第4期 艾立翔等：基于遗传算法的电炉载能值综合优化 ·451· 在中国电炉钢生产中的应用效果：徐迎铁)等建立 1.2.1 配料成分的约束 了基于能量平衡描述治炼周期、电耗与操作工艺参 数之间关系的电弧炉治炼能量结构模型，根据电弧 之 8y≤ 炉治炼周期综合控制理论，指出现代电弧炉能量结 Q ≤δr 构优化的核心是缩短治炼周期和降低电耗.对于电 式中：Q为钢水质量：δ、δ2为电炉出钢钢水j元素 炉用能优化，上述研究均侧重于某一个方面.因此， 质量分数的技术规范上、下限；x:为i种炉料的配重； 迫切需要对电炉的整体优化进行研究，统筹电炉炉 K,为i种炉料中j元素的质量分数，j为Mn、Cr、Ni 料结构、电炉供氧、配碳和供电等多种因素，对电炉 和Mo;L为i元素的收得率. 能耗进行综合优化 1.2.2许用量的约束 本文提出基于载能体的电炉能耗综合优化模 G≤x:≤G 型.所谓载能体图，指的是在制备过程中消耗了能 式中，G:为第i种钢铁原料的最小许用量，G:为第i 量的物体，以及本身能产生能量的物体.生产过程 种钢铁原料的最大许用量 中的载能体可划分为两类：(1)第一类载能体，包括 1.2.3钢水量的约束 各种原材料、辅助原材料、中间产品、零部件、其他 Fe平衡的计算：入炉原料中Fe元素质量me= 消耗品以及水、蒸汽、压缩空气、氧、电等.这类载 能体的能值，等于它们在制造过程中所消耗的各 名mXa烧损的e元素质量m.=m,Xh,钢 种原材料、动力和燃料的总载能量，它等于这种物 水中剩余的Fe元素质量m。=m.(1-Irb),生成的 资的完全能耗.(2)第二类载能体，是各种燃料 (固态、液态、气态)的能值，取决于它的发热值和 乞m,1-1b) 总钢水质量mws= 它在开采、人工精制或改制过程中所消耗的能量. [Fe]Ms 对于各种燃料，人们着眼于利用它的发热值.载能 钢水量的约束为 体的概念有助于科学的研究治金生产过程中的能 ∑m,aa(1-lrb) 源消耗. Q1≤ [Fe]Ms ≤Q2 1电炉能耗优化模型 式中，m:为入炉原料i的质量，i为各种废钢、硅铁和 1.1电炉能耗优化模型的目标函数 上炉留钢，ara为入炉原料i中Fe元素的质量分数， 以一包钢水为研究对象，电炉能耗优化模型的 b为铁的烧损率，Q,为工艺要求电炉钢水量的下 目标函数可以表示为 限，Q,为工艺要求电炉钢水量的上限，F]s为电 炉钢水中Fe的质量分数 中=min 即EAS 1.2.4耗氧量的约束 式中，中为吨钢能耗，W,为参数i的质量，E:为参数i Fe进入渣中生成Fe0的耗氧量mr.oo=m。× 的能值，MS为生成的钢水量.下标i由14个载能体 0.2×0.75×16/56,Fe进入渣中生成Fe203的耗氧 组成，分别为：1表示高碳铬铁，2表示低碳铬铁，3 量mr200,=m.×0.2×0.25×48/112,Fe生成 表示返回不锈钢，4表示碳钢废钢，5表示金属镍，6 Fe203烟尘的耗氧量mre,0,=me×0.8×48/112,Fe 表示低镍铁，7表示铁水，8表示硅铁，9表示焦炭， 烧损的总耗氧量mF0=mr.o0+mFe20,0,+mfe20,02= 10表示碳粉，11表示吹氧量，12表示石灰，13表示 白云石，14表示供电量. 0.41× ,m,ara×b,入炉炉料中C元素质量 对于正常生产的电炉，炉衬吸热量、冷却水带出 mc= ,m:ac,钢水中剩余C元素质量mc= 物理热、电极消耗、耐材的消耗和补炉砂等是确定 的，不随炉料的改变而变化，所以称为非独立参数， [C]s×mws,碳元素的脱除量m=mc-mc,C氧化 可以认为是常数；而加入的高碳铬铁、低碳铬铁、铁 的总耗氧量mo=m%×PCR×32/12+m:×(1- 水、硅铁、焦炭、吹氧量和供电量等随着炉料状况的 PCR)×16/12.其中，ac为入炉原料i中C元素的 改变而改变，称为独立参数 质量分数，[C]s为生成钢水中C元素的质量分数， 1.2约束条件 ms为钢水质量，PCR为二次燃烧率. 在本模型中，约束条件主要包括以下几个方面. 同理，可以得到Si氧化耗氧量mso=第 4 期 艾立翔等: 基于遗传算法的电炉载能值综合优化 在中国电炉钢生产中的应用效果; 徐迎铁［7］等建立 了基于能量平衡描述冶炼周期、电耗与操作工艺参 数之间关系的电弧炉冶炼能量结构模型，根据电弧 炉冶炼周期综合控制理论，指出现代电弧炉能量结 构优化的核心是缩短冶炼周期和降低电耗． 对于电 炉用能优化，上述研究均侧重于某一个方面． 因此， 迫切需要对电炉的整体优化进行研究，统筹电炉炉 料结构、电炉供氧、配碳和供电等多种因素，对电炉 能耗进行综合优化． 