变质量流动吸附床内的速度分布

D0L:10.13374f.issn1001-053x.2011.11.003 第33卷第11期 北京科技大学学报 Vol.33 No.11 2011年11月 Journal of University of Science and Technology Beijing Now.2011 变质量流动吸附床内的速度分布 郑新港12》刘应书)回 李永玲”张辉) 刘文海” 1)北京科技大学机械工程学院，北京1000832)中国恩菲工程技术有限公司，北京100038 通信作者，E-mail:ysliu@(usth.edlu.cm 摘要在气体吸附分离过程中，吸附床内气体流动过程实质上是一个变质量流动过程.借助二维模型对吸附床内气体的速 度分布进行了研究，在模型中考虑了吸附引起的质量变化和床层的径向空隙率的分布.结果表明：(1)多孔介质本身对流动 有着重整作用，使流动趋于均匀分布，但是进口端的吸附剂受入口效应的影响较大，在此区域速度呈W形分布，部分区域达到 流化状态：(2)在吸附步骤，速度在传质区有着较大的变化，在其他的三个步骤内，速度沿吸附剂床层近似线性变化：(3)降压 步骤中，床中气体速度较高，对颗粒冲击较大，易引起摩擦和粉化，应合理控制降压速率：(4)气体吸附引起的质量变化对压力 和速度有着重要影响，不能轻易忽略。 关键词气体分离：吸附器：分子筛：气体吸附：速度分布：计算机模拟 分类号TQ028.15 Velocity distribution in axial adsorber with consideration of mass variation ZHENG Xin-gang2),LIU Ying-shu),LI Yong-Hing,ZHANG Hui,LIU Wen-hai 1)School of Mechanical Engineering,University of Seience and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)China Enfi Engineering Corporation,Beijing 100038,China Corresponding author,E-mail:ysliu@ustb.edu.cn ABSTRACT In gas separation by adsorption,the gas flow in an adsorber is virtually a variable mass flow.The velocity distribution in an adsorber was investigated by a two-dimensional model with consideration of radial porosity and mass variation caused by sorption. Four conclusions are drawn as follows.(1)Porous media themselves have a role in the gas distribution that they make the gas flow uni- formly.But the adsorbent in the feed end is greatly affected by entrance effect,in this region the velocity is in a W-shaped distribution, and some parts of the region are in a fluidization state.(2)During the adsorption step there is a greater change in velocity located at the mass transfer zone,while in the other three steps the change in velocity is approximately linear along the bed.(3)During the de- pressurization step there is a higher velocity in the bed,which blasts the sorbent and causes the sorbent's attrition and pulverization,so it is better to control the rate of depressurization.(4)Mass variation has important effect on the pressure and velocity,so it can not be easily ignored. KEY WORDS gas separation:adsorber:molecular sieves:gas adsorption:velocity distribution:computer simulation 气流的合理分配对吸附器的性能有着重要的影 大、中型空分吸附器工作性能有着至关重要的影响， 响.吸附器内的气体分配不均和边流效应会带来许 提出了气流分布板要合理布孔和合理设置分布板的 多危害四一气流短路、吸附剂局部流态化、分子 位置：Gahl等同在变温吸附的大型卧式容器中设计 筛跳动粉化、吸附容量及产品气纯度降低.随着大 了特殊的气体分配系统，使气体流动更加均匀：宁平 直径矮床层吸附器及径向流吸附器（径轴流）的出 等通过增大塔径、固定床长度及在固定床内壁上 现，对气流分布的要求变得更高.研究者己经意识 增加圆环来消除边壁效应；Zhang等提出了通过 到吸附床中的气流分配问题，并相应地采取了一些 将吸附剂分层分段排列来控制气体流速分布 措施.季阿敏等回叙述了气流分配的均匀与否对 但是，以上这些措施往往是凭经验或通过实验 收稿日期：2010-11-22 基金项目：国家高技术发展计划资助项目(2009AA063201)

第 33 卷 第 11 期 2011 年 11 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 11 Nov． 2011 变质量流动吸附床内的速度分布 郑新港1，2) 刘应书1) 李永玲1) 张 辉1) 刘文海1) 1) 北京科技大学机械工程学院，北京 100083 2) 中国恩菲工程技术有限公司，北京 100038 通信作者，E-mail: ysliu@ ustb． edu． cn 摘 要 在气体吸附分离过程中，吸附床内气体流动过程实质上是一个变质量流动过程． 借助二维模型对吸附床内气体的速 度分布进行了研究，在模型中考虑了吸附引起的质量变化和床层的径向空隙率的分布． 结果表明: ( 1) 多孔介质本身对流动 有着重整作用，使流动趋于均匀分布，但是进口端的吸附剂受入口效应的影响较大，在此区域速度呈 W 形分布，部分区域达到 流化状态; ( 2) 在吸附步骤，速度在传质区有着较大的变化，在其他的三个步骤内，速度沿吸附剂床层近似线性变化; ( 3) 降压 步骤中，床中气体速度较高，对颗粒冲击较大，易引起摩擦和粉化，应合理控制降压速率; ( 4) 气体吸附引起的质量变化对压力 和速度有着重要影响，不能轻易忽略． 