光货瓷数台兴变整的老思动 f(ro,h),即e>0,36>0,(x,)∈D:e-xol<6,ly-0l<d,有 f工，)-fo,物l<6,则称函数f(工，)在P(o,如)点连续 4.请叙述·中的“连续函数的保号性定理” 答：中的连续函数的保号性定理：若函数f(P)在点P∈D连续，且f(B)> 0,则36>0P∈U(P6,)nD,有f(P)>0. 数学分析山试题第2页（共8页）3. žQ㓼ê f(x, y) 3 P0(x0, y0) :ëY” ½Â. ‰: ¼ê f(x, y) 3« D k½Â, … P0(x0, y0) ∈ D. e x lim→x0 y→y0 f(x, y) = f(x0, y0), = ∀ > 0, ∃δ > 0, ∀(x, y) ∈ D : |x − x0| < δ, |y − y0| < δ, k |f(x, y) − f(x0, y0)| < , K¡¼ê f(x, y) 3 P0(x0, y0) :ëY. 4. žQã‘ R2 ¥“ëY¼êÒ5½n”.’ ‰: R2 ¥ëY¼êÒ5½n: e¼ê f(P) 3: P0 ∈ D ëY, … f(P0) > 0, K ∃δ > 0, ∀P ∈ U(P0, δ) ∩ D, k f(P) > 0. êÆ©Û(II)ÁK 1 2 £
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