D0I:10.13374/j.issn1001053x.1994.01.020 第16卷第1期 北京科技大学学报 Vol.16 No.1 1994年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Feh.1994 灰色大系统状态向量及方程解的判定 丁左) 张杰2) 1)北京科技大学管理科学系，北京100083 2)北京科技大学计算机科学系，北京100083 摘要在现实的大系统分析中，常遇到由若干灰色子系统组成的灰色大系统，文章研究了这类灰色 大系统运动方程解的存在性与唯一性，给出了具体的判定方法，且给出了如何选择其状态向量的 具体方法。 关健词系统，状态变量，状态空间/灰色大系统 中图分类号TP13,0231 Methods for the Determination of State Vector and Equations Solution on Gray Large Scale Systems Ding Zuo Zhang Jie?) 1)Department of Management Science.USTB,Beijing 100083,PRC 2)Department of Computer Science.USTB ABSTRACT In the analysis and design of practical large scale systems,the Gray Large Scale Systems(GLSS)which are consisted of several gray subsystems are often contacted.In this pa- per,the solution's existence and uniqueness of the GLSS dynamical equation were discussed. And a concrete criteria was given.Moreover,a concrete method was concluded in order to de- termine GLSS state vector. KEYWORDS systems,state variables,state space/Gray LSS 目前，大系统理论研究的对象一般均是信息完全明确的白色系统，对于信息部分明确、 部分不明确的灰色大系统与信息完全不明确的黑色大系统研究的很少。而实际的大系统，由 于规模庞大、结构复杂、考虑的因素众多等特点，往往是灰色的或甚至是黑色的，因此开展 对这类大系统的研究非常必要， 1982年，邓聚龙教授提出了灰色系统概念[，为研究灰色系统指出一条切实可行的途 径。本文从灰色系统的概念出发，探讨灰色大系统问题.研究了对于由若干个灰子系统组成 的大系统，应如何建立其状态空间表达式以及在什么条件下，必须选择全部子系统状态变量 作为灰色大系统的状态变量才能全面描述大系统的性能，而在什么条件下只选择部分子系统 状态变量作为大系统状态变量就可以了，本文给出了判定准则与具体的推导方法· 1992-12-12收稿 第一作者男36岁副教授硕士第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 百 功 灰色大系统状态 向量及方程解 的判定 丁 北京科技大 学管理科 学 系 ， 北 京 左 ’ 张 杰 〕 洲 北京科 技大学计算机科学 系 ， 北京 仪 摘要 在 现 实的大 系 统分析 中 ， 常遇到由若干灰色子系统组成的灰 色大系统 文章研究了这类灰色 大 系 统运 动方程解 的存在 性 与唯一性 ， 给出 了具体 的判定方法 ， 且 给出 了如何 选择其状态 向量 的 具体方法 关健词 系 统 ， 状态变量 ， 状态空 间 灰色大系 统 中图分类号 ， 块 五 氏 罗 翻 ， 压 田 ， 氏 助 ， “ ‘ ， 反堪 。 汀‘ 曰 拐 ， ’ 而以 化 似 ， 吧 认吸 时 把 山 另 。 沈 万 “ 巧 ， ， 目前 ， 大 系 统理论研究 的对象一 般均是 信息完 全 明确 的 白色 系 统 ， 对于 信 息 部 分 明 确 、 部分 不 明确 的灰色大 系 统 与信 息完 全 不 明确 的黑 色大 系统研究 的很少 。 而 实 际 的大 系 统 ， 由 于规模 庞大 、 结 构复 杂 、 考 虑 的 因素众 多等特 点 ， 往 往 是灰色 的或 甚至是 黑 色 的 ， 因此 开展 对这类大 系 统 的研究 非 常必要 年 ， 邓 聚龙 教 授提 出 了灰 色 系 统概 念 ’ ， ， 为研究 灰色 系统指 出一 条 切 实 可 行 的途 径 。 本文从灰 色 系 统 的概 念 出发 ， 探讨灰 色大 系 统 问题 研究 了对于 由若干个灰 子 系 统组成 的大 系 统 ， 应 如何建立 其状态 空 间表 达式 以 及 在什 么 条件下 ， 必须 选 择全部 子 系 统状态变量 作 为灰 色大 系统 的状 态 变量 才能全 面描述大 系统 的性 能 ， 而在什 么 条件下 只 选 择部分子 系统 状态 变 量作 为大 系 统状 态 变量 就 可 以 了 ， 本 文给 出 了判 定 准则 与具体 的推 导方 法 叩 一 一 收稿 第 一 作 者 男 岁 副教 授 硕 士 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1994．01．020