3.随机地取某种子弹9发作试验,测得子弹速度的s‘=11,设子弹速度服从正态 分布No2),求这种子弹速度的标准差o和方差a2的双侧0.95置信区间。 解由于未知,故σ的双侧置信区间为y1小,代入数据得 σ的095双侧置信区间观测值为3×.31,即为5204031故的095 双侧置信区间观测值为520,、44037,即为743107 4.已知某炼铁厂的铁水含碳量(1%)正常情况下服从正态分布No3),且标准 差σ=0108。现测量五炉铁水,其含碳量分别是:4.28,444444.354.37(1%),试求 未知参数的单侧置信水平为095的置信下限和置信上限。 解由于口=0108已知,故n的1-a单侧置信下限为x-4的1a单侧置信 上限为x+1-·,代入数据得x=4361(%002=165,n=5,故的095单侧置信下限观 测值为4364-1645.008=4285,的095单侧置信上限观测值为4364+1645.0108=443 5.某单位职工每天的医疗费服从正态分布Nua2),现抽查了25天,得x=170元, 30元,求职工每天医疗费均值的双侧0.95置信区间 解由于。2未知,故的1-a双侧置信区间为 S分 ,代入数据得 x=170,s=30n=25,log3(24)=20639,故μ的0.95双侧置信区间观测值为 170-2063910+2.063930 即为 5741826|。 6.某食品加工厂有甲乙两条加工猪肉罐头的生产线。设罐头质量服从正态分布并 假设甲生产线与乙生产线互不影响。从甲生产线并假设抽取10只管头测得其平均质 量κ=501g,已知其总体标准差σ=5g8;从乙生产线抽取20只罐头测得其平均质量 =498g8,已知其总体标准差σ2=4g,求甲乙两条猪肉罐头生产线生产罐头质量的均值 差A1-2的双侧0.99置信区间。 解由于a1=5g02=4g已知,故1-m2的1-a的双侧置信区间为3. 随机地取某种子弹 9 发作试验，测得子弹速度的 11 * s = ，设子弹速度服从正态 分布 ( ) 2  , ，求这种子弹速度的标准差  和方差 2  的双侧 0.95 置信区间。 解 由于  未知，故 2  的双侧置信区间为 ( ) ( ) ( ) ( )        − − − − − 1 1 , 1 1 2 *2 2 1 *2 2 2 n n S n n S     ，代入数据得 9, 121, (8) 17.535, (8) 2.18 2 0.025 2 0.975 *2 n = S =  =  = ， 2  的 0.95 双侧置信区间观测值为         2.18 8 121 , 17.535 8 121 ，即为 55.204,444.037 。故  的 0.95 双侧置信区间观测值为  55.204, 444.037  ，即为 7.43,21.07。 4. 已知某炼铁厂的铁水含碳量（1%）正常情况下服从正态分布 ( ) 2  , ，且标准 差  = 0.108 。现测量五炉铁水，其含碳量分别是：4.28,4.4,4.42,4.35,4.37（1%），试求 未知参数  的单侧置信水平为 0.95 的置信下限和置信上限。 解 由于  = 0.108 已知，故  的 1− 单侧置信下限为 n X u   −  1− ， 的 1− 单侧置信 上限为 n X u   +  1− ，代入数据得 x = 4.364(%),u0.95 =1.645, n = 5 ，故  的 0.95 单侧置信下限观 测值为 4.285 5 0.108 4.364 −1.645  = ， 的 0.95 单侧置信上限观测值为 4.443 5 0.108 4.364 +1.645  = 。 5. 某单位职工每天的医疗费服从正态分布 ( ) 2  , ，现抽查了 25 天，得 x =170 元， 30 * s = 元，求职工每天医疗费均值  的双侧 0.95 置信区间。 解 由于 2  未知，故  的 1− 双侧置信区间为       − + − − n S X t n S X t * 1 * 1 2 2  ,  ，代入数据得 170, 30, 25, 0.975 (24) 2.0639 * x = s = n = t = ， 故  的 0.95 双 侧 置 信 区 间 观 测 值 为       − + 24 30 ,170 2.0639 24 30 170 2.0639 ，即为 157.4,182.6。 6. 某食品加工厂有甲乙两条加工猪肉罐头的生产线。设罐头质量服从正态分布并 假设甲生产线与乙生产线互不影响。从甲生产线并假设抽取 10 只管头测得其平均质 量 x = 501g ，已知其总体标准差  1 = 5g ；从乙生产线抽取 20 只罐头测得其平均质量 y = 498g ，已知其总体标准差  2 = 4g ，求甲乙两条猪肉罐头生产线生产罐头质量的均值 差 1 −  2 的双侧 0.99 置信区间。 解 由于  1 = 5g, 2 = 4g 已知，故 1 −  2 的 1− 的双侧置信区间为