·420· 北京科技大学学报 1995年No.5 △G°=-16747.2-25.54T,J/mo1 (Ca2++02-)+6(Al,0,)=(Ca0·6A120,Kio=N13/N,N5,N13=K1oN,N9 (10) △G°=-22608.72-31.82T,J/mol1 3(Al2O,)+2(SiO,)=(3AlO,·2SiO,K,=N14/N3N3,N14=K1NN3 (11) △G°=-4354.27-10.467T,J/mol 物料平衡： N+N2+N3+K,N N2+K2N N3+K3N N N3+K N NN,+K;NN2+K NN3 +KNN2+KNN3+K NN+KIoN N$+KNN3-1=0 (12) b=x+z1+32+23,+z4+3u1+3u2+2w+12D+q+r =En(0.5+K N2+K2N,+2K,N N2N,+K N3N,+3K;NN,+3K N'N; +2KN N2+12KNIN3+K N+KNS)N (13) En =b/[(0.5+K N2+K N:+2KN N2N,+KNN,+3K;NiN2+3KNiN, +2K N N2+12KgNIN3+KN3+KoNS)N] a=y1+1+23+224+41+w+2s =En(1+K N:+K NN,+2K N N2N3+KsN+KN2+2K N2N)N2 (14) En=a/[(1+K N,+K;NN3+2KN NN,+KN+K,N+2KN N)N2] a2=y2+32+33+24+4,+7v+2q+6r+3s =En(1+K,N,+K NN,+KN N3+K N:+7KNIN$+2K NN,+6KIoN NS +3KN2N )N3 (15) En=a2/[(1+K2N,+K,NiN2+KN N+K N+7KNIN$+2KN:N3+6KIoN NS +3KNN )N3] 由(13)和(14)式得： a(0.5+K2N,+3KNN3+12KNIN3+KN3+KNS)N-b(1+2KNN2)N2 +(a-b)K N N2+(2a,-b)K,NNN;+(a-2b)K N NN,+(3a,-b)KsN'N2 +(2a1-b)KNN2=0 (16) 由(13)和(15)式得： a2(0.5N,+K N N2+3K;NN2+2K,NN2)-b(N3+3KNN3)+(a2-b)(K2N N3 +K4N,NN,)+(2a2-b)K,NN,N,+(3a2-b)KNN3+(12a2-7b)KNN3 +(a2-2b)KgN N3+(a:-6b)KIoN NS=0 (17) (12)、(16)和(17)式即为用平衡摩尔分数（即作用浓度）表示的本渣系作用浓 度的计算模型， 如用平衡摩尔数表示，则为： xy2(Ky22K2[2K+Kiv+4(K+Kx Σn En2 ∑n3 +K+2K+4096Kxg-2m=0 En* ∑n5 Enis (18) x2Ky24KKx214K+ky:+12(K+K En Σn2 2n3· 42 0 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 5 年 N o . 5 产、 、. 日八尹、. à, l 心盈. 了叨月. 、`.Z △ G “ = 一 1 6 7 4 7 . 2 一 2 5 . 5 4 T, J /om l f , ] ( e a , + + o , 一 ) + 6 (灿 2 0 3 ) = ( e a o · 6 1A 2 0 3 ) , K ,。 = N 1 3 /N . N ; , N l 。 = K : 。 N I N ; △ G “ = 一 2 2 6 0 8 . 7 2 一 3 1 . 8 2 T, J /m o l 汇9 ] 3 (1A 2 0 3 ) + 2 (S 10 2 ) = ( 3 1A 2 0 3 · 2 5 10 2 ) , K I , = N , 4 /N ; N 圣 , N : 4 = K , I N ; N ; △ G 。 = 一 4 3 5 4 . 2 7 一 10 . 4 6 7 T, J /m o l l , ] 物 料 平 衡 : N . + N Z + N 。 + K ; N . N Z + K ZN I N , + K 3N 子N ZN , + K 4 N I N ; N , + K SN }N Z + K 6 N { N 3 + 天 7 N { N Z + K SN { ’ N ; + K g N ,N ; + K ,。 N ,N ; + K , , N ; N ; 一 l = o b = x + z , + : 2+ 2 2 3 + 2 4 + 3 u ; + 3 u 2 + Zw + 1 2 v + 叮+ r = 艺n ( 0 . 