非负函数无穷积分判敛法:对非负函数,有F(4,非负函数无穷积分敛 散性记法. 比较判敛法 设在区间[a,+)上函数f(x)和g(x)非 负且 ∫(x)≤g(x),又对任何A>a,J(x)和g(x)在区间[a,A]上可积.则 g +∞.(证) sn(1+x2) 例1判断积分0 的敛散 比较原则的极限形式:设在区间[a,+∞)上函数 g>0,f≥0x→g >0<c<+0 共敛 散 g a<+0时,a<+0 C=+0 时, 证)非负函数无穷积分判敛法: 对非负函数,有 ↗. 非负函数无穷积分敛 散性记法. ⑴ 比较判敛法: 设在区间 上函数 和 非 负且 ，又对任何 > , 和 在区间 上可积 . 则 < , < ； , . ( 证 ) 例 1 判断积分 的敛散 性. 比较原则的极限形式 : 设在区间 上函数 , . 则 ⅰ> < < , 与 共敛 散 : ⅱ> , < 时, < ； ⅲ> , 时, . ( 证 )