面上弯矩为零,则该截面的转角和挠度必也为零。(错) 8.若梁上某一段内各截面上的弯矩均等于零,则该段梁的挠曲线必定是一直线段。(对) 9.两梁的横截面、支承条件以及承受载荷均相同,而材料不同,则两梁的挠曲线方程相同。(错E不同) 10.不论载荷怎样变化,简支梁的最大挠度可以用梁的中点挠度来代表。(错) 习题九 1.设P、q、M0、l、a均为已知,如图所示试列 出各题的剪力方程和弯矩方程式,绘出Q、M图并出4 Q值和M值。 (a)解:AB段 Q(x)=-P(0≤x≤L) (0≤x≤L) BC段:Q(x) (L≤x≤2L M(x)=2PL-Px(L≤x≤2L) PL gm=P Mm=PL q (b)解:AB段Q(x)=-qx ATTTT BTTTTTT (0≤x≤ x1「x M(x)= 0 (0≤x≤ 1/2 ql 92/3/8ql BC段Q(x)=-qx+=qL 0 1/ 8 gl1 工程力学习题答案 第九章 梁的弯曲 判断题： 1. 梁发生平面弯曲时，梁的轴线必为载荷作用面内的平面曲线。（对） 2. 最大弯矩必定发生在剪力为零的横截面上。（错） 3 梁上某一横截面上的剪力值等于截面一侧横向力的代数和。而与外力偶无关；其弯矩值等于截面一侧外 力对截面形心力矩的代数和。（对） 4. 两梁的跨度、承受载荷及支承相同，但材料和横截面面积不同，因而两梁的剪力图和弯矩图也不一定 相同。（错） 5. 纯弯曲时，梁变形后横截面保持为平面，且其形状、大小均保持不变。（错，P201 图 9-15） 6. 平面弯曲时，中性轴垂至于载荷作用面。（对） 7. 若梁上某一横截面上弯矩为零，则该截面的转角和挠度必也为零。（错） 8. 若梁上某一段内各截面上的弯矩均等于零，则该段梁的挠曲线必定是一直线段。（对） 9. 两梁的横截面、支承条件以及承受载荷均相同，而材料不同，则两梁的挠曲线方程相同。（错 E 不同） 10. 不论载荷怎样变化，简支梁的最大挠度可以用梁的中点挠度来代表。（错） 习题九 1．设 P、q、M0 、l、a 均为已知，如图所示试列 出各题的剪力方程和弯矩方程式，绘出 Q、M 图并出 max Q 值和 M max 值。 （a）解：AB 段： Q x P ( ) = − (0 )  x L M x Px ( ) = − (0 )  x L BC 段： Q x P ( ) = − ( 2 ) L x L   M x PL Px ( ) 2 = − ( 2 ) L x L   max Q P = M PL max = （b）解：AB 段 Q x qx ( ) = − (0 ) 2 L  x 1 2 ( ) 2 M x qx = − (0 ) 2 L  x BC 段 9 ( ) 8 Q x qx qL = − + 3 ( ) 2 2 L L  x