V-(AX|XeP"):V,-{x|XeP",AX=0A=A西安毛子科技大学IDIANINIVERSIT2）先证 P"=V+V2任取 αp",有 α= Aα+(α-Aα),其中 AαV，又A(α - Aα)= Aα - A’α = Aα- Aα = 0.. α - Aα e V2.于是有 αeV+V.:: p"V+V,.又V+V,是P"的子空间，：P"=V+V.再证 p"=V④V2.又 1 2 . n 2）先证 P V V = + 任取 , ( ), n       = + − P A A 有 2 A A A A A A ( ) 0       − = − = − = 2  −   A V . 1 2 . n 于是有   + V V 1 2 .   + P V V1 1. n  = + P V V 其中 1 A V   , 再证 1 2 . n P V V =  又 V V 1 2 + 是 P n 的子空间， 2 A A =