·140 工程科学学报，第38卷，增刊1 态进行了跟踪计算.Fredman等回研究钢包热状态的 立，黑箱模型分别由偏最小二乘法（partial least 二维模型以指导包衬耐材的选择.但由于LF精炼传 squares,.PLS)和随机森林法(random forest,RF)建 热机理研究尚不完善，依靠机理模型预报终点钢水温 立，结果得到CFD-RF灰箱模型具有较好的预测效 度，难以达到预期效果，为此提出了黑箱模型.黑箱预 果.本文建立了利用钢包传热机理模型和偏最小二 报模型采用一定的数学方法，比如回归算法以及神经 乘s黑箱模型相结合的灰箱模型方法，对LF精炼 网络法等，不考虑过程机理，对输入和输出进行训练和 工序终点温度进行预测. 预测.此类研究较多，但由于其不能反映精炼过程 1机理模型 各工艺因素对钢水温度的影响，尤其当生产工艺条 件发生改变时，黑箱模型在应用上会受到限制，近年 LF精炼工序的工艺步骤如图1所示，图中的T、 来提出了灰箱模型.该模型既可以弥补机理模型在 T2和T3均为精炼时间，其中1为1~3mim,T2为32~ 个别环节机理复杂或不明的缺点，又比黑箱模型有 48min,73为3~8min.由图可以看出，精炼过程中需 较高的透明度.Okua等切利用灰箱模型对钢包和 要对钢水进行三次测温取样，过程较为繁琐，增加了生 中间包的温度进行预测，其中机理模型由计算流体 产成本。因此，准确预测终点温度对生产具有重要指 力学(computational fluid dynamics, CFD)模拟理论建 导意义 钢包到达 钢包吊出 护次接 合金计算 化验室 化验室 收数据 测温取样 测温取样 测温取样 温度计算 渣料 合金渣料 喂C丝 合金 补加微调 成分微调 制 脱氧剂肚 物料熔化 成分 物料熔化，升温 升温调整 均匀 到目标温度 氯气搅拌 钢钜车恸 钢包车在处理位置 包车移动 LF范围 图1LF精炼工序的工艺步骤 Fig.1 Steps of LF refining process 为了简化LF精炼过程处理模型，假定钢液在整 个精炼炉内的温度和成分均匀，炉衬上耐火材料的温 度分布为一维分布.对所有重要的操作，如吹氩搅拌， 添加金属料和电弧温度的效果，首先从理论上由标准 方程量化，然后进一步根据工厂数据微调。任何两个 温度的测量之间可能有各种操作正在发生，如送电、添 加金属料等，为了使温度上升或下降体现为所有的操 Q 作的综合效应，应对其系统进行一个多变量统计分析， 从而提供该模型的重要参数，建立传热的基本模型，以 取得最准确的预测效果.LF能量平衡示意图如图2 所示，对于热模型重要的参数可以分类为：(1)输入的 电弧热量Q:(2)流出体系的热损失Q:(3)体系的 图2LF能量平衡示意图 蓄热Q:(4)合金渣料的热效应Qa 1.1输入的电弧热量Q Fig.2 Schematics of energy balance in LF Q=合p=会 式中：Q为输入的电弧热量，J:eUPare分别为 某相电弧的电流，A、电压，V和功率，W;中，为某相电 (1) 弧电能对熔池的热交换系数，因为电弧要通过辐射和工程科学学报，第 38 卷，增刊 1 态进行了跟踪计算． Fredman 等［2］研究钢包热状态的 二维模型以指导包衬耐材的选择． 但由于 LF 精炼传 热机理研究尚不完善，依靠机理模型预报终点钢水温 度，难以达到预期效果，为此提出了黑箱模型． 黑箱预 报模型采用一定的数学方法，比如回归算法以及神经 网络法等，不考虑过程机理，对输入和输出进行训练和 预测． 此类研究较多［3--6］，但由于其不能反映精炼过程 各工艺因素对钢水温度的影响，尤其当生产工艺条 件发生改变时，黑箱模型在应用上会受到限制，近年 来提出了灰箱模型． 该模型既可以弥补机理模型在 个别环节机理复杂或不明的缺点，又比黑箱模型有 较高的透明度． Okura 等［7］ 利用 灰 箱 模 型 对 钢 包 和 中间包的温度进行预测，其中机理模型由计算流体 力学( computational fluid dynamics，CFD) 模拟理论建 立，黑 箱 模 型 分 别 由 偏 最 小 二 乘 法 ( partial least squares，PLS) 和 随 机 森 林 法( random forest，ＲF) 建 立，结果得到 CFD--ＲF 灰箱模型具有较好的预测效 果． 本文建立了利用钢包传热机理模型和偏最小二 乘［8--9］黑箱模型相结合的灰箱模型方法，对 LF 精炼 工序终点温度进行预测． 1 机理模型 LF 精炼工序的工艺步骤如图 1 所示，图中的 τ1、 τ2 和 τ3 均为精炼时间，其中 τ1 为 1 ～ 3 min，τ2 为 32 ～ 48 min，τ3 为 3 ～ 8 min． 由图可以看出，精炼过程中需 要对钢水进行三次测温取样，过程较为繁琐，增加了生 产成本． 因此，准确预测终点温度对生产具有重要指 导意义． 图 1 LF 精炼工序的工艺步骤 Fig． 1 Steps of LF refining process 为了简化 LF 精炼过程处理模型，假定钢液在整 个精炼炉内的温度和成分均匀，炉衬上耐火材料的温 度分布为一维分布． 对所有重要的操作，如吹氩搅拌， 添加金属料和电弧温度的效果，首先从理论上由标准 方程量化，然后进一步根据工厂数据微调． 任何两个 温度的测量之间可能有各种操作正在发生，如送电、添 加金属料等，为了使温度上升或下降体现为所有的操 作的综合效应，应对其系统进行一个多变量统计分析， 从而提供该模型的重要参数，建立传热的基本模型，以 取得最准确的预测效果． LF 能量平衡示意图如图 2 所示，对于热模型重要的参数可以分类为: ( 1) 输入的 电弧热量 Qarc ; ( 2) 流出体系的热损失 Qlos; ( 3) 体系的 蓄热 Qreg ; ( 4) 合金渣料的热效应 Qadd ． 1. 1 输入的电弧热量 Qarc Qarc = ∑ 3 i = 1 ∫ τ2 τ1 iParc，idτarc = ∑ 3 i = 1 ∫ τ2 τ1 iUarc，iIarc，idτarc ． ( 1) 图 2 LF 能量平衡示意图 Fig． 2 Schematics of energy balance in LF 式中: Qarc为输入的电弧热量，J; Iarc，i、Uarc，i、Parc，i分别为 某相电弧的电流，A、电压，V 和功率，W; i 为某相电 弧电能对熔池的热交换系数，因为电弧要通过辐射和 · 041 ·