概念 方程∫(x)=0的解x称为方程∫(x)=0的根或 称为(x)的零点。若()=(x-x)g(x)其中 m为正整数,g()满足()≠0,则显然f()=0 这时称x为f(x)的m重零点,或称x为/(x)=0 的m重根。 定理:若f(x)有m阶连续导数,则x:是f(x) 的m重零点的充要条件为: f(x)=f(x)=…=∫(m)(x')=0,fm(x)≠0 2004-11-222004-11-22 3 二、概念 方程 的解 称为方程 的根或 称为 的零点。若 其中 m为正整数， 满足 ，则显然 这时称 为 的m重零点，或称 为 的m重根。 f ( ) x = 0 * x f (x) f (x) = 0 f ( ) x (x x ) g( ) x * m = − g(x) g(x) ≠ 0 ( ) 0 * f x = * x f ( ) x * x f (x) = 0 定理：若 有m阶连续导数，则 是 的m重零点的充要条件为： f (x) * x f (x) ( ) ( ) ( ) 0, ( ) 0 * * ( 1) * ( ) * = ′ = = = ≠ − f x f x f x f x L m m