关键词 气体分离; 吸附器; 分子筛; 气体吸附; 速度分布; 计算机模拟 分类号 TQ028. 1 + 5 Velocity distribution in axial adsorber with consideration of mass variation ZHENG Xin-gang1 2) ，LIU Ying-shu1) ，LI Yong-ling1) ，ZHANG Hui 1) ，LIU Wen-hai 1) 1) School of Mechanical Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) China Enfi Engineering Corporation，Beijing 100038，China Corresponding author，E-mail: ysliu@ ustb． edu． cn ABSTRACT In gas separation by adsorption，the gas flow in an adsorber is virtually a variable mass flow． The velocity distribution in an adsorber was investigated by a two-dimensional model with consideration of radial porosity and mass variation caused by sorption． Four conclusions are drawn as follows． ( 1) Porous media themselves have a role in the gas distribution that they make the gas flow uni￾formly． But the adsorbent in the feed end is greatly affected by entrance effect，in this region the velocity is in a W-shaped distribution， and some parts of the region are in a fluidization state． ( 2) During the adsorption step there is a greater change in velocity located at the mass transfer zone，while in the other three steps the change in velocity is approximately linear along the bed． ( 3) During the de￾pressurization step there is a higher velocity in the bed，which blasts the sorbent and causes the sorbent’s attrition and pulverization，so it is better to control the rate of depressurization． ( 4) Mass variation has important effect on the pressure and velocity，so it can not be easily ignored． KEY WORDS gas separation; adsorber; molecular sieves; gas adsorption; velocity distribution; computer simulation 收稿日期: 2010--11--22 响 多危害 基金项目 ． 吸附器内的气体分配不 气流的合理分配对吸附器的性能有着重要的影 ［ : 1］ 国家高技术发展计划资助项目 ———气流短路、吸附剂局部流态化 均和边流效应会带来许 ( 2009AA063201)##、分子 筛跳动粉化、吸附容量及产品气纯度降低． 随着大 直径矮床层吸附器及径向流吸附器( 径轴流) 的出 现，对气流分布的要求变得更高． 研究者已经意识 到吸附床中的气流分配问题，并相应地采取了一些 措施． 季阿敏等［2］叙述了气流分配的均匀与否对 大、中型空分吸附器工作性能有着至关重要的影响， 提出了气流分布板要合理布孔和合理设置分布板的 位置; Grahl 等［3］在变温吸附的大型卧式容器中设计 了特殊的气体分配系统，使气体流动更加均匀; 宁平 等［4］通过增大塔径、固定床长度及在固定床内壁上 增加圆环来消除边壁效应; Zhang 等［5］提出了通过 将吸附剂分层分段排列来控制气体流速分布． 但是，以上这些措施往往是凭经验或通过实验 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.11.003

第11期 郑新港等：变质量流动吸附床内的速度分布 ·1413· 得到的，对速度分布及其演化的理论研究较少，进而 床内的传递现象进行了初步探讨，并对该二维模 导致不能定性或定量地对吸附床内气体的速度分布 型进行了验证.二维模型的建立及求解为吸附床 进行理论研究.一方面是由于传统的变压吸附模拟 结构设计和参数优化奠定了基础.本文的目的是 都是建立在活塞流假设上的，模型中没有考虑气体 在前文⑨研究基础上，深入研究轴向流吸附床的 速度的径向分布；另一方面，吸附床内的分离过程是 速度分布现象，揭示吸附床内部的速度分布规律， 流动、传热和传质等多个复杂过程的耦合，涉及床层 为吸附床结构优化和采取合理的均布措施提出理 尺度和颗粒尺度，建立并求解相应的二维或三维模 论指导 型比较困难.一些研究者采用计算流体力学方法研 究吸附床内部的流动分布.例如：田津津等对吸 1数学模型及计算方法 附床入口部分的气体流动进行了模拟研究及分析： 1.1物理模型 李剑锋等对径向流吸附床流场进行了模拟研究： 针对变压吸附空分制取较高浓度氧气的过程进 钟思青等网对固定床的流场进行了数值模拟，并提 行研究，由于吸附床为圆柱形轴对称结构，所以以吸 出了一些均布措施. 附床轴线为对称轴建立如图1所示物理模型.图1 值得指出的是，上述的模拟研究都没有考虑或 给出了吸附床轴线以上的结构，其中，为径向坐标， 者没有涉及吸附引起的变质量流动，而仅仅当作一 z为轴向坐标，A1~A3和M为辅助线和点.吸附床 般的固定床处理，那么将其结论应用到流体质量一 直径80mm,长度500mm,其中进气口(in)、出气口 直变化的吸附床中是值得商榷的，因为这有可能导 (out)直径为8mm,两个端部死空间高度分别为 致模拟值偏离实际物理现象，无法揭露本质现象. h,=16mm,h2=14mm.吸附床内装填各向同性的 另外，在一些二维数值研究中，虽然涉及了吸附引起 球形LiX沸石分子筛，直径为1.6mm.吸附分离过 的变质量的流动，但是也都有各自的局限性，如没考 程由升压、吸附、降压和反吹四个基本阶段构成.由 虑气体可压缩性以及吸附床死空间回 于氧、氩在沸石分子筛上表现出非常接近的吸附特 为此，笔者在文献9]中采用了二维模型研究 性，为减少模型中方程个数，认为空气仅由氧、氮两 变压吸附循环过程，综合考虑了各个因素，对吸附 种气体构成（氧体积：氮体积=21：79）. 30mm 20 mm r= 死空间1 光2 轴线 吸附剂 出口 图1物理模型 Fig.1 Physical model 1.2数学模型 9=— (2) 1.2.1吸附过程的传质推动力模型 1+∑bPE 氧氮分子在沸石分子筛颗粒内的传质属于大孔 扩散控制过程，传质阻力主要来自气体在颗粒大孔 K=ke(停)，=ke(停) (3) 内的扩散阻力，其传质速率可由线性驱动力模型 (linear driving force model)表示： 式中P:P为不同组分气体的分压力，kPa;k、k2、k =k,(q-9） 和k,为Langmuir参数：T为温度，K. (1) at 1.2.3组分方程 式中：q:为固相气体浓度，mol*kg':q:气体平衡吸 a(spy:) 附量，mol.kg1:k,为质量传质系数，s1;t为时间，s. +(psy:v)-V (D:Vpey:)+S:=0 1.2.2吸附等温线方程 (4) 气体吸附等温线采用双组分的Langmuir方程 (5) 计算，其方程如下： S.=(1-6)pM at

