三类边界条件 (1)第一类边界条件,或称为狄利克莱 (Dirichlet)问题(g1=0.g2≠0)。 p=8() (4.2.3) (2)第二类边界条件,或称诺伊曼( Neumann)问题(g1≠0,82=0) l=g(3) (4.2.4 (3)第三类边界条件,或称混合问题(81≠0.g2≠0)。 对于算符L为斯杜-刘维尔( Sturm- Liouville)算符的特定情况,即 L≡-V(pV)+f .2.5) 公式中的p和f是给定的函数。我们将会得到一类很重要的微分方程。它是在流体力学、等离子物 理、天体物理…等学科中,势函数起关键作用的许多问题当中的基本方程。当p=1,f=0时,我们得 到(4.2.1)式的特殊情况一泊松( Poisson)方程。 我们现在考虑方程(4.2.1)中p为常数的二维的情况,我们可以得到下面的方程: +f(r, y)o=gr, y) (4.2.6) 设函数φ在区域D内满足方程(4.2.6)式(区域D的边界为G)。三类边界条件： （1）第一类边界条件，或称为狄利克莱(Dirichlet)问题(, ) g g 1 2 = 0 0 ≠ 。 sg ).(| φ G = (4.2.3) （2）第二类边界条件，或称诺伊曼(Neumann)问题(, ) g g 1 2 ≠ 0 0 = 。 sg ).(| n G = ∂ ∂φ (4.2.4) （3）第三类边界条件，或称混合问题(, ) g g 1 2 ≠ 0 0 ≠ 。 对于算符L为斯杜-刘维尔(Sturm-Liouville)算符的特定情况，即 L pf ≡ −∇( ) ∇ + . (4.2.5) 公式中的 p 和 f 是给定的函数。我们将会得到一类很重要的微分方程。它是在流体力学、等离子物 理、天体物理…等学科中，势函数起关键作用的许多问题当中的基本方程。当 p=1, f=0 时，我们得 到（4.2.1）式的特殊情况—泊松(Poisson)方程。 我们现在考虑方程(4.2.1)中 p 为常数的二维的情况，我们可以得到下面的方程： ∂ φ ∂ ∂ φ ∂ φ 2 2 2 2 x y ++ = f xy qxy ( , ) ( , ). (4.2.6) 设函数φ 在区域D 内满足方程（4.2.6）式(区域D的边界为 G)。 7