例2求函数fx)=(x2-1)2+1的极值 解∫(x)=6x(x2-1)2 令∫(x)=0,求得驻点x=1,x2=0,x32=1 f"(x)=6(x2-1)5x2-1) 因为"(0)=6>0,所以f(x)在x=0处取得极小值, 极小值为f(0)=0 因为f"(-1)=f(1)=0,所以用定理3无法判别 因为在-1的左右邻域内f(x)<0, =(x 所以(x)在-1处没有极值 同理,f(x)在1处也没有极值 O 自 返回 下页 结束首页 上页 返回 下页 结束 铃 例2 求函数f(x)=(x 2−1)3+1的极值 解 f (x)=6x(x 2−1)2  令f (x)=0 求得驻点x1=−1 x2=0 x3=1 f (x)=6(x 2−1)(5x 2−1) 因为f (0)=60 所以f (x)在x=0处取得极小值 极小值为f(0)=0 因为f (−1)=f (1)=0 所以用定理3无法判别 因为在−1的左右邻域内f (x)0 所以f(x)在−1处没有极值 同理 f(x)在1处也没有极值 首页