。1192 北京科技大学学报 第29卷 部分，即为： (dd,d,(d,d,d)及( (d+c+(d,+c)+点d.+= 可，，可，可以对不同损伤率(，52，)造 或+c,=l2yn 成的结构的刚度损伤进行识别. (4) 由式(5)可知：(1)结构不同位置的加速度信号 利用正交小波变换不同尺度间的正交性，得到 y(t)对一定的损伤有不同的敏感性：(2)同一位置 式(4)中各式在各尺度上的关系如下： 的加速度信号在不同尺度上的分解信号，对损伤的 (d,+,++c+(d,+d,+d,+ 敏感性不同：(3)各加速度信号在不同尺度上的能量 分布与激励荷载F(t)的频带能量分布有关：(4)不 c+鼎d++汁= 同位置上的加速度信号和不同尺度上的分解信号其 信息含量是不同的，结构不同位置的传感器信号决 m(dh,+di,+dj,-ei). 定了所能提供的系统最大信息，而信号的多尺度分 解能够尽可能地挖掘出原始信号中所包含的结构损 伤信息. (d,+d,++d,+)+ 2基于小波分析的钢筋混凝土梁损伤 (,+明++4，++(d,+ 识别 d+叶d+g)=d+近，++ 2.1实验概况 制作了三根钢筋混凝土简支梁，梁的几何参数 或+，i=l,2,；n (5) 为150mm×250mm×2200mm.配筋为：纵向受拉 式中J表示尺度.当结构刚度参数(k1,k2,；km) 钢筋为二根16mm的钢筋，受压钢筋为二根 由未损伤状态(k,k3,:k9)变化到损伤状态(k, 中12mm的钢筋，箍筋6mm,双肢箍，间距为 k经，…时，可以用一个损伤率向量(，2，， 100mm.钢筋级别为HPB235.混凝土强度等级为 n)来表示其中0≤≤1.可以得到： C25.采用集中力逐级加载的方法，每级荷载为 k 「1-51 5kN,在每一级荷载下实验步骤为：(1)每一级荷载 0 0 下持荷，用DH3816静态应变测试系统测定控制截 0 1-52 0 (6) 面受拉钢筋及受压边缘混凝土的应变，并观察裂缝 : 位置、高度和宽度；(2)卸荷至零，观察裂缝位置、高 k 0 0 度和宽度：(3)每级荷载卸除后，用北京东方振动研 应用多尺度分析，通过观察结构系统输出的加 究所的DASP系统进行动态信号采集.实验在内蒙 速度信号（少1(t以，少2(t),少n(t)》在不同小波空 古科技大学结构实验室完成图2为实验装置示 间和尺度空间上的分解即(ddd), 意图. 力锤激振位置 8 9 10只支座压梁 支座压梁 、钢轴 钢轴 加速度传感器位置 地锚螺栓 地锚螺栓 试件 钢轴 名厚钢板 厚钢板 IA 图2实验装置 Fig 2 Experimental setup 2.2小波变换结果及分析 从图3和图4比较可以看到：随着外荷载的逐 对上述采集信号进行二进制小波分解，可得到 渐增加，频带N5(96~192Hz、N6(192~384Hz、 分解的波形图.图3和图4为实验梁的各级荷载作 N7(384~769Hz)和N8(769~1538Hz)的幅值越来 用下，原采集信号的二进制小波分解波形图. 越小，包含的能量降低所以波形衰减越来越快：对部分, 即为 : ( d 1 y ·· i +c 1 y ·· i ) + ci mi ( d 1 y · i +c 1 y · i ) + ki mi ( d 1 y i +c 1 y i ) = 1 mi ( d 1 f i +c 1 f i ), i =1, 2, …, n ( 4) 利用正交小波变换不同尺度间的正交性, 得到 式( 4)中各式在各尺度上的关系如下: ( d 1 y ·· i +d 2 y ·· i +d 3 y ·· i +c 3 y ·· i ) + ci mi ( d 1 y · i +d 2 y · i +d 3 y · i + c 3 y · i ) + ki mi ( d 1 y i +d 2 y i +d 3 y i +c 3 y i ) = 1 mi ( d 1 f i +d 2 f i +d 3 f i +c 3 f i ), …, ( d 1 y ·· i +d 2 y ·· i +…+d J y ·· i +c J y ·· i ) + ci mi ( d 1 y · i +d 2 y · i +…+d J y · i +c J y · i ) + ki mi ( d 1 y i + d 2 y i +…+d J y i +c J y i ) = 1 mi ( d 1 f i +d 2 f i +…+ d J f i +c J f i ), i =1, 2, …, n ( 5) 式中 J 表示尺度 .