定义3.1.1设(X,p)是一个度量空 间，Y是X的一个子集. 因此，Y×YcX×X.显然 prxy:Y×Y→R是Y的一个度量 称Y的度量pxy是由X的度量P诱导 出来的度量.度量空间(Y,pxxy称为 度量空间(X,p)的一个度量子空间.( , ) X  Y Y X X    | :  Y Y Y Y R  →|  Y Y  ( , | ) Y  Y Y ( , ) X  定义3.1.1 设 是一个度量空 间，Y 是 X 的一个子集． 因此， . 显然 是Y 的一个度量. 称 Y 的度量 是由 X 的度量 诱导 出来的度量．度量空间 称为 度量空间 的一个度量子空间． ( , ) X  Y Y X X    | :  Y Y Y Y R  →|  Y Y  ( , | ) Y  Y Y ( , ) X  定义3.1.1 设 是一个度量空 间，Y 是 X 的一个子集． 因此， . 显然 是Y 的一个度量. 称 Y 的度量 是由 X 的度量 诱导 出来的度量．度量空间 称为 度量空间 的一个度量子空间． ( , ) X  Y Y X X    | :  Y Y Y Y R  →|  Y Y  ( , | ) Y  Y Y ( , ) X  定义3.1.1 设 是一个度量空 间，Y 是 X 的一个子集． 因此， . 显然 是Y 的一个度量. 称 Y 的度量 是由 X 的度量 诱导 出来的度量．度量空间 称为 度量空间 的一个度量子空间．