维普资讯htp/www.cqvip.com 第2期 维恩位移定律的证明 93 令x=k,则式(60为 (1-3 同理由 Mathem0解得x=4.951以=a.5xr 2讨论 由入=5得d入=-5d以使=-5p造成微分的结果有差异即p取极值时对应的又不是P取极值 时的λ的值。即在P=0时求得w=2821k对应的2.801°而在d a2=0时求得x=4.95k 才是能量密度极大值对应的波长λ。虽然都能表明和温度的反比关系,但意义是不同的。 8xhk)则式(1)可写为y=xe1(以w为纵坐标,为横坐标),做此函数曲线可表示出 p和x的关系。 b“下2则式可写为x2(以x为级坐标÷为横坐标,做此函败曲线可表示出 入的关系。 利用 Mathematica3.0可做出以上两个函数关系图象如图1所示。 y 5 0 图1能量密度与波长的关系 在图1中可见w取极值时对应的λ不是y取极值时的λ值,y对应的极值才是本问题中要求的,y 对应的是错误解法 参考文献 1]周世勋量子力学教程北京:高等教育出版社,1979;5-15 [2]四川大学数学系高等数学教研室高等数学北京:高等教育出版社,1987:92-129 Discussion about testimony of wien displacement law Liu Xiao-jun LIU Li-wei GAO Guang-jun Abstract In this paper, superequation in testimony of Wien displacement law is solved, and trans cer between energy density maximum verse wave length 2 and frequency wh is ndicated alys dental equation is plotted applying the software Mathematica3. 0. By contrast and Key words Wien displacement law; math software; energy density; maximum第 2期 维 恩位移 定律的证 明 ·93· 令 z= ，则式 (6)为 (卜考 =1 同理由 Mathermtica3．0解得 z=4．96511，所以 = hc厅 。 2 讨 论 (7) 由 =÷得d：一5dv．使 =一寺 ，造成微分的结果有差异。即 取极值时对应的 不是 取极值 时的 的值 。即在 =0时，求得 = 对 应的 ： 。而在 =0．4。求得 才是能量密度极大值对应 的波长 。虽然都能表明和温度的反 比关系，但意义是不同的。 令 = )3。则式 (1)可写为 = (以 3lI为纵坐标 ， 为横 坐标 )·做此 函数曲线可表示 出 和 的关 系 。 令 = )3。则式 (5)可写为 = (以 为纵坐标 。 为横 坐标 )，做此 函数 曲线可表示 出 和 的 关 系 。 利 用 Mathernatica3．0-n-I做 出以 E两个 函数关系图象 ．如图 1所示。 1．4 1 ．2 1．0 O ．8 O．6 0 ．4 0 ．2 图 1 能量 密度 与波长 的关系 在 图 1中可见 取极值 时对应 的 不是 取极值时的 值 ， 对应 的极值才是本问题中要求的。 对应的是错误 解法。 参 考 文 献 【11周世勋 ．量子力学教程．北京：高等教育出版社。1979；5～15 【21四川大学数学系高等数学教研室．高等数学．北京：高等教育出版社，1987；92~129 Discussion abouttestimony 0f W ien displacem entlaw LIU Xiao—jun LIU Li—wei GAO Guang—jun (NatureSeieneeCollege．~iqiharUniversity．Qiqihar161oo6) Abstract In thispaper。supe requation in testimony0fW ien displacementlaw issolved ，and transcer— dentalequation isplotted applying thesoftware M athematica3．0。By contrastand analysis，difference between energy densitymaximum versewavelength k andfrequency isindicated． Keywords W ien displacem entlaw ；math softw are；energy density；maximum 维普资讯 http://www.cqvip.com