无穷积分的性质: (1)f(x)在区间[a,+)上可积,k- Const,则函数kJ(x)在区 间[a,+∞)上可积 f(xdx=k f(xda (2)f(x)和g(x)在区间[a,+0)上可积,→(x)±g(x)在区间 a,+ (±g)=]±]g 上可积,且 无穷积分收敛的 Cauch准则:(翻译F(A)→B,A→+) f(xdx 定理积分a 收敛 台ve>0,丑A,VA,A">A,→f(x)axe (4)绝对收敛与条件收敛:定义概念 绝对收敛→收敛,(证) 但反之不确.绝对型积分与非 绝对型积分 无穷积分收敛判别法无穷积分的性质: ⑴ 在区间 上可积 , — Const , 则函数 在区 间 上可积 , 且 . ⑵ 和 在区间 上可积 , 在区间 上可积 , 且 . ⑶ 无穷积分收敛的 Cauchy 准则: ( 翻译 ) 定理 积分 收敛 . ⑷ 绝对收敛与条件收敛: 定义概念. 绝对收敛 收敛, ( 证 ) 但反之不确. 绝对型积分与非 绝对型积分 无穷积分收敛判别法