省领精品课程—材料力学 第十章应力状态 §10.1应力状态的概念 在S2-4里，我们研究了轴向拉（压）杆斜截面上的应力，并且看到了，横截面上、45 斜藏面上以及其他斜截面上的应力一般都是不同的。在5-6里也作过类似的分析。通过柏件 内某 一点可以作不同的截面，通过一点的所有截面上在该点处的应力情况称为一点处的应力 状态。 像§2-4那样研究任意斜截面上的应力是一个特殊情况，因为轴向拉（压）向趣比较简 单。在一般情况下，为了研究怕件内某点处的应力状态，可以围绕该点截取一小块材料，如 图10-1所示。在S5-6中研究圆杆扭转时斜截面上的应力就是这祥作的。这一小块材料就代 表上点，又称为单元体。由于单元体的边长为无穷小量，故可以认为它的各个表面上的应力 是均匀的，且认为单元体任一对平行面上的应力是相等的。若图101中单元体的三对表面 上的应力已知，则其任一斜截面上的应力就可以通过截面法求得，从而也就完全确定了该点 处的应力状态。 图10-1 在一般情况下，在单元体的三对表面上以及任一斜面上，既有正应力，又有剪应力。若 某个截面（包括表面）上的剪应力为零，则该截面称为主平面。主平面上的正应力称为主应 力。可以证明，通过构件内任一点一定存在三个互相垂直的主平面，相应的三个主应力分别 用T、T、2和T表示，且按代数值的大小排列其顺序，即T,≥T,≥T。 点个的应力状态可根据该点处的三个主应力来分类：只有一个主应力不等于零的应力 状态称为单向应力状态。例如轴向拉（拉）杆内任一点的应力状态是单向应力状态.（图92》 有两个主应力不等零的应力状态称为二向应力状态或平面应力状态。例如薄壁圆筒容器表面 上的任一点（图93）的应力状态是平面应力状态。三个主应力都不等于零的应力状态称为 三向应力状态。例如钢轨的头部与车轮接触点处的应力状态就属于三向应力状态（图94）。 单向应力状态又称为简单应力状态， 二向和三向应力状态又统称为复杂应力状态。 图9-2 200 This document is generated by trial version of PrintFlash(www.printflash.com)