生产过程中工序质量异常波动的发现及原因的分析往往需要借助 数理统计中的统计推断方法。 ·对于各式各样的质量总体，经常可以用正态分布随机变量来描述 或近似描述，见图8-5所示。正态分布是统计推断中最广泛使用 的分布形式。在没有特殊条件的场合，总是假设所涉及的总体为 正态分布随机变量。 ·总体分布的数字特征，最常用的是总体数学期望μ和标准差σ (对于正态总体，其分布已被这两个参数唯一确定)。 总体数学期望μ常用样本平均值x来估计。样本平均值X是总体 数学期望H的无偏估计，即EX=μ。样本平均值X~“),计 算并不复杂。为了适应现场质量控制的要求，有时也用样本中位 数X来估计。X也是μ的无偏估计量，但计算更方便。 总体标准差o可用样本标准差s来估计，也可用样本极差R或R序 列的平均值R来估计。两者都是·的无偏估法秀但极差的计算要 容易得多。实际应用中，0的估计值。=元，其中是和 样本容量n有关的参数，可查表8-1。• 生产过程中工序质量异常波动的发现及原因的分析往往需要借助 数理统计中的统计推断方法。 • 对于各式各样的质量总体，经常可以用正态分布随机变量来描述 或近似描述，见图8-5所示。正态分布是统计推断中最广泛使用 的分布形式。在没有特殊条件的场合，总是假设所涉及的总体为 正态分布随机变量。 • 总体分布的数字特征，最常用的是总体数学期望μ和标准差σ （对于正态总体，其分布已被这两个参数唯一确定）。 • 总体数学期望μ常用样本平均值 来估计。样本平均值 是总体 数学期望μ的无偏估计，即 =μ。样本平均值 ～ ，计 算并不复杂。为了适应现场质量控制的要求，有时也用样本中位 数 来估计。 也是μ的无偏估计量，但计算更方便。 • 总体标准差σ可用样本标准差s来估计，也可用样本极差R或R序 列的平均值 来估计。两者都是σ的无偏估计，但极差的计算要 容易得多。实际应用中，σ的估计值 ，其中 是和 样本容量n有关的参数，可查表8-1。 − X − X − X − E X ( ) 2 n N  ， ~ X ~ X − R 2 ^ d R −  = 2 d