由T= 18°×80×10°Pax2(1004-504)×10 180°×2.7m 2 r/min 得P=71.7kW 4若用一内外径比值为0.6的空心轴来代替直径为d=400mm的实心轴,在两轴的许用切 应力相等的条件下,试确定空心轴的外径,并比较实心轴和空心轴的重量。 解题分析:用空心轴代替实心轴,须保证二者强度相同。根据强度条件可求出D值,再用面 积比得出重量比。 解:1、根据两轴切应力相等的条件,确定空心轴外径 TT Vacay =400mm V(-064) 2、比较实心轴和空心轴的重量 两轴重量比应等于其横截面面积A空和A实之比 4202mm2(1-0.62) 100%=71 即在强度相同条件下,空心轴可以节约近30%的材料 讨论:在实际工程中常用空心圆轴代替实心圆轴,在保障安全运行的前提下,可以节约材料。 5已知钻探机杆的外径D=60mm,内径d=50mm,功率P=746kW,转速n=180r/min, 钻杆入土深度l=40m,G=80GPa,[r=40MPa。设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布 的,试求:(1)单位长度上土壤对钻杆的阻力矩M;(2)作钻杆的扭矩图,并进行强度校核; (3)求A、B两截面相对扭转角。 解题分析:根据题意,为圆轴扭转问题。土壤对钻杆的阻力形成扭力矩作用在钻杆上,并沿 钻杆长度方向均匀分布4 由 { } { }r/min kW 9 2 4 4 12 4 80 9549 32 π 100 50 10 m 180 2.7 m 1.8 80 10 Pa P T = − × × °× °× × = （ ） − 得 P = 71.7kW 4 若用一内外径比值为0.6的空心轴来代替直径为 d = 400 mm 的实心轴，在两轴的许用切 应力相等的条件下，试确定空心轴的外径，并比较实心轴和空心轴的重量。 解题分析：用空心轴代替实心轴，须保证二者强度相同。根据强度条件可求出D值，再用面 积比得出重量比。 解：1、根据两轴切应力相等的条件，确定空心轴外径 [ ] P max P实 max = = τ W 空 T W T (1 ) 16 π 16 π 4 3 3 = −α d D 420mm (1 0.6 ) 1 400mm (1 ) 1 (1 ) 4 3 4 3 4 3 3 = − = − = − = α α d d D 2、比较实心轴和空心轴的重量 两轴重量比应等于其横截面面积 A空 和 A实 之比： 100% 71% 400 mm 420 mm 1 0.6 4 π (1 ) 4 π 2 2 2 2 2 2 2 2 × = − = − = （ ） 实 空 d D A A α 即在强度相同条件下，空心轴可以节约近30％的材料。 讨论：在实际工程中常用空心圆轴代替实心圆轴，在保障安全运行的前提下，可以节约材料。 5 已知钻探机杆的外径D = 60 mm，内径d = 50 mm，功率P = 7.46 kW，转速n =180 r/min， 钻杆入土深度l = 40 m，G = 80 GPa，[τ]= 40 MPa。设土壤对钻杆的阻力是沿长度均匀分布 的，试求：(1) 单位长度上土壤对钻杆的阻力矩M；(2) 作钻杆的扭矩图，并进行强度校核； (3) 求A、B两截面相对扭转角。 解题分析：根据题意，为圆轴扭转问题。土壤对钻杆的阻力形成扭力矩作用在钻杆上，并沿 钻杆长度方向均匀分布