例题12.1以=0040c02.5x(m) y=0.040cos2.57(t-0.20)m 的形式作简谐振动的波源,在某种 =0.040cos(2.5m-0.50x)m 介质中激发了平面简谐波,并以 100msl的速度传播。 起振1.0s后,该质点的位移为: (1)写出波函数。 y=0.040c0s2.07m=4.0×10-m (2)求在波源起振后1.0s、距波 源20m的质点的位移、速度和加速该质点的速度为: 度 O4sin2.5z(t-0.20) 解:(1)取传播方向为x轴的正 方向,波源在原点,则有: 2.5丌×0040sin2.0mms-1=0 加速度为: y=Acos@(t-x/u) O2Acos2.57(t-0.20) y=0.040c0s2.5(t-x/100m (2)在x=20m处质点的振动方程 -(25)2×0.040c0s20mms2 可表示为 2.5m·s 上页③下页②返回④退出10 解：(1)取传播方向为x轴的正 方向，波源在原点，则有： y = Acos(t − x u) y = 0.040cos2.5(t − x 100)m t m y t m 0.040cos(2.5 0.50 ) 0.040cos 2.5 ( 0.20)    = − = − y 0.040cos 2.0 m 4.0 10 m −2 =  =  2.5 0.040sin 2.0 0 sin 2.5 ( 0.20) 1 1 = −   = = = − −  − − m s A t m s dt dy v     2 2 2 2 2 2 2.5 (2.5 ) 0.040cos 2.0 cos 2.5 ( 0.20) − − = −  = −   = = − − m s m s A t dt d y a     (2)在x=20m处质点的振动方程 可表示为： 起振1.0s后，该质点的位移为： 该质点的速度为： 加速度为： 例题12.1 以y=0.040cos2.5πt(m) 的形式作简谐振动的波源，在某种 介质中激发了平面简谐波，并以 100m•s -1的速度传播。 (1)写出波函数。 (2)求在波源起振后1.0s、距波 源20m的质点的位移、速度和加速 度