第 11 期 郑新港等: 变质量流动吸附床内的速度分布 得到的，对速度分布及其演化的理论研究较少，进而 导致不能定性或定量地对吸附床内气体的速度分布 进行理论研究． 一方面是由于传统的变压吸附模拟 都是建立在活塞流假设上的，模型中没有考虑气体 速度的径向分布; 另一方面，吸附床内的分离过程是 流动、传热和传质等多个复杂过程的耦合，涉及床层 尺度和颗粒尺度，建立并求解相应的二维或三维模 型比较困难． 一些研究者采用计算流体力学方法研 究吸附床内部的流动分布． 例如: 田津津等［6］对吸 附床入口部分的气体流动进行了模拟研究及分析; 李剑锋等［7］对径向流吸附床流场进行了模拟研究; 钟思青等［8］对固定床的流场进行了数值模拟，并提 出了一些均布措施． 值得指出的是，上述的模拟研究都没有考虑或 者没有涉及吸附引起的变质量流动，而仅仅当作一 般的固定床处理，那么将其结论应用到流体质量一 直变化的吸附床中是值得商榷的，因为这有可能导 致模拟值偏离实际物理现象，无法揭露本质现象． 另外，在一些二维数值研究中，虽然涉及了吸附引起 的变质量的流动，但是也都有各自的局限性，如没考 虑气体可压缩性以及吸附床死空间［9］． 为此，笔者在文献［9］中采用了二维模型研究 变压吸附循环过程，综合考虑了各个因素，对吸附 床内的传递现象进行了初步探讨，并对该二维模 型进行了验证． 二维模型的建立及求解为吸附床 结构设计和参数优化奠定了基础． 本文的目的是 在前文［9］研究基础上，深入研究轴向流吸附床的 速度分布现象，揭示吸附床内部的速度分布规律， 为吸附床结构优化和采取合理的均布措施提出理 论指导． 1 数学模型及计算方法 1. 1 物理模型 针对变压吸附空分制取较高浓度氧气的过程进 行研究，由于吸附床为圆柱形轴对称结构，所以以吸 附床轴线为对称轴建立如图 1 所示物理模型． 图 1 给出了吸附床轴线以上的结构，其中 r 为径向坐标， z 为轴向坐标，A1 ～ A3 和 M 为辅助线和点． 吸附床 直径 80 mm，长度 500 mm，其中进气口( in) 、出气口 ( out) 直径为 8 mm，两个端部死空间高度分别为 h1 = 16 mm，h2 = 14 mm． 吸附床内装填各向同性的 球形 LiX 沸石分子筛，直径为 1. 6 mm． 吸附分离过 程由升压、吸附、降压和反吹四个基本阶段构成． 由 于氧、氩在沸石分子筛上表现出非常接近的吸附特 性，为减少模型中方程个数，认为空气仅由氧、氮两 种气体构成( 氧体积∶ 氮体积 = 21∶ 79) ． 图 1 物理模型 Fig． 1 Physical model 1. 2 数学模型 1. 2. 1 吸附过程的传质推动力模型 氧氮分子在沸石分子筛颗粒内的传质属于大孔 扩散控制过程，传质阻力主要来自气体在颗粒大孔 内的扩散阻力，其传质速率可由线性驱动力模型 ( linear driving force model) 表示: qi t = ki ( q* i － qi ) ( 1) 式中: qi为固相气体浓度，mol·kg － 1 ; q* i 气体平衡吸 附量，mol·kg － 1 ; ki为质量传质系数，s － 1 ; t 为时间，s． 1. 2. 2 吸附等温线方程 气体吸附等温线采用双组分的 Langmuir 方程 计算，其方程如下: q* i = Kipi 1 + ∑ n k = 1 bk pk ( 2) Ki = k1 ( exp k2 ) T ，bk = k3 ( exp k4 ) T ( 3) 式中: pi、pk为不同组分气体的分压力，kPa; k1、k2、k3 和 k4为 Langmuir 参数; T 为温度，K． 1. 2. 3 组分方程 ( ερfyi ) t + Δ ·( ρfεyiv) － Δ ( Di Δ ρfyi ) + Si = 0 ( 4) Si = ( 1 － ε) ρpMi qi t ( 5) ·1413·

·1414· 北京科技大学学报 第33卷 式中：s为空隙率；p为气体密度，kg·m-3;y:为气体 大，这一强烈的不均匀性直接影响着流体的分布 组分i的质量分数；y为气体的速度，ms1:D:为气 本文采用Nield和Bejano给出的公式计算径向空 体组分i的扩散系数，m2sP,为颗粒密度，kg· 隙率的分布 m-3;M:为气体组分i的摩尔质量，kg*mol-1 e=0.40+1.4exp(-5y/d.)](13) 1.2.4连续性方程 式中：y为距离壁面长度，m;d,为吸附剂颗粒直径， asp+V.(pe)+ at ∑5，=0 m. (6) 1.3初始条件和边界条件 1.2.5动量方程 初始条件如表1所示，吸附床初始压力为 由于气体的吸附会引起动量的损失，所以动量 101325Pa,初始温度为288K,颗粒间气相组成为氧 方程中除了传统的Ergun动量源项外，添加了一个 体积：氮体积=21：79，气体的初始吸附量为此条件 由吸附引起的动量变化项. 下各气体组分的平衡吸附量.为了便于收敛，设定 是ar)+r(pm)=-p+4+F()） 初始的轴向和径向速度为0.0001ms'.研究对象 为一个执行Skarstrom循环的双床变压吸附系统，其 F=-uaa +Cp,lpIp+∑sp） (8) 循环过程和边界条件如表2所示.两个吸附床交替 执行前述的升压(pressurization)、吸附(adsorption)、 8i50-o6,=175a de (9) 降压(depressurization)和反吹(purge)四个基本步 骤.其中Mass-flow-inlet为质量入口边界条件，其值 式中u为气体的黏性系数，Pas. 设定为实验用压缩机(ZW-700A)的平均排气量 1.2.6能量方程 0.00224kgs-l(即104L·min-l);Pressure-outlet为 是（m,E+I-sp,)+.a+p门= 压力出口边界条件，用来设定吸附步骤吸附床出口 V.7T+()]+S (10) 处的压力值以及降压步骤吸附床入口处的压力值： Axs为轴对称边界条件，用来设定吸附床中心轴线； =1-en,A(-a0) (11) Wll为壁面边界条件，用来设定其余的边界条件. 式中：E为流体含有的总能量，J·kg1;E,为固体含 表1初始条件 Table 1 Initial conditions 有的总能量，Jkg;k为床层有效传热系数，W· m2·K1:p为气体的总压力，Pa;为应力张量，kg 变量 取值 ms2;△H为气体的吸附热，Jmol-1. 