本文提出基于载能体的电炉能耗综合优化模 型． 所谓载能体［8］，指的是在制备过程中消耗了能 量的物体，以及本身能产生能量的物体． 生产过程 中的载能体可划分为两类: ( 1) 第一类载能体，包括 各种原材料、辅助原材料、中间产品、零部件、其他 消耗品以及水、蒸汽、压缩空气、氧、电等． 这类载 能体的能值，等于它们在制造过程中所消耗的各 种原材料、动力和燃料的总载能量，它等于这种物 资的完全 能 耗． ( 2 ) 第 二 类 载 能 体，是 各 种 燃 料 ( 固态、液态、气态) 的能值，取决于它的发热值和 它在开采、人工精制或改制过程中所消耗的能量． 对于各种燃料，人们着眼于利用它的发热值． 载能 体的概念有助于科学的研究冶金生产过程中的能 源消耗． 1 电炉能耗优化模型 1. 1 电炉能耗优化模型的目标函数 以一包钢水为研究对象，电炉能耗优化模型的 目标函数可以表示为  = min ∑ n i = 1 WiEi /MS． 式中， 为吨钢能耗，Wi为参数 i 的质量，Ei为参数 i 的能值，MS 为生成的钢水量． 下标 i 由 14 个载能体 组成，分别为: 1 表示高碳铬铁，2 表示低碳铬铁，3 表示返回不锈钢，4 表示碳钢废钢，5 表示金属镍，6 表示低镍铁，7 表示铁水，8 表示硅铁，9 表示焦炭， 10 表示碳粉，11 表示吹氧量，12 表示石灰，13 表示 白云石，14 表示供电量． 对于正常生产的电炉，炉衬吸热量、冷却水带出 物理热、电极消耗、耐材的消耗和补炉砂等是确定 的，不随炉料的改变而变化，所以称为非独立参数， 可以认为是常数; 而加入的高碳铬铁、低碳铬铁、铁 水、硅铁、焦炭、吹氧量和供电量等随着炉料状况的 改变而改变，称为独立参数． 1. 2 约束条件 在本模型中，约束条件主要包括以下几个方面． 1. 2. 1 配料成分的约束 δ1j≤ ∑ n i = 1 xiKij Lj Q ≤δ2j ． 式中: Q 为钢水质量; δ1j 、δ2j为电炉出钢钢水 j 元素 质量分数的技术规范上、下限; xi为 i 种炉料的配重; Kij为 i 种炉料中 j 元素的质量分数，j 为 Mn、Cr、Ni 和 Mo; Lj为 j 元素的收得率． 1. 2. 2 许用量的约束 G' i≤xi≤G″i ． 式中，G' i 为第 i 种钢铁原料的最小许用量，G″i 为第 i 种钢铁原料的最大许用量． 1. 2. 3 钢水量的约束 Fe 平衡的计算: 入炉原料中 Fe 元素质量 mFe = ∑ n i = 1 mi × aFei，烧损的 Fe 元素质量 m″ Fe = mFe × Irb，钢 水中剩余的 Fe 元素质量 m' Fe = mFe ( 1 － Irb) ，生成的 总钢水质量 mMS = ∑ n i = 1 miaFei ( 1 － Irb) ［Fe］MS ． 钢水量的约束为 Q1≤ ∑ n i = 1 miaFei ( 1 － Irb) ［Fe］MS ≤Q2 ． 式中，mi为入炉原料 i 的质量，i 为各种废钢、硅铁和 上炉留钢，aFei为入炉原料 i 中 Fe 元素的质量分数， Irb 为铁的烧损率，Q1 为工艺要求电炉钢水量的下 限，Q2为工艺要求电炉钢水量的上限，［Fe］MS为电 炉钢水中 Fe 的质量分数． 1. 2. 4 耗氧量的约束 Fe 进入渣中生成 FeO 的耗氧量 mFeOO = m″ Fe × 0. 2 × 0. 75 × 16 /56，Fe 进入渣中生成 Fe2 O3 的耗氧 量 mFe2O3O1 = m″ Fe × 0. 2 × 0. 25 × 48 /112，Fe 生 成 Fe2O3烟尘的耗氧量 mFe2O3O2 = m″ Fe × 0. 8 × 48 /112，Fe 烧损的总耗氧量 m' FeO = mFeOO + mFe2O3O1 + mFe2O3O2 = 0. 41 × ∑ n i = 1 miaFei × Irb，入 炉 炉 料 中 C 元 素 质 量 mC = ∑ n i = 1 miaCi，钢 水 中 剩 余 C 元 素 质 量 m'C = ［C］MS × mMS，碳元素的脱除量 m″ C = mC － m' C，C 氧化 的总耗氧量 m' CO = m″ C × PCR × 32 /12 + m″ C × ( 1 － PCR) × 16 /12． 其中，aCi为入炉原料 i 中 C 元素的 质量分数，［C］MS为生成钢水中 C 元素的质量分数， mMS为钢水质量，PCR 为二次燃烧率． 同 理，可 以 得 到 Si 氧 化 耗 氧 量 mSiO = ·451·