5 + K .N Z + K ZN 3+ Z K 3N I N ZN , + K ` N圣N 3 + 3K SN { N Z + 3K 6N } N 3 + 2 K 7 N IN 2+ 1 2K oN { ’ N ; + K gN ; + K l o N ;)N 】 z n = b / [( 0 . 5 + K I N Z + K ZN 。 + 2K 3N I N 2N 3+ K ; N ; N 。 + 3K SN }N : + 3 K 6N }N 3 + ZK 7N I N Z + 1 2K SN { ’ N ; + K g N ; + K l o N ;) N , ] a 一 y l + : 一 + : 3 + 2 : ; + u l + w + 2 5 = 艺n ( l + K , N , + K 3N { N 。 + ZK 4 N , N ZN 3 + K SN卜 K 7N } + ZK I. N ZN ;)N Z z n = a l / [( l + K I N , + K 3N } N 。 + ZK 4 N I N ZN 。 + K SN 卜 K 7N { + ZK I ; N ZN ;) N Z I a Z = y Z+ 艺 2+ 2 3 + 2 4 + u Z + 7 v + Zq + 6 r + 3 5 = 万n ( l + K ZN I + K 3N { N Z + K ` N , N I + K 6N } + 7 K SN } , N 全+ ZK gN I N 3 + 6K l o N , N ; + 3K l l N ; N ;)N 3 z n = a Z /【( l + K ZN . + K 3N {N : + K 4 N IN ; + K 6N : + 7 K sN { ’ N 穿+ 2K 9 N I N 3 + 6K l o N I N ; + 3 K l l N ;N ;) N 3』 由 ( 1 3 ) 和 ( 14 ) 式 得 : a . ( 0 . 5 + K ZN , + 3K 6N { N 。 + 1 ZK : N } ’ N 孑+ K gN ; + K ! 。 N ;) N l 一 b ( l + ZK , , N ; N Z ) N Z + ( a , 一 b ) K I N , N : + ( Z a 一 b ) K 3N } N ZN 3+ ( a , 一 Zb )K 4 N , N 圣N 3 + ( 3 a , 一 b ) K SN } N Z + ( 2 a l 一 b ) K 7 N :N Z = O ( 16 ) 由 ( 1 3 )和 ( 1 5 )式 得 : a Z ( 0 . SN , + K .N , N Z + 3K SN : N : + Z K , N {N Z ) 一 b ( N , + 3 K I . N ; N ;) + ( a Z 一 b ) ( K ZN IN 3 + K ; N , N ; N 3 ) + ( 2 a 2一 b ) K o N {N ZN , + ( 3 a 2一 b ) K 6N } N , + ( 12 a Z一 7 b ) K oN { ’ N ; + ( a Z一 Zb ) K g N I N ; + ( a Z 一 6 b ) K l oN : N 全= O ( 17 ) ( 1 2) 、 ( 16) 和 ( 1 7) 式 即 为用 平 衡 摩 尔 分 数 ( 即 作 用 浓 度 ) 表 示 的 本 渣 系 作 用 浓 度 的计算 模 型 . 如用 平衡摩 尔数 表示 , 则 为 : 2 (K . v , + K , v , 、 x Z (Z K , x v , + K n v 子) x Z [ ZK , x v . v , + K , v 子v 。 + 4 (K ` v : + K ` v , ) x2 1 x Z x + v . + v , + 一二- -上 二上 - - - - 三二二 二 + - - 二` 一一止` 二 止一一- - ` 二` 匕` - 十一一止` 一- ` 一二` 二二二` - - - - 二二止二` 二一 一二- - ` : ` 二- - - - - 二二: 二一二一 乙 n 乙 n 一 乙 n - K . :夕}夕; . Z K l ~ r o x 夕全 — , . — 一 r 艺 n ” 乞衬 ” 4 0 9 6尺s x ” 夕; 艺n 气 , _ 1 8 一 艺凡 = O ( 1 8) X + 2 (K . y l + K Z y Z ) x 艺n 2 ( 4 K , x v , + K 。 v弓) x 十 — 工刀 ` + 2 [ 4 K 3 x 夕,夕2 + K 4夕: 夕2 + 1 2 (K ,夕, + K 6夕2 ) x Z ] x 艺 n 3