床内压力/Pa 101325 0.001 1.2.7气体状态方程 轴向速度1(msl) 径向速度1(msl) 0.0001 Pr=- (12) R 温度/K 288 气相氧气质量分数 0.233 式中，R为气体常数，M为混合气体的摩尔质量 单位质量吸附剂氧气吸附量/(mkg1) 0.0262832 1.2.8径向空隙率分布 单位质量吸附剂氮气吸附量/(mkg1) 0.6328067 床层空隙率在近壁处和远壁处的分布相差很 表2循环循序和边界条件 Table 2 Cyelie sequence and boundary conditions 床1边界条件 步骤 示意图 周期/s 人口 出口 壁 轴线 第1步 明 9/Tar Mass-flow-inlet Wall Wall Axis 第2步 前 5 Mass-flow-inlet Pressure-outlet Wall Axis 第3步 明 TDP/9 Pressure-outlet Wall Wall Axis 第4步 响 5 Pressure-outlet Mass-flow-inlet Wall Axis

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 式中: ε 为空隙率; ρf为气体密度，kg·m － 3 ; yi为气体 组分 i 的质量分数; v 为气体的速度，m·s － 1 ; Di为气 体组分 i 的扩散系数，m2 ·s － 1 ; ρp 为颗粒密度，kg· m － 3 ; Mi为气体组分 i 的摩尔质量，kg·mol － 1 ． 1. 2. 4 连续性方程 ερf t + Δ ·( ρfεv) + ∑ n i = 1 Si = 0 ( 6) 1. 2. 5 动量方程 由于气体的吸附会引起动量的损失，所以动量 方程中除了传统的 Ergun 动量源项外，添加了一个 由吸附引起的动量变化项．  t ( ρfv) + Δ ·( ρfvv) = － Δ p + μeff 2 Δ ui + F ( 7) F = － ( μeff v α + C2 ρf | v | v + ∑ n i = 1 Si ) v ( 8) α = d2 pε3 150( 1 － ε) 2，C2 = 1. 75( 1 － ε) dpε3 ( 9) 式中: μeff为气体的黏性系数，Pa·s． 1. 2. 6 能量方程  t ( ερfEf + ( 1 － ε) ρpEp ) + Δ ·［v( ρfEf + p) ］= Δ ·［keff Δ T + ( τ·v) ］+ Sh f ( 10) Sh f = ( 1 － ε) ρp ∑ n i = ( 1 － ΔHi qi  ) t ( 11) 式中: Ef为流体含有的总能量，J·kg － 1 ; Ep为固体含 有的总能量，J·kg － 1 ; keff 为床层有效传热系数，W· m － 2 ·K － 1 ; p 为气体的总压力，Pa; τ为应力张量，kg· m·s － 2 ; ΔHi为气体的吸附热，J·mol － 1 ． 1. 2. 7 气体状态方程 ρf = p R Mw T ( 12) 式中，R 为气体常数，Mw 为混合气体的摩尔质量． 1. 2. 8 径向空隙率分布 床层空隙率在近壁处和远壁处的分布相差很 大，这一强烈的不均匀性直接影响着流体的分布． 本文采用 Nield 和 Bejan ［10］给出的公式计算径向空 隙率的分布 ε = 0. 4［1 + 1. 4exp( － 5y /dp ) ］ ( 13) 式中: y 为距离壁面长度，m; dp为吸附剂颗粒直径， m． 1. 3 初始条件和边界条件 初始条 件 如 表 1 所 示，吸附床初始压力为 101 325 Pa，初始温度为 288 K，颗粒间气相组成为氧 体积∶ 氮体积 = 21∶ 79，气体的初始吸附量为此条件 下各气体组分的平衡吸附量． 为了便于收敛，设定 初始的轴向和径向速度为 0. 000 1 m·s － 1 ． 研究对象 为一个执行 Skarstrom 循环的双床变压吸附系统，其 循环过程和边界条件如表 2 所示． 两个吸附床交替 执行前述的升压( pressurization) 、吸附( adsorption) 、 降压( depressurization) 和反吹( purge) 四个基本步 骤． 其中 Mass-flow-inlet 为质量入口边界条件，其值 设定为实验用压缩机( ZW--700A) 的 平 均 排 气 量 0. 002 24 kg·s － 1 ( 即 104 L·min － 1 ) ; Pressure-outlet 为 压力出口边界条件，用来设定吸附步骤吸附床出口 处的压力值以及降压步骤吸附床入口处的压力值; Axis 为轴对称边界条件，用来设定吸附床中心轴线; Wall 为壁面边界条件，用来设定其余的边界条件． 表 1 初始条件 Table 1 Initial conditions 变量 取值 床内压力/Pa 101 325 轴向速度/( m·s － 1 ) 0. 001 径向速度/( m·s － 1 ) 0. 000 1 温度/K 288 气相氧气质量分数 0. 233 单位质量吸附剂氧气吸附量/( mol·kg － 1 ) 0. 026 283 2 单位质量吸附剂氮气吸附量/( mol·kg － 1 ) 0. 632 806 7 ·1414·

第11期 郑新港等：变质量流动吸附床内的速度分布 ·1415· 下面以床1为例来说明进/出口边界条件的设 定.本模拟是从床1的升压步骤开始的，在升压过 程中吸附床1的出气端是关闭的，空气以一定质量 流率从进气端压入，升压过程中吸附床压力是一直 上升的，其值不是通过半经验公式计算得到的，而是 由模拟本身计算得到的，其中质量流率设定为压缩 机的排气量.在规定的升压时间结束后，即进入吸 附步骤时，产品气端压力设定为升压步骤结束时刻 的值，并保持恒定，产品气便可由出气端得到：在吸 附步骤结束时刻，出气端关闭.在降压阶段，进气端 压力设定为较低的操作压力（对于常压的解吸为 101325Pa);同升压步骤一样，在降压阶段吸附床的 a 压力也是由其他过程参数决定的，当床内压力降至 图2升压步骤初始时刻吸附床内速度分布云图.()未考虑吸附 较低的操作压力，认为降压步骤结束.在反吹阶段， 剂阻力：(b)考虑吸附剂阻力 Fig.2 Velocity distribution at the initial of the pressurization step:(a) 用床2的产品气来反吹床1，并且将床1出口处的 without consideration of the sorbent resistance:(b)with consideration of 压力设置为恒压力 the sorbent resistance 1.4计算方法 采用计算流体力学软件Fluent对前述控制方程 质本身消除.不像中心处的流动现象，壁面处的偏 求解，其中压力与速度采用耦合方法计算.详细求 流很难消除。模拟结果显示壁面附近的轴向速度变 解方法参见文献9].数值模型对循环过程的参数 化很大，在靠近壁面时迅速增加到一个最大值，然后 预测性能以及对变压力过程的预测能力都己得到了 降为零.Kwapinski和Augier等因都发现了这种 实验验证回 速度偏流现象(Kwapinski的结果已描绘与图中). 这些发现都深深表明壁面附近大的空隙率对流动影 2计算结果及分析 响很大，进而带来了浓度偏流行为.