当结构刚度参数( k 1, k 2, …, kn ) 由未损伤状态( k 0 1, k 0 2, …, k 0 n )变化到损伤状态( k d 1, k d 2, …, k d n) 时, 可以用一个损伤率向量( ξ1, ξ2, …, ξn )来表示, 其中 0 ≤ξi ≤1 .可以得到 : k d 1 k d 2  k d n = 1 -ξ1 0 … 0 0 1 -ξ2 … 0  0 … 0 1 -ξn k 0 1 k 0 2  k 0 n ( 6) 应用多尺度分析, 通过观察结构系统输出的加 速度信号( y ·· 1( t), y ·· 2( t ), …, y · n ( t)) 在不同小波空 间和尺度空间上的分解, 即( d 1 y ·· 1 , d 2 y ·· 1 , …, d J y ·· 1 ), ( d 1 y ·· 2 , d 2 y ·· 2 , …, d J y ·· 2 ), …, ( d 1 y ·· n , d 2 y ·· n , …, d J y ·· n )及( c J y ·· 1 , c J y ·· 2 , …, c J y ·· n ), 可以对不同损伤率( ξ1, ξ2, …, ξn ) 造 成的结构的刚度损伤进行识别. 由式( 5)可知:( 1) 结构不同位置的加速度信号 y ·· ( t)对一定的损伤有不同的敏感性;( 2) 同一位置 的加速度信号在不同尺度上的分解信号, 对损伤的 敏感性不同 ;( 3)各加速度信号在不同尺度上的能量 分布与激励荷载 F( t )的频带能量分布有关 ;( 4)不 同位置上的加速度信号和不同尺度上的分解信号其 信息含量是不同的, 结构不同位置的传感器信号决 定了所能提供的系统最大信息, 而信号的多尺度分 解能够尽可能地挖掘出原始信号中所包含的结构损 伤信息 . 2 基于小波分析的钢筋混凝土梁损伤 识别 2.1 实验概况 制作了三根钢筋混凝土简支梁, 梁的几何参数 为 150 mm ×250 mm ×2 200 mm .配筋为 :纵向受拉 钢筋 为二 根 16 mm 的 钢筋, 受 压钢 筋 为二 根 12 mm 的 钢 筋, 箍 筋 6 mm, 双 肢 箍, 间距 为 100 mm .钢筋级别为 HPB235 .混凝土强度等级为 C25 .采用集中力逐级加载的方法, 每级荷载为 5 kN, 在每一级荷载下实验步骤为 :( 1) 每一级荷载 下持荷, 用 DH3816 静态应变测试系统测定控制截 面受拉钢筋及受压边缘混凝土的应变, 并观察裂缝 位置 、高度和宽度;( 2) 卸荷至零, 观察裂缝位置、高 度和宽度 ;( 3)每级荷载卸除后, 用北京东方振动研 究所的 DASP 系统进行动态信号采集 .实验在内蒙 古科技大学结构实验室完成, 图 2 为实验装置示 意图. 图 2 实验装置 Fig.2 Experimental setup 2.2 小波变换结果及分析 对上述采集信号进行二进制小波分解, 可得到 分解的波形图.图 3 和图 4 为实验梁的各级荷载作 用下, 原采集信号的二进制小波分解波形图. 从图 3 和图 4 比较可以看到 :随着外荷载的逐 渐增加, 频带 N5( 96 ～ 192 Hz) 、N6( 192 ～ 384 Hz) 、 N7( 384 ～ 769 Hz)和 N8( 769 ～ 1 538 Hz) 的幅值越来 越小, 包含的能量降低, 所以波形衰减越来越快;对 · 1192 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