7称为 Euler方法的局部截断误差。 例1用 Euler公式解初值问题 2x y=y 0<x≤1 y(0)=1 解:取h=0.1, Euler公式的具体形式为 n+1 yn+hf(n,yn)=yn+h(n-n) 其中xn=mh=0.1n,(n=0,1,…10), 已知y=1,则有 2. )=1+0.1 2x 0.2 y2=yi+h(y )=1.1+0.1(1.1-x,)=1.191818 依次计算可得 y3,y4,y5,y6,y,y8,y9,少T1 称为 Euler 方法的局部截断误差。 例 1 用 Euler 公式解初值问题      =  = −   (0) 1 , 0 1 2 y x y x y y 解：取 h = 0.1 ，Euler 公式的具体形式为 1 2 ( , ) ( ) n n n n n n n n x y y hf x y y h y y + = + = + − 其中 x = nh = 0.1n, n = 0,1,  ,10) n ( ， 已知 0 y =1 ，则有 0 1 0 0 0 2 ( ) 1 0.1 1.1 x y y h y y = + − = + = 1 2 1 1 1 2 0.2 ( ) 1.1 0.1(1.1 ) 1.191818 1.1 x y y h y y = + − = + − = … … … 依次计算可得 3 4 5 6 7 8 9 10 y , y , y , y , y , y , y , y