因此，在模拟吸 2.1速度分布云图 附床内传质行为时很有必要考虑这种不均匀流动 图2给出了升压步骤初始时刻吸附床内的速度 图3中在Kwapinski给出的曲线上没有速度峰值，这 分布云图，其中图2(a)为没有考虑吸附剂阻力的速 是由于他的模型没有考虑进气管的具体结构，认为 度分布，图2(b)为考虑吸附剂阻力的速度分布.通 入口管径等于吸附床直径，所以就不存在入口峰值 过两图对比可以看到，当不考虑多孔介质阻力时，床 了，而事实上固定床中的入口效应大都是由这种几 层中心存在一个很大的气体射流，它直接穿过吸附 何尺寸的突扩引起的，它对流动分布有着重要影响. 剂床层，使得气体分布很不均匀：当考虑多孔介质阻 -A1 力时，气体的速度分布得到明显改善，说明吸附剂颗 A2 粒本身对流动有着自均布效果.但是，由图2(b)可 见，在气体射流正对的吸附剂前缘还是存在较大的 速度分布，说明气体射流对此处的吸附剂存在冲刷 作用. 2.2径向速度分布 图3给出了在吸附步骤终了时刻（即表2第2 004 -0.02 0 002 004 步结束时刻)沿径向线A1、A2和A3的速度分布. 吸谢床径向长度加 图中的A1、A2和A3为距离入口端不同高度处的辅 图3径向速度分布 助线，大体位置己示于图1中，距离分别为20mm、 Fig.3 Radial velocity distribution 30mm和470mm.可以看到A1线处的速度呈W形 分布，这是由于A1线的轴向速度受入口效应的影 另外，当固定床中的流动速度过大时会引起颗 响较大，所以中心的速度大于周围的速度：但是随着 粒的流化现象，当颗粒密度为1100kgm3、颗粒直 气体在床层中的推进，中心处的偏流可以被多孔介 径为1.6mm时，固定床内允许的最大过流速度计算

第 11 期 郑新港等: 变质量流动吸附床内的速度分布 下面以床 1 为例来说明进/出口边界条件的设 定． 本模拟是从床 1 的升压步骤开始的，在升压过 程中吸附床 1 的出气端是关闭的，空气以一定质量 流率从进气端压入，升压过程中吸附床压力是一直 上升的，其值不是通过半经验公式计算得到的，而是 由模拟本身计算得到的，其中质量流率设定为压缩 机的排气量． 在规定的升压时间结束后，即进入吸 附步骤时，产品气端压力设定为升压步骤结束时刻 的值，并保持恒定，产品气便可由出气端得到; 在吸 附步骤结束时刻，出气端关闭． 在降压阶段，进气端 压力设定为较低的操作压力( 对于常压的解吸为 101 325 Pa) ; 同升压步骤一样，在降压阶段吸附床的 压力也是由其他过程参数决定的，当床内压力降至 较低的操作压力，认为降压步骤结束． 在反吹阶段， 用床 2 的产品气来反吹床 1，并且将床 1 出口处的 压力设置为恒压力． 1. 4 计算方法 采用计算流体力学软件 Fluent 对前述控制方程 求解，其中压力与速度采用耦合方法计算． 详细求 解方法参见文献［9］． 数值模型对循环过程的参数 预测性能以及对变压力过程的预测能力都已得到了 实验验证［9］． 2 计算结果及分析 2. 1 速度分布云图 图 2 给出了升压步骤初始时刻吸附床内的速度 分布云图，其中图 2( a) 为没有考虑吸附剂阻力的速 度分布，图 2( b) 为考虑吸附剂阻力的速度分布． 通 过两图对比可以看到，当不考虑多孔介质阻力时，床 层中心存在一个很大的气体射流，它直接穿过吸附 剂床层，使得气体分布很不均匀; 当考虑多孔介质阻 力时，气体的速度分布得到明显改善，说明吸附剂颗 粒本身对流动有着自均布效果． 但是，由图 2( b) 可 见，在气体射流正对的吸附剂前缘还是存在较大的 速度分布，说明气体射流对此处的吸附剂存在冲刷 作用． 2. 2 径向速度分布 图 3 给出了在吸附步骤终了时刻( 即表 2 第 2 步结束时刻) 沿径向线 A1、A2 和 A3 的速度分布． 图中的 A1、A2 和 A3 为距离入口端不同高度处的辅 助线，大体位置已示于图 1 中，距离分别为 20 mm、 30 mm 和 470 mm． 可以看到 A1 线处的速度呈 W 形 分布，这是由于 A1 线的轴向速度受入口效应的影 响较大，所以中心的速度大于周围的速度; 但是随着 气体在床层中的推进，中心处的偏流可以被多孔介 图 2 升压步骤初始时刻吸附床内速度分布云图 . ( a) 未考虑吸附 剂阻力; ( b) 考虑吸附剂阻力 Fig． 2 Velocity distribution at the initial of the pressurization step: ( a) without consideration of the sorbent resistance; ( b) with consideration of the sorbent resistance 质本身消除． 不像中心处的流动现象，壁面处的偏 流很难消除． 模拟结果显示壁面附近的轴向速度变 化很大，在靠近壁面时迅速增加到一个最大值，然后 降为零． Kwapinski ［11］和 Augier 等［12］都发现了这种 速度偏流现象( Kwapinski 的结果已描绘与图中) ． 这些发现都深深表明壁面附近大的空隙率对流动影 响很大，进而带来了浓度偏流行为． 因此，在模拟吸 附床内传质行为时很有必要考虑这种不均匀流动． 图 3 中在 Kwapinski 给出的曲线上没有速度峰值，这 是由于他的模型没有考虑进气管的具体结构，认为 入口管径等于吸附床直径，所以就不存在入口峰值 了，而事实上固定床中的入口效应大都是由这种几 何尺寸的突扩引起的，它对流动分布有着重要影响． 图 3 径向速度分布 Fig． 3 Radial velocity distribution 另外，当固定床中的流动速度过大时会引起颗 粒的流化现象，当颗粒密度为 1 100 kg·m － 3 、颗粒直 径为 1. 6 mm 时，固定床内允许的最大过流速度计算 ·1415·

·1416 北京科技大学学报 第33卷 如下0： 床的性能和稳定性 m=0.8u4≈6x10g2(p,-p)=0.9. 可见，采取必要的措施，对气体的分布进行改善 是很有必要的.如根据图3中的速度分布，可采取 式中：vmx为最大过流速度，m·sl;vm为吸附剂颗粒 开孔率相反分布的分布板，在壁面可设置一些圆环 的最大流化速度，m·s-:g为重力加速度，取值为 来减少边流效应. 9.8ms-2μ为空气的黏性系数，Pas. 2.3轴向速度分布研究 由图3得知，中心和壁面处的速度都已超过 在吸附床内部除了存在如图3所示描述的沿径 0.9ms',说明在固定床入口端中心区域以及壁面 向分布的速度外，还存在沿轴向的速度分布.图4 附近的吸附剂颗粒处于流化状态，而这种流化现象 给出了在循环稳定时，四个基本步骤内沿轴向的速 会加剧吸附剂颗粒之间的摩擦，从而引起吸附剂破 度分布及其演变过程，图中1表示时间，箭头表示时 损和粉化，并且粉尘也会堵塞阀门，最终会影响吸附 间的推移，图4(d)中11t,和t3表示时间的先后 40 03 12 3 020 02 0203 04 02 03 0.4 05 0.1 02 03 0.4 0.5 0.1 0203 040.5 吸附床长度m 吸附床长度加 40 250 200 150 100 02 03 04 05 02 0 0.1 02030.4 0.5 0 02030.405 吸附床长度m 吸附床长度加 图4轴向速度分布.