§4.7二次曲线的访射分类 例2.(P148,EX2)求证:在仿射坐标系下, (ax++y)2+2(px+q+r)=0 ≠0 p q 表示一条抛物线试说明ax++=0与px+ay+r=0的几何意义 提示:令「x=px+qy+ra≠0, y=ax+ By+r 此变换为仿射变换,代入题给曲线方程,得 I:y2+2x2=0为抛物线 几何意义(不难验证) ax+By+y=0为一条直径 px+qy+c=0为ax+By+y=0与在有穷远交点处的切线§ 4.7 二次曲线的仿射分类 例2. (P.148, Ex.2)求证：在仿射坐标系下,         ( + + ) + 2( + + ) = 0  0 2 p q x y px qy r      表示一条抛物线. 试说明 x+y+=0 与 px+qy+r=0 的几何意义. 提示：令 ' ' x px qy r y x y     = + +   = + + 因为 0, p q    此变换为仿射变换, 代入题给曲线方程, 得 2 2  + = ： 为抛物线 y x ' 2 ' 0 . 几何意义(不难验证)：    x y + + = 0 . 为一条直径 px qy c x y + + = + + =  0 0 . 为 与 在有穷远交点处的切线   