江画工太猩院 2、连续的定义 定义1设函数f(x)在U(xn0)内有定义如 果当自变量的增量Δx趋向于零时,对应的函 数的增量Δ也趋向于零即lim4y=0或 A→0 imf(x0+△x)-f(x0)=0,那末就称函数 △x→0 f(x)在点x连续,x称为f(x)的连续点 ix=x,+Ax, Ay=f(x) - f(x o), △x→0就是x→x,4y→0就是∫(x)→f(x)江西理工大学理学院 2、连续的定义 定义 1 设函数 f (x)在 ( , ) U x0 δ 内有定义,如 果当自变量的增量∆x趋向于零时,对应的函 数的增量∆y也趋向于零,即lim 0 0 ∆ = ∆ → y x 或 lim[ ( ) ( )] 0 0 0 0 + ∆ − = ∆ → f x x f x x ,那末就称函数 f (x)在点 0 x 连续, 0 x 称为 f (x)的连续点. , 设 x = x0 + ∆x ( ) ( ), x0 ∆y = f x − f 0 , ∆x → 就是 x → x0 0 ( ) ( ). x0 ∆y → 就是 f x → f