第10期 景鹏等：热连轧板形板厚多变量系统鲁棒控制 1339 (a) (c) 0.10 0.10 昌 0.05 警 0.05 0 0.05 0.10 0 0.05 0.10 时间s 时间s 0.20 6 0.20 0.15 0.15 0.10 0.10 0.05 鉴 0.05 0 0.05 0.10 0.05 0.10 时间s 时间s 图7三阶鲁棒控制器下阶跃响应曲线。(a)弯辊力引起的凸度变化：(b)弯辊力引起的厚度变化：(c)辊缝引起的凸度变化：()辊缝引 起的厚度变化 Fig.7 Step response with the 3-order robust controller:(a)crown change caused by bending force:(b)thickness change caused by bending force: (c)crown change caused by gauge:(d)thickness change caused by gauge (a) (c) 0.10 0.10 0.05 警 0.05 0 0 0.05 0.10 0 0.05 0.10 时间s 时间s 0.10 ) 0.10 (d) 0.05 0.05 墨 0 0.05 0.10 0 0.05 0.10 时间s 时间/s 图8四阶鲁棒控制器下的阶跃响应曲线.(a)弯辊力引起的凸度变化：(b)弯辊力引起的厚度变化：(c)辊缝引起的凸度变化：()辊缝 引起的厚度变化 Fig.8 Step response with the 4-order robust controller:(a)crown change caused by bending force:(b)thickness change caused by bending force: (e)crown change caused by gauge;(d)thickness change caused by gauge -18.53 CR= 2+202s+20300 .6F+ 本文仍然采用基于式(9)设计的降阶鲁棒控制 器，仿真效果如图9所示，可以看到控制系统仍然 -743.9 2+203s+20000 6S 具有优良的解耦效果，而且各主要通道的响应具有 -7.723 (10) 良好的动态特性 h=,2+204g十20200·6F+ 除了模型参数摄动，实际系统工作环境中大量 5745 2+205s+204000S 的噪声干扰也是不可避免的，而且，很多未建模动 态可以作为一种系统的不确定性或者外扰加以考图7 三阶鲁棒控制器下阶跃响应曲线．（a） 弯辊力引起的凸度变化；（b） 弯辊力引起的厚度变化；（c） 辊缝引起的凸度变化；（d） 辊缝引 起的厚度变化 Fig．7 Step response with the3-order robust controller：（a） crown change caused by bending force；（b） thickness change caused by bending force； （c） crown change caused by gauge；（d） thickness change caused by gauge 图8 四阶鲁棒控制器下的阶跃响应曲线．（a） 弯辊力引起的凸度变化；（b） 弯辊力引起的厚度变化；（c） 辊缝引起的凸度变化；（d） 辊缝 引起的厚度变化 Fig．8 Step response with the4-order robust controller：（a） crown change caused by bending force；（b） thickness change caused by bending force； （c） crown change caused by gauge；（d） thickness change caused by gauge δCR＝ —18∙53 s 2＋202s＋20300 ·δF＋ —743∙9 s 2＋203s＋20000 ·δS δh＝ —7∙723 s 2＋204s＋20200 ·δF＋ 5745 s 2＋205s＋20400 ·δS （10） 本文仍然采用基于式（9）设计的降阶鲁棒控制 器‚仿真效果如图9所示．可以看到控制系统仍然 具有优良的解耦效果‚而且各主要通道的响应具有 良好的动态特性． 除了模型参数摄动‚实际系统工作环境中大量 的噪声干扰也是不可避免的．而且‚很多未建模动 态可以作为一种系统的不确定性或者外扰加以考 第10期 景 鹏等： 热连轧板形板厚多变量系统鲁棒控制 ·1339·