(a)升压阶段（△t=3s):(b)吸附阶段（△F=2s):(c)降压阶段（△1=0.5s):(d)反吹阶段(=3s) Fig.4 Axial velocity distribution:(a）pressurization step(△t=3s);(b）adsorption step(△t=2s);(c）depressurization step(△t= 0.5s）:(d)purge step(△t=3s) 图4(a)给出了升压阶段轴向的速度分布曲线. 在本文研究中没有发现压力降和气体的吸附会引起 从图中可以看到，随着升压步骤的进行，入口处的速 传质区前后气体速度的上升.这种差别可能是由于 度逐渐减小，这是由于此过程中，吸附床内的压力是 在本文模拟中压力降较小(400Pa).值得注意的 逐渐升高的，所以在相同的进气质量入口条件下，气 是，Kupiec等在其模拟中也没有发现在吸附步骤 体的体积是变小的，从而入口速度变小.还可以看 时传质区后存在速度升高的现象，尽管他们认为压 到，在升压阶段速度沿床层近似线性变化，仅仅在传 力降会对速度的升高有重要的作用. 质区有一个轻微的转变.在吸附步骤时，如图4(b) 图4(c)给出了降压过程吸附床内轴向的速度 所示，伴随着强吸附组分的大量吸附，速度在传质区 分布.由图可见，吸附床轴向速度沿床层是反向升 有一个很大的转折.另外，在这两个步骤内，随着气 高的，其大小随时间是逐渐降低的.在降压阶段初 体在床层内部的推进，在传质区前后速度沿床层高 期，出口速度最高为250m·s-1左右：随着压缩气体 度方向是逐渐变小的.这个现象不同于Chahbani和 的排出和强吸附组分从吸附剂上的脱附，轴向速度 Tondeur)的模拟结果.他们发现在传质区前后速 随时间逐渐变小.但是，从图中可以看出，在降压步 度是逐渐升高的，认为造成这种上升趋势的主要原 骤大部分时间内吸附剂区域的气体速度都比较高， 因是由压力降及气体吸附引起的气体膨胀.但是， 这种高速气体势必会引起颗粒的蠕动、摩擦，直至粉

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 如下［1］: vmax = 0. 8vmf≈6 × 10 － 4 g d2 p μ ( ρp － ρf ) = 0. 9． 式中: vmax为最大过流速度，m·s － 1 ; vmf为吸附剂颗粒 的最大流化速度，m·s － 1 ; g 为重力加速度，取值为 9. 8 m $s － 2 ; μ 为空气的黏性系数，Pa·s． 由图 3 得知，中心和壁面处的速度都已超过 0. 9 m·s － 1 ，说明在固定床入口端中心区域以及壁面 附近的吸附剂颗粒处于流化状态，而这种流化现象 会加剧吸附剂颗粒之间的摩擦，从而引起吸附剂破 损和粉化，并且粉尘也会堵塞阀门，最终会影响吸附 床的性能和稳定性． 可见，采取必要的措施，对气体的分布进行改善 是很有必要的． 如根据图 3 中的速度分布，可采取 开孔率相反分布的分布板，在壁面可设置一些圆环 来减少边流效应． 2. 3 轴向速度分布研究 在吸附床内部除了存在如图 3 所示描述的沿径 向分布的速度外，还存在沿轴向的速度分布． 图 4 给出了在循环稳定时，四个基本步骤内沿轴向的速 度分布及其演变过程，图中 t 表示时间，箭头表示时 间的推移，图 4( d) 中 t1、t2和 t3表示时间的先后． 图 4 轴向速度分布 . ( a) 升压阶段( Δt = 3 s) ; ( b) 吸附阶段( Δt = 2 s) ; ( c) 降压阶段( Δt = 0. 5 s) ; ( d) 反吹阶段( Δt = 3 s) Fig． 4 Axial velocity distribution: ( a) pressurization step ( Δt = 3 s) ; ( b) adsorption step ( Δt = 2 s) ; ( c) depressurization step ( Δt = 0. 5 s) ; ( d) purge step ( Δt = 3 s) 图 4( a) 给出了升压阶段轴向的速度分布曲线． 从图中可以看到，随着升压步骤的进行，入口处的速 度逐渐减小，这是由于此过程中，吸附床内的压力是 逐渐升高的，所以在相同的进气质量入口条件下，气 体的体积是变小的，从而入口速度变小． 还可以看 到，在升压阶段速度沿床层近似线性变化，仅仅在传 质区有一个轻微的转变． 在吸附步骤时，如图 4( b) 所示，伴随着强吸附组分的大量吸附，速度在传质区 有一个很大的转折． 另外，在这两个步骤内，随着气 体在床层内部的推进，在传质区前后速度沿床层高 度方向是逐渐变小的． 这个现象不同于 Chahbani 和 Tondeur ［13］的模拟结果． 他们发现在传质区前后速 度是逐渐升高的，认为造成这种上升趋势的主要原 因是由压力降及气体吸附引起的气体膨胀． 但是， 在本文研究中没有发现压力降和气体的吸附会引起 传质区前后气体速度的上升． 这种差别可能是由于 在本文模拟中压力降较小( 400 Pa) ． 值得注意的 是，Kupiec 等［14］在其模拟中也没有发现在吸附步骤 时传质区后存在速度升高的现象，尽管他们认为压 力降会对速度的升高有重要的作用． 图 4( c) 给出了降压过程吸附床内轴向的速度 分布． 由图可见，吸附床轴向速度沿床层是反向升 高的，其大小随时间是逐渐降低的． 在降压阶段初 期，出口速度最高为 250 m·s － 1 左右; 随着压缩气体 的排出和强吸附组分从吸附剂上的脱附，轴向速度 随时间逐渐变小． 但是，从图中可以看出，在降压步 骤大部分时间内吸附剂区域的气体速度都比较高， 这种高速气体势必会引起颗粒的蠕动、摩擦，直至粉 ·1416·

第11期 郑新港等：变质量流动吸附床内的速度分布 ·1417· 化.所以，在变压吸附分离过程中，可以通过控制降 床内气体速度较大.随着过程的进行，N2的脱附量 压过程的阀门开度，来控制吸附床内气体的速度. 逐渐减少，所以床中速度又会有所下降 如根据以上分析得到的速度变化规律，可以在降压 2.4气体的吸附对速度和压力的影响 初期保持较小的阀门开度，然后逐步加大阀门开度， 图5(a)和(b)给出了升压阶段质量源项对M 使此过程吸附床内速度不过分地变化，以保护吸 点压力和速度的影响，其中M点位于轴线中点处， 附剂 如图1所示.由图5(a)可以看出，当不考虑质量源 图4(d)给出了反吹过程吸附床内轴向的速度 项时，经过大约1s充压后吸附床即达到吸附压力， 分布.由图可见，在反吹过程，床中速度是先变大然 远小于该步骤的设定时间(9s).由图5(b)可以看 后变小的.这是因为在反吹之初，床中气体速度近 出，不考虑气体吸附的M点速度与考虑吸附时的速 似为零，且吸附剂颗粒上吸附大量强吸附组分 度差别也比较大.说明在重组分的吸附分离过程 (N2),所以通入反吹气体（较高浓度O,)后N,被从 中，气体的吸附对过程参数有着重要影响，忽略气体 吸附剂上大量置换出来，多方面因素使得反吹初期 的吸附作用会给预测带来很大的误差 280a 一考虑气体的吸附 0.5 。不考虑气体的吸附 一考虑气体的吸附 240 0.4 0不考虑气体的吸附 0.3 0.2 ≤160 0. 120 时s 时间s 图5在升压阶段质量源项对M点压力和速度的影响.