·452· 北京科技大学学报 第34卷 (∑ma-S]sxms)×32,28,h氧化耗氧 mo+mso+mE.o)OP/0UR.其中，asini:和as 分别为入炉原料i中Si、Mn、P和S元素的质量分 量ma=(三ma-sxms)xI65,P 数，Si]、Mn]、P]和S]分别为生成钢水中Si、 Mn、P和S元素的质量分数，mo,为需要吹入纯氧 氧化耗氧最mm=（三ma:一回sXm)× 量，OUR为氧气利用率，OP为纯氧纯度. 1.2.5能量平衡的约束 80/62,S还原耗氧量（实际是供氧)mso=- 以物料平衡为基础，建立能量平衡计算模型，如 (日m,a-S]sxms)×16/B2 图1所示，通过对现场数据进行输入和输出的计算， 可以得出氧气的限制mo,=(mco+mso+mMo+ 调整参数，得出与生产相符的能量平衡模型. 电热量 钢水带出物理热 人炉物料物理热 炉体表血散热 ■ 燃料燃烧热+物理热 电炉 炉渣、炉尘带物理热 元素氧化热 冷却水带走物理热 炉渣生成热 炉衬蓄热 烟气带出热 辐射散热 图1电炉能量模型示意图 Fig.1 Energy model diagram of EAF 1.2.6焦炭约束 比按质量比例分配，所以有 mcokemin≤mcke≤m cokemax: 式中，mekenin为工艺要求的焦炭加入量的下限，mokc Wc,=56(Wo,-mo-mso）x0.9×Ratio 为加入的焦炭质量，mkmm为工艺要求的焦炭加入 式中，Ratio为Cr和Mn之间O,的分配比，即 量的上限 1.2.7碱度约束 ∑m,ae R=m（9%Ca0) Ratiocr-aln= ∑m,ae+∑m,ah msislag 即 配碳粉量的多少由吹氧量来决定，而吹氧量由 Rx msislas 吹氧时间和速率来决定，当吹氧量确定后，氧气氧化 mir=(%Ca0） 脱去的碳量确定，由此可以确定配碳量，所以配碳量 式中：R为碱度；mm为石灰加入质量；(%Ca0)为 的限制条件包含在吹氧量的限制中，故不再单独列 石灰中Ca0含量；mss为生成SiO2质量，由物料平 约束条件 衡约束所得 2遗传算法 1.2.8硅铁加入量约束 吨钢FeSi加入量为 当前，线性规划、多目标规划、蒙特卡罗法和遗 Wsire =a/2.8 x Wsc/[Si]Fesi 传算法己经成功应用于钢铁生产中的优化模型求 式中：a为经验系数，通常a=1.7~2.0:Wc为氧化 解.本文的电炉载能值综合优化模型，不仅考虑电 期吨钢铬元素的氧化量；[Si]es为FeSi中Si的质 炉钢水化学成分的要求，还考虑能量平衡、供电量、 量分数.关于W计算回，假设脱碳后的0，先用于 供氧量和碱度等要求.本模型存在着非线性约束， 氧化Si,然后剩余02的90%（体积分数）用于氧化 较难找到约束条件的解析式，所以线性规划等传统 Cr和Mn元素.其中假设Cr和Mn之间O2的分配 运筹学方法难于求解.由于遗传算法在求解最优化北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 ( ∑ n i = 1 miaSii －［Si］MS × mMS ) × 32 /28，Mn 氧化耗氧 量 mMnO = ( ∑ n i = 1 miaMni －［Mn］MS × mMS ) × 16 /55，P 氧化耗氧量 mPO = ( ∑ n i = 1 miaPi － ［P］MS × mMS ) × 80 /62，S 还 原 耗 氧 量 ( 实 际 是 供 氧) mSO ( = － ∑ n i = 1 miaSi －［S］MS × mMS ) × 16 /32． 可以得出氧气的限制 mO2 = ( mCO + mSiO + mMnO + mPO + mSO + mFeO ) OP /OUR． 其中，aSii、aMni、aPi和 aSi 分别为入炉原料 i 中 Si、Mn、P 和 S 元素的质量分 数，［Si］、［Mn］、［P］和［S］分别为生成钢水中 Si、 Mn、P 和 S 元素的质量分数，mO2 为需要吹入纯氧 量，OUR 为氧气利用率，OP 为纯氧纯度． 1. 2. 5 能量平衡的约束 以物料平衡为基础，建立能量平衡计算模型，如 图 1 所示，通过对现场数据进行输入和输出的计算， 调整参数，得出与生产相符的能量平衡模型． 图 1 电炉能量模型示意图 Fig． 1 Energy model diagram of EAF 1. 2. 6 焦炭约束 mcokemin≤mcoke≤mcokemax ． 式中，mcokemin为工艺要求的焦炭加入量的下限，mcoke 为加入的焦炭质量，mcokemax为工艺要求的焦炭加入 量的上限． 1. 2. 7 碱度约束 R = mlime ( % CaO) mSiSlag ， 即 mlime = R × mSiSlag ( % CaO) ． 式中: R 为碱度; mlime 为石灰加入质量; ( % CaO) 为 石灰中 CaO 含量; mSiSlag为生成 SiO2质量，由物料平 衡约束所得． 1. 2. 8 硅铁加入量约束 吨钢 FeSi 加入量为 WSiFe = α/2. 8 × WΔCr /［Si］FeSi ． 式中: α 为经验系数，通常 α = 1. 7 ～ 2. 0; WΔCr为氧化 期吨钢铬元素的氧化量; ［Si］FeSi为 FeSi 中 Si 的质 量分数． 关于 WΔCr计算［9］，假设脱碳后的 O2先用于 氧化 Si，然后剩余 O2的 90% ( 体积分数) 用于氧化 Cr 和 Mn 元素． 其中假设 Cr 和 Mn 之间 O2的分配 比按质量比例分配，所以有 WΔCr = 156 64 ( WO2 － m' CO － mSiO) × 0. 9 × RatioCr-Mn ． 式中，RatioCr-Mn为 Cr 和 Mn 之间 O2的分配比，即 RatioCr-Mn = ∑ n i = 1 miaCr ∑ n i = 1 miaCr + ∑ n i = 1 miaMn ． 配碳粉量的多少由吹氧量来决定，而吹氧量由 吹氧时间和速率来决定，当吹氧量确定后，氧气氧化 脱去的碳量确定，由此可以确定配碳量，所以配碳量 的限制条件包含在吹氧量的限制中，故不再单独列 约束条件． 2 遗传算法 当前，线性规划、多目标规划、蒙特卡罗法和遗 传算法已经成功应用于钢铁生产中的优化模型求 解． 本文的电炉载能值综合优化模型，不仅考虑电 炉钢水化学成分的要求，还考虑能量平衡、供电量、 供氧量和碱度等要求． 本模型存在着非线性约束， 较难找到约束条件的解析式，所以线性规划等传统 运筹学方法难于求解． 由于遗传算法在求解最优化 ·452·