第三章导数与微分 特别是 (O)=1 y+)(0)=-n(n-1)y)0)n≥1 (0)=1 →{y()=0,k≥1 y2x+()=-2k(2k-1)y2-0(0)=(-1)(2k),k≥1 例15求 (arcsin x)y 解: →(-xx)2=1→-2x(y)2+2-x)yy=0 第三章导数与微分第三章 导数与微分 第三章 导数与微分 特别是： ( ) ( ) ( ) ( ) ( )  ( )   = − −   =  + − 0 1 0 , 1 0 1 , 1 1 y n n y n y n n ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )      = − − = −  =   =  + − 0 2 2 1 0 1 2 ! , 1 0 0, 1; 0 1, 2 1 2 1 2 y k k y k k y k y k k k k 例15 求 ( ) (n) arcsin x ; 解： (1 )( ) 1 1 1 2 2 2  −  = −  = x y x y 2 ( ) 2(1 ) 0 2 2  − x y  + − x y   y  = (1 ) 0 2  − x y  − x  y  =