运筹学 Operations research 例1(猜硬币游戏)甲乙两人各抛掷一枚硬币,在落地以前, 以手覆之.双方约定:若两枚都是正面或反面,则甲得1分, 乙得-1分;若一个正面一个反面,则甲得-1分,乙得1分;最 终得分最多者为胜 这是一个对策问题 局中人为甲(1),乙(2),局中人集合为Ⅰ=12} 局中人1的策略可能有α1={正面,α2={反面 局中人2的策略可能有B1=出正面},B2={出反面} 局中人1,2的策略集合分别为S={a1,a2},S2={B1,B2} 局势集合为S1×S2={(∝1,B1)(1,B2)2(a2,B1),(a2,B2)} 局中人1,2在各局势下的收益分别为 2021/2/20 42021/2/20 4 运 筹 学 Operations Research 例1（猜硬币游戏）甲乙两人各抛掷一枚硬币，在落地以前， 以手覆之.双方约定：若两枚都是正面或反面，则甲得1分， 乙得-1分；若一个正面一个反面，则甲得-1分，乙得1分；最 终得分最多者为胜. 这是一个对策问题. 局中人为甲（1），乙（2），局中人集合为 局中人1的策略可能有 局中人2的策略可能有 局中人1，2的策略集合分别为 局势集合为 局中人1，2在各局势下的收益分别为 I = {1,2} { } { } 1 = 出正面 ，2 = 出反面 { } { } 1 = 出正面 ，2 = 出反面 { , }, S1 = 1 2 { , } S2 = 1  2 {( , ),( , ),( , ),( , )} S1  S2 = 1 1 1  2 2 1 2  2