(a)压力：(b)速度 Fig.5 Effect of the mass source on the pressure and velocity at Point M during the pressurization step:(a)pressure;(b)velocity 3 结论 降压初期采用较小的阀门开度，然后逐渐加大，以使 得床内速度平稳过渡.气体吸附引起的质量变化对 本文借助二维模型分析了吸附床内的速度分布 压力和速度有着重要影响，不能轻易忽略 规律，模型中考虑了吸附引起的变质量流动，另外对 径向空隙率分布也予以考虑，数值结果直观地显示 参考文献 了吸附床内的速度场及其分布规律，并据此讨论了 [1]Ruthven D M,Farooq S,Knaebel K S.Pressure Swing Adsorp- 吸附床内速度分布及其演变过程，得到如下结论. tion.New York:VCH Publishers,1994 (1)多孔介质本身的阻力对流动有着自均布特 ]Ji A M.LiJ.Zhang J.Study on optimization design of vertical air absorber.J Harbin Univ Commer Nat Sci Ed,2003,19(6):714 性，当不考虑此阻力时床内流动会很不均匀 (季阿敏，李杰，张君.立式轴向流吸附器优化设计.哈尔滨 (2)吸附床的进气端受入口效应的影响较大， 商业大学学报：自然科学版，2003,19(6)：714) 速度在此区域呈现W形分布，并且部分气流的流动 B] Grahl M,Leitgeb P.Jiang C B.Oxygen production by pressure 速度已经超过颗粒的流化速度，会引起颗粒的摩擦 swing adsorption.Cryogenics,2001,(5):19 和粉化，所以在实际设计气体分布板时可以采用开 (Grahl M,Leitgeb P,江楚标.变压吸附生产氧气.深冷技术， 2001,(5):19) 孔规律与此速度分布相反的设计. [4] Ning P,Chen Y X,Gu JJ,et al.Influence of maldistribution on (3)吸附床内轴向速度随着操作步骤和时间是 breakthrough of fixed bed adsorber.Enriron Sci,1998,19 (5): 不断变化的.在吸附阶段，由于强吸附组分的大量 g 吸附，在传质区附近速度曲线有着较大的转折；在其 (宁平，陈亚雄，谷俊杰，等.边流效应对固定床吸附容量的 他三个步骤内，速度沿床层近似线性变化 影响.环境科学，1998,19(5)：69) Zhang Y W,Wu YY,Gong J Y.The experimental study on the (4)在降压阶段，短时间内从床内排出大量气 performance of a small-scale oxygen concentration by PSA.Sep 体，使得床层内的速度较高，这也加速了吸附剂颗粒 Purif Technol,2005,42(2)123 间的摩擦，所以在降压阶段应该控制降压速度，如在 [6]Tian JJ,Zhang Y W,Wang R.Numerical simulation of flow dis-

第 11 期 郑新港等: 变质量流动吸附床内的速度分布 化． 所以，在变压吸附分离过程中，可以通过控制降 压过程的阀门开度，来控制吸附床内气体的速度． 如根据以上分析得到的速度变化规律，可以在降压 初期保持较小的阀门开度，然后逐步加大阀门开度， 使此过程吸附床内速度不过分地变化，以保护吸 附剂． 图 4( d) 给出了反吹过程吸附床内轴向的速度 分布． 由图可见，在反吹过程，床中速度是先变大然 后变小的． 这是因为在反吹之初，床中气体速度近 似为 零，且吸附剂颗粒上吸附大量强吸附组分 ( N2 ) ，所以通入反吹气体( 较高浓度 O2 ) 后 N2被从 吸附剂上大量置换出来，多方面因素使得反吹初期 床内气体速度较大． 随着过程的进行，N2的脱附量 逐渐减少，所以床中速度又会有所下降． 2. 4 气体的吸附对速度和压力的影响 图 5( a) 和( b) 给出了升压阶段质量源项对 M 点压力和速度的影响，其中 M 点位于轴线中点处， 如图 1 所示． 由图 5( a) 可以看出，当不考虑质量源 项时，经过大约 1 s 充压后吸附床即达到吸附压力， 远小于该步骤的设定时间( 9 s) ． 由图 5( b) 可以看 出，不考虑气体吸附的 M 点速度与考虑吸附时的速 度差别也比较大． 说明在重组分的吸附分离过程 中，气体的吸附对过程参数有着重要影响，忽略气体 的吸附作用会给预测带来很大的误差． 图 5 在升压阶段质量源项对 M 点压力和速度的影响 . ( a) 压力; ( b) 速度 Fig． 5 Effect of the mass source on the pressure and velocity at Point M during the pressurization step: ( a) pressure; ( b) velocity 3 结论 本文借助二维模型分析了吸附床内的速度分布 规律，模型中考虑了吸附引起的变质量流动，另外对 径向空隙率分布也予以考虑，数值结果直观地显示 了吸附床内的速度场及其分布规律，并据此讨论了 吸附床内速度分布及其演变过程，得到如下结论． ( 1) 多孔介质本身的阻力对流动有着自均布特 性，当不考虑此阻力时床内流动会很不均匀． ( 2) 吸附床的进气端受入口效应的影响较大， 速度在此区域呈现 W 形分布，并且部分气流的流动 速度已经超过颗粒的流化速度，会引起颗粒的摩擦 和粉化，所以在实际设计气体分布板时可以采用开 孔规律与此速度分布相反的设计． ( 3) 吸附床内轴向速度随着操作步骤和时间是 不断变化的． 在吸附阶段，由于强吸附组分的大量 吸附，在传质区附近速度曲线有着较大的转折; 在其 他三个步骤内，速度沿床层近似线性变化． ( 4) 在降压阶段，短时间内从床内排出大量气 体，使得床层内的速度较高，这也加速了吸附剂颗粒 间的摩擦，所以在降压阶段应该控制降压速度，如在 降压初期采用较小的阀门开度，然后逐渐加大，以使 得床内速度平稳过渡． 气体吸附引起的质量变化对 压力和速度有着重要影响，不能轻易忽略． 参 考 文 献 ［1］ Ruthven D M，Farooq S，Knaebel K S． Pressure Swing Adsorp￾tion． New York: VCH Publishers，1994 ［2］ Ji A M，Li J，Zhang J． Study on optimization design of vertical air absorber． J Harbin Univ Commer Nat Sci Ed，2003，19( 6) : 714 ( 季阿敏，李杰，张君． 立式轴向流吸附器优化设计． 哈尔滨 商业大学学报: 自然科学版，2003，19( 6) : 714) ［3］ Grahl M，Leitgeb P，Jiang C B． Oxygen production by pressure swing adsorption． Cryogenics，2001，( 5) : 19 ( Grahl M，Leitgeb P，江楚标． 变压吸附生产氧气． 深冷技术， 2001，( 5) : 19) ［4］ Ning P，Chen Y X，Gu J J，et al． Influence of maldistribution on breakthrough of fixed bed adsorber． Environ Sci，1998，19 ( 5) : 69 ( 宁平，陈亚雄，谷俊杰，等． 边流效应对固定床吸附容量的 影响． 环境科学，1998，19( 5) : 69) ［5］ Zhang Y W，Wu Y Y，Gong J Y． The experimental study on the performance of a small-scale oxygen concentration by PSA． Sep Purif Technol，2005，42( 2) : 123 ［6］ Tian J J，Zhang Y W，Wang R． Numerical simulation of flow dis- ·1417·

