·1414· 北京科技大学学报 第33卷 式中：s为空隙率；p为气体密度，kg·m-3;y:为气体 大，这一强烈的不均匀性直接影响着流体的分布 组分i的质量分数；y为气体的速度，ms1:D:为气 本文采用Nield和Bejano给出的公式计算径向空 体组分i的扩散系数，m2sP,为颗粒密度，kg· 隙率的分布 m-3;M:为气体组分i的摩尔质量，kg*mol-1 e=0.40+1.4exp(-5y/d.)](13) 1.2.4连续性方程 式中：y为距离壁面长度，m;d,为吸附剂颗粒直径， asp+V.(pe)+ at ∑5，=0 m. (6) 1.3初始条件和边界条件 1.2.5动量方程 初始条件如表1所示，吸附床初始压力为 由于气体的吸附会引起动量的损失，所以动量 101325Pa,初始温度为288K,颗粒间气相组成为氧 方程中除了传统的Ergun动量源项外，添加了一个 体积：氮体积=21：79，气体的初始吸附量为此条件 由吸附引起的动量变化项. 下各气体组分的平衡吸附量.为了便于收敛，设定 是ar)+r(pm)=-p+4+F()） 初始的轴向和径向速度为0.0001ms'.研究对象 为一个执行Skarstrom循环的双床变压吸附系统，其 F=-uaa +Cp,lpIp+∑sp） (8) 循环过程和边界条件如表2所示.两个吸附床交替 执行前述的升压(pressurization)、吸附(adsorption)、 8i50-o6,=175a de (9) 降压(depressurization)和反吹(purge)四个基本步 骤.其中Mass-flow-inlet为质量入口边界条件，其值 式中u为气体的黏性系数，Pas. 设定为实验用压缩机(ZW-700A)的平均排气量 1.2.6能量方程 0.00224kgs-l(即104L·min-l);Pressure-outlet为 是（m,E+I-sp,)+.a+p门= 压力出口边界条件，用来设定吸附步骤吸附床出口 V.7T+()]+S (10) 处的压力值以及降压步骤吸附床入口处的压力值： Axs为轴对称边界条件，用来设定吸附床中心轴线； =1-en,A(-a0) (11) Wll为壁面边界条件，用来设定其余的边界条件. 式中：E为流体含有的总能量，J·kg1;E,为固体含 表1初始条件 Table 1 Initial conditions 有的总能量，Jkg;k为床层有效传热系数，W· m2·K1:p为气体的总压力，Pa;为应力张量，kg 变量 取值 ms2;△H为气体的吸附热，Jmol-1. 床内压力/Pa 101325 0.001 1.2.7气体状态方程 轴向速度1(msl) 径向速度1(msl) 0.0001 Pr=- (12) R 温度/K 288 气相氧气质量分数 0.233 式中，R为气体常数，M为混合气体的摩尔质量 单位质量吸附剂氧气吸附量/(mkg1) 0.0262832 1.2.8径向空隙率分布 单位质量吸附剂氮气吸附量/(mkg1) 0.6328067 床层空隙率在近壁处和远壁处的分布相差很 表2循环循序和边界条件 Table 2 Cyelie sequence and boundary conditions 床1边界条件 步骤 示意图 周期/s 人口 出口 壁 轴线 第1步 明 9/Tar Mass-flow-inlet Wall Wall Axis 第2步 前 5 Mass-flow-inlet Pressure-outlet Wall Axis 第3步 明 TDP/9 Pressure-outlet Wall Wall Axis 第4步 响 5 Pressure-outlet Mass-flow-inlet Wall Axis北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 式中: ε 为空隙率; ρf为气体密度，kg·m － 3 ; yi为气体 组分 i 的质量分数; v 为气体的速度，m·s － 1 ; Di为气 体组分 i 的扩散系数，m2 ·s － 1 ; ρp 为颗粒密度，kg· m － 3 ; Mi为气体组分 i 的摩尔质量，kg·mol － 1 ． 1. 2. 4 连续性方程 ερf t + Δ ·( ρfεv) + ∑ n i = 1 Si = 0 ( 6) 1. 2. 5 动量方程 由于气体的吸附会引起动量的损失，所以动量 方程中除了传统的 Ergun 动量源项外，添加了一个 由吸附引起的动量变化项．  t ( ρfv) + Δ ·( ρfvv) = － Δ p + μeff 2 Δ ui + F ( 7) F = － ( μeff v α + C2 ρf | v | v + ∑ n i = 1 Si ) v ( 8) α = d2 pε3 150( 1 － ε) 2，C2 = 1. 75( 1 － ε) dpε3 ( 9) 式中: μeff为气体的黏性系数，Pa·s． 1. 2. 6 能量方程  t ( ερfEf + ( 1 － ε) ρpEp ) + Δ ·［v( ρfEf + p) ］= Δ ·［keff Δ T + ( τ·v) ］+ Sh f ( 10) Sh f = ( 1 － ε) ρp ∑ n i = ( 1 － ΔHi qi  ) t ( 11) 式中: Ef为流体含有的总能量，J·kg － 1 ; Ep为固体含 有的总能量，J·kg － 1 ; keff 为床层有效传热系数，W· m － 2 ·K － 1 ; p 为气体的总压力，Pa; τ为应力张量，kg· m·s － 2 ; ΔHi为气体的吸附热，J·mol － 1 ． 1. 2. 7 气体状态方程 ρf = p R Mw T ( 12) 式中，R 为气体常数，Mw 为混合气体的摩尔质量． 1. 2. 8 径向空隙率分布 床层空隙率在近壁处和远壁处的分布相差很 大，这一强烈的不均匀性直接影响着流体的分布． 本文采用 Nield 和 Bejan ［10］给出的公式计算径向空 隙率的分布 ε = 0. 4［1 + 1. 4exp( － 5y /dp ) ］ ( 13) 式中: y 为距离壁面长度，m; dp为吸附剂颗粒直径， m． 1. 3 初始条件和边界条件 初始条 件 如 表 1 所 示，吸附床初始压力为 101 325 Pa，初始温度为 288 K，颗粒间气相组成为氧 体积∶ 氮体积 = 21∶ 79，气体的初始吸附量为此条件 下各气体组分的平衡吸附量． 为了便于收敛，设定 初始的轴向和径向速度为 0. 000 1 m·s － 1 ． 研究对象 为一个执行 Skarstrom 循环的双床变压吸附系统，其 循环过程和边界条件如表 2 所示． 两个吸附床交替 执行前述的升压( pressurization) 、吸附( adsorption) 、 降压( depressurization) 和反吹( purge) 四个基本步 骤． 其中 Mass-flow-inlet 为质量入口边界条件，其值 设定为实验用压缩机( ZW--700A) 的 平 均 排 气 量 0. 002 24 kg·s － 1 ( 即 104 L·min － 1 ) ; Pressure-outlet 为 压力出口边界条件，用来设定吸附步骤吸附床出口 处的压力值以及降压步骤吸附床入口处的压力值; Axis 为轴对称边界条件，用来设定吸附床中心轴线; Wall 为壁面边界条件，用来设定其余的边界条件． 表 1 初始条件 Table 1 Initial conditions 变量 取值 床内压力/Pa 101 325 轴向速度/( m·s － 1 ) 0. 001 径向速度/( m·s － 1 ) 0. 000 1 温度/K 288 气相氧气质量分数 0. 233 单位质量吸附剂氧气吸附量/( mol·kg － 1 ) 0. 026 283 2 单位质量吸附剂氮气吸附量/( mol·kg － 1 ) 0. 632 806 7 ·1414·