引理1(Gmwl-Bemn不等式), 设u(t),v(t)≥O而c>O 若u≤c+ udt Vt≥0(6-9) vdt 则有u<cel Vt≥0 (6-10) 引理1之应用 dop(t,to=Ao(t, to)o(to, to)=I dt 对方程两边从t到t积分,即可将初值问题转换为 个积分方程(弗利德荷姆第一类积分方程)引理1 （ Gronwall −Bellman 不等式） ， 设 u(t), v(t)  0 而 c0 u ce t 0 (6 10) u c uvdt t 0 (6 9) t 0 vdt t 0   −    +   −  则有 若 A (t,t ) dt d (t,t ) 0 0 =   (t ,t ) I  0 0 = 对方程两边从t 0到t积分，即可将初值问题转换为 一个积分方程(弗利德荷姆第一类积分方程) 引理1之应用