·1418· 北京科技大学学报 第33卷 tributor of pressure swing adsorption system.Cryogenics,2005 tion process.Ind Eng Chem Res,2010,49(22):11814 (4):45 [10]Nield D A,Bejan A.Convection in Porous Media.New York (田津津，张玉文，王锐.变压吸附系统气流分布器结构的数 Springer-Verlag,2006 值模拟计算及分析.低温工程，2005(4)：45) [11]Kwapinski W.Combined wall and thermal effeets during non-iso- Li J F,Zhou H Q,Lin X N.Flow field numerical simulation of thermal packed bed adsorption.Chem Eng J,2009,152 (1): radial flow molecular sieve adsorber.Cryog Technol,2010(2):49 271 (李剑锋，周寒秋，林秀城.径向流分子筛吸附器流场数值模 [12]Augier F,Laroche C,Brehon E.Application of computational 拟.深冷技术，2010(2)：49) fluid dynamics to fixed bed adsorption calculations:effect of hy- [8]Zhong S Q,Chen QL,Chen Z Q,et al.Numerical simulation drodynamics at laboratory and industrial scale.Sep Purif Technol, and experimental study of flow field in axial flow fixed bed.J 2008,63(2):466 Chem Ind Eng China,2005,56(4)632 [13]Chahbani M H,Tondeur D.Pressure drop in fixed-bed adsorb- (钟思青，陈庆龄，陈智强，等。轴向流固定床内流场的数值模 ers.Chem Eng J,2001,81(1)23 拟与实验验证.化工学报，2005,56(4)：632) [14]Kupiec K,Rakoezy J,Lalik E.Modeling of PSA separation 9]Zheng X G,Liu Y S,Liu W H.Two-dimensional modeling of the process including friction pressure drop in adsorbent bed.Chem transport phenomena in the adsorber during pressure swing adsorp- Eng Process,2009,48(7):1199

北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 tributor of pressure swing adsorption system． Cryogenics，2005 ( 4) : 45 ( 田津津，张玉文，王锐． 变压吸附系统气流分布器结构的数 值模拟计算及分析． 低温工程，2005( 4) : 45) ［7］ Li J F，Zhou H Q，Lin X N． Flow field numerical simulation of radial flow molecular sieve adsorber． Cryog Technol，2010( 2) : 49 ( 李剑锋，周寒秋，林秀娜． 径向流分子筛吸附器流场数值模 拟． 深冷技术，2010( 2) : 49) ［8］ Zhong S Q，Chen Q L，Chen Z Q，et al． Numerical simulation and experimental study of flow field in axial flow fixed bed． J Chem Ind Eng China，2005，56( 4) : 632 ( 钟思青，陈庆龄，陈智强，等． 轴向流固定床内流场的数值模 拟与实验验证． 化工学报，2005，56( 4) : 632) ［9］ Zheng X G，Liu Y S，Liu W H． Two-dimensional modeling of the transport phenomena in the adsorber during pressure swing adsorp￾tion process． Ind Eng Chem Res，2010，49( 22) : 11814 ［10］ Nield D A，Bejan A． Convection in Porous Media． New York: Springer-Verlag，2006 ［11］ Kwapinski W． Combined wall and thermal effects during non-iso￾thermal packed bed adsorption． Chem Eng J，2009，152 ( 1 ) : 271 ［12］ Augier F，Laroche C，Brehon E． Application of computational fluid dynamics to fixed bed adsorption calculations: effect of hy￾drodynamics at laboratory and industrial scale． Sep Purif Technol， 2008，63( 2) : 466 ［13］ Chahbani M H，Tondeur D． Pressure drop in fixed-bed adsorb￾ers． Chem Eng J，2001，81( 1) : 23 ［14］ Kupiec K，Rakoczy J，Lalik E． Modeling of PSA separation process including friction pressure drop in adsorbent bed． Chem Eng Process，2009，48( 7) : 1199 ·1418·