特别地:若在1上有川(x)≠常数, 则函数y1(x)与y2(x)在I上线性无关 定理2:如果y1(x)与y2(x)是方程1)的两个线性 无关的特解,那么y=C1y1+C2y2就是方程1)的 通解 例如y"+y=0,y1=c0Sx,y2=sinx, 且y=tanx≠常数,y=G;cosx+C2sinx.若在 I 上有  常数， ( ) ( ) 2 1 y x y x 则函数 ( ) y1 x 与 ( ) y2 x 在 I 上线性无关. 定理 2：如果 ( ) 1 y x 与 ( ) 2 y x 是方程(1)的两个线性 无关的特解, 那么 1 1 2 2 y = C y + C y 就是方程(1)的 通 解. 例如 y + y = 0, cos , sin , y1 = x y2 = x tan , 1 且 2 = x  常数 y y cos sin . y = C1 x + C2 x 特别地: