唐海燕等：基于灰箱模型的LF精炼终点温度预测 141 对流对外散热，所以电弧功率不是全部输送给LF体 520.7J(kg℃)-1 系，裸露在钢液面上的电弧长度是造成电弧功率损失 故由吹氩引起钢液的温降为： 的主要原因，中：大小与埋弧程度有关，在0~1间取 OAr △T= (10) 值：T为钢水加热时间，s mace 由此引起钢液的升温为： 1.2.4烟气烟尘热损失 Qn=Gcx (T:-To)+Gaca(Ta-To). (11) △Te= (2) macp 式中：Q为烟气带走热量，J:G。G为烟气与烟尘排 m=pV. (3) 出速率，kg·s:。ca为烟气与烟尘比热容，J· 式中：△T为钢水由电能导致温度上升，℃；m为钢水 (kg·℃)1；T、T,分别为烟气和烟尘的排出温度，℃. 质量，kgp为钢水密度，kgm3:V为钢水体积，m3;c, 故由烟气烟尘热损失引起钢液的温降为： 为钢水比热容，小(kg℃)。 47- Cd (12) 1.2流出体系的热损失Qs macp 1.2.1炉体表面热损失 1.2.5出钢过程对流辐射热损失 Q={e[(品)-（高）]+a红-w}r Q=- mp—dr (13) (4) J,DpT 式中：Q为炉体的热损失，J:k为系数，取4.88：e为 其中， 炉体的表面黑度，取0.8@；T,为炉体外表面温度，一 Qn=a(Tp-T)+e.o〖Tp+273)4-(Te+273)]. 般取200℃：T。为环境温度，通常取25℃：F.为炉体外 (14) 表面积，m2:αa为炉体表面与环境的对流换热系数，J· 式中：Q,为出钢过程对流辐射热损失，Jd为出钢口 (m2s℃).当车间内无横向气流流动时，a1可按 直径，m:H为初始钢液面高度，m;m为出钢量，t:D为 下式计算： 钢包内径，mT为出钢时间，s.T为出钢温度，℃；ea a4=A(T.-T)25 (5) 为钢液黑度；σ为斯特藩一玻尔兹曼常数，W· 式中：A为系数，散热面向上时，A=2.8:垂直时，A= (m2.K),g=5.67×108W(m2-K) 2.2:向下时A=1.500 故由出钢过程对流辐射引起钢液的温降为： 故由炉体表面热损失引起钢液的温降为： (15) 47,-0 (6) 6-, acp 因此，流出体系的热损失Q可由下式得出 1.2.2渣面热损失 Q1=Q+Qa+QA+gd+up (16) Qa=F{h.(T-T)+oe.〖T:+23)4-(T。+273)4]}. 1.3体系的蓄热0 (7) 1.3.1钢水蓄热 式中：Q为渣面热损失，J;F,为有效辐射面积，m2;h Q=mc,(Td-Tn）. (17) 为渣表面对流系数，J·(m2s℃)，h.=15.57J· 式中：Q为钢液蓄热，J:c。为钢水比热容，J(kg℃)： (m2s℃)1；T,为i时刻渣表面温度，℃：e,为渣表 T为精炼前钢液的初始温度，℃：T为精炼后钢液 面黑度，取0.6：σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，W·(m2· 的终点温度，℃. K)-l,o=5.67×10-8W(m2K4)- 1.3.2包衬耐材蓄热 故由渣表面热损失引起钢液的温降为： Q.=m,c:（Ta-Ted）. (18) , (8) 式中：Q.为包衬中第i部分耐材的蓄热，J:m:为包衬中 第i部分耐材的质量，kgc:为包衬中第i部分耐材的 1.2.3吹氩造成热损失 比热容，J(kg℃) Q=1.784cu'u（Tm-T) (9) 故由包衬耐材蓄热引起钢液的温降为： 式中：Q为吹氩产生的热损失，J:c为氩气的比热容 (标态)，J·(kg·℃)：V为单位时间内吹出氩气的体 A7,= (19) macp 积，m3·min:T。为钢液温度，℃：T。为氩气初始温度， 1.3.3渣的蓄热 本模型中即环境温度，℃.本模型计算时，设钢液温度 Q可参照式(17)计算确定. 为1600℃，氩气初始温度为25℃，氩气的比热容为 由渣蓄热引起钢液的温降为：唐海燕等: 基于灰箱模型的 LF 精炼终点温度预测 对流对外散热，所以电弧功率不是全部输送给 LF 体 系，裸露在钢液面上的电弧长度是造成电弧功率损失 的主要原因，i 大小与埋弧程度有关，在 0 ～ 1 间取 值; τarc为钢水加热时间，s． 由此引起钢液的升温为: ΔTarc = Qarc mstcp ， ( 2) mst = ρV． ( 3) 式中: ΔTarc为钢水由电能导致温度上升，℃ ; mst为钢水 质量，kg; ρ 为钢水密度，kg·m － 3 ; V 为钢水体积，m3 ; cp 为钢水比热容，J·( kg·℃ ) － 1。 1. 2 流出体系的热损失 Qlos 1. 2. 1 炉体表面热损失 Qlt = { kεlt [ ( Ts ) 100 4 ( － T0 ) 100 ] 4 + αd ( Ts － T0 ) } Flt ． ( 4) 式中: Qlt为炉体的热损失，J; k 为系数，取 4. 88; εlt为 炉体的表面黑度，取 0. 8［10］; Ts 为炉体外表面温度，一 般取 200 ℃ ; T0 为环境温度，通常取 25 ℃ ; Flt为炉体外 表面积，m2 ; αd 为炉体表面与环境的对流换热系数，J· ( m2 ·s·℃ ) － 1 ． 当车间内无横向气流流动时，αd 可按 下式计算: αd = A ( Ts － T0 ) 0. 25 ． ( 5) 式中: A 为系数，散热面向上时，A = 2. 8; 垂直时，A = 2. 2; 向下时 A = 1. 5［10］． 故由炉体表面热损失引起钢液的温降为: ΔTlt = Qlt mstcp ． ( 6) 1. 2. 2 渣面热损失 Qsl = Fs{ hs( Ti － T0 ) + σεs［( Ti + 273) 4 － ( T0 + 273) 4 ］} ． ( 7) 式中: Qsl为渣面热损失，J; Fs 为有效辐射面积，m2 ; hs 为渣表面对流系数，J·( m2 ·s·℃ ) － 1，hs = 15. 57 J· ( m2 ·s·℃ ) － 1 ; Ti 为 i 时刻渣表面温度，℃ ; εs 为渣表 面黑度，取 0. 6; σ 为斯特藩--玻尔兹曼常数，W·( m2 · K4 ) － 1，σ = 5. 67 × 10 － 8 W·( m2 ·K4 ) － 1 ． 故由渣表面热损失引起钢液的温降为: ΔTsl = Qsl mstcp ． ( 8) 1. 2. 3 吹氩造成热损失 QAr = 1. 784cArVAr ( Tm － T0 ) ． ( 9) 式中: QAr为吹氩产生的热损失，J; cAr为氩气的比热容 ( 标态) ，J·( kg·℃ ) － 1 ; VAr为单位时间内吹出氩气的体 积，m3 ·min － 1 ; Tm 为钢液温度，℃ ; T0 为氩气初始温度， 本模型中即环境温度，℃ ． 本模型计算时，设钢液温度 为 1600 ℃，氩气初始温度为 25 ℃，氩气的比热容为 520. 7 J·( kg·℃ ) － 1 ． 故由吹氩引起钢液的温降为: ΔTAr = QAr mstcp ． ( 10) 1. 2. 4 烟气烟尘热损失 Qgd = Gg cg ( Tg － T0 ) + Gd cd ( Td － T0 ) ． ( 11) 式中: Qgd为烟气带走热量，J; Gg、Gd 为烟气与烟尘排 出速 率，kg·s － 1 ; cg、cd 为烟气与烟尘比热容，J· ( kg·℃ ) － 1 ; Tg、Td 分别为烟气和烟尘的排出温度，℃ ． 故由烟气烟尘热损失引起钢液的温降为: ΔTgd = Qgd mstcp ． ( 12) 1. 2. 5 出钢过程对流辐射热损失 Qtap = 2πdQ ( m H － ∫ τ2 τ1 mtap π 4 D2 ρτtap d ) τ τtap ． ( 13) 其中， Qm = α( Ttap － T0 ) + εstσ［( Ttap + 273) 4 － ( Ttap + 273) 4 ］． ( 14) 式中: Qtap为出钢过程对流辐射热损失，J; d 为出钢口 直径，m; H 为初始钢液面高度，m; mtap为出钢量，t; D 为 钢包内径，m; τtap为出钢时间，s． Ttap为出钢温度，℃ ; εst 为钢 液 黑 度; σ 为 斯 特 藩-- 玻 尔 兹 曼 常 数，W· ( m2 ·K4 ) － 1，σ = 5. 67 × 10 － 8 W·( m2 ·K4 ) － 1 ． 故由出钢过程对流辐射引起钢液的温降为: ΔTtap = Qtap mstcp ． ( 15) 因此，流出体系的热损失 Qlos可由下式得出． Qlos = Qlt + Qsl + QAr + Qgd + Qtap ． ( 16) 1. 3 体系的蓄热 Qreg 1. 3. 1 钢水蓄热 Qstr = mstcp ( Tend － Tsteel ) ． ( 17) 式中: Qstr为钢液蓄热，J; cp 为钢水比热容，J·( kg·℃ ) － 1 ; Tsteel为精炼前钢液的初始温度，℃ ; Tend为精炼后钢液 的终点温度，℃ ． 1. 3. 2 包衬耐材蓄热 Qlr = mici ( Tend － Tsteel ) ． ( 18) 式中: Qlr为包衬中第 i 部分耐材的蓄热，J; mi 为包衬中 第 i 部分耐材的质量，kg; ci 为包衬中第 i 部分耐材的 比热容，J·( kg·℃ ) － 1 ． 故由包衬耐材蓄热引起钢液的温降为: ΔTlr = Qlr mstcp ． ( 19) 1. 3. 3 渣的蓄热 Qslr可参照式( 17) 计算确定． 由渣蓄热引起钢液的温降为: · 141 ·