(2)x(m)是实奇函数,分别分析推导以上两种假设下,x(n)的傅里叶变换性质。 (1)x()是实、偶函数,X(e")=∑xn)em 两边取共轭,得到 x(e)=∑xn)e=∑xn)e 因此X(e)=X( 上式说明x(m)是实序列,x(e)具有共轭对称性质 X(e x(n)e -m=2 x(n)[cos wn+jsin wn] 由于x(n)是偶函数,x(n) sinn是奇函数,那么 因此x(e")=∑ x(n)cos wn 该式说明X(e)是实函数,且是w的偶函数 cIn. com 总结以上x(m)是实、偶函数时,对应的傅里叶变换X(e")是实、偶函数 (2)x(m)是实、奇函数 上面已推出,由于x(n)是实序列,X(e")具有共轭对称性质,即 x(e")=∑xn)m=∑x0)swm+ sin wn 由于x0)是奇函数,上式中x( n)cosMo是奇函数,那么∑xn) cos wn=0 因此X(e")=j∑xm)inwn