但r(o)<∞，故1im[r(t)-r(o)门/r(t)=1,与上式矛盾，故有 1—为9 2cr0-rt-rm-。 (3-19) 再由(8-18.)式得7△g二r()-r-0/r)<m,即级数 =1 T)=△二品r)-r-1r收敛，若二贵>0，则多容花>0，使当 >时，二>e。令=mi[e,"二品e1)1,引用3-190)式有 V(t-1)、 8二r)-ra-】7≥24)--]高=0 00 1 两武牙后。故，典份=0a, (3-20) 10 又V(t)/r(t)≥1mi[P-1(t)门8r(t)0(t)/trP-1(t) 故有()0()≤以atPl(t)门/airp()·y r(t) 其中s是P(t)阵的维数。利用(3-6c)式和(3-20)式，最后得到1im0r(t)0(t)=0a.s 〔定理4〕（收敛性定理二）对于系统(1-1)应用控制算法(3-3)和(3-4)，若条件(3-2) 成立，d=1,且设(1)1 imAmia[P-1(t)]=∞ (3-21.a) 0 (2)1 imsup{1max[P-1(t)]/im1.[P-1(t)]}<∞ (3-21.b) (3)I1X(t)1|2<∞ (3-21.c) (0C产(2)-21，正实 (3-21.d) 则有0(t)+0。a.s (3-21.e) 因篇幅所限，本定理证明从略。 4算法的仿真研究 为验证算法的可行性和有效性，已将本算法编成仿真研究程序包，进行多方面的考察， 包括控制器收敛速度和收敛精度，参考信号跟踪效果，极点配置效果，遗忘因子的选择、参 数可辩识性，初值对参数估计的影响等等。下面通过对一个2×2系统的仿真实例说明控制算 法的应用情况。 〔例〕有一双输入双输出电加热炉系统，其模型如下C7们： ·102·但 。 ， 故 〔 一 〕 “ 二 ， 与 一 式 矛盾 ， 故 有 艺 ， 一 ，一 ， 一 一 、 ，、 ， 犷 一 尸 ， 、 ， 司 、 ， ， ， 、 ， 。 ， 、 。 丹 田 一 饥 “ 少 式得 些 乙 八矛二丽 一 犷 少 一 犷 “ 一 ‘ 犷 ， ， “ ” 驭双 一 ，卜 鳞袋诀 · ，卜 · 卜 〕 ， 收敛 ， 若 悠 黔井 。 ， 则 必存在一 。 ， 使当 ， ·时飞珊 一 。 令一 、· 一 尸涤毛号 、 ， ， · … 〕 ， 引用 一 式 ， 有 及卒华共 目 〔 ， 一 ，一 〕 一 一 二 一 、 叹、 尸 ， ， 、 ， ， 、 ， 一 一 丁 万 一 了丁二义 一 ‘ ， 己 气若 少 一 气‘ 一 夕 犷 吸 、 夕 两式矛 盾 。 故 犷 一 又 故有 厂 兄 。 〔 一 ‘ 〕 ， 一 ‘ 毛 之 。 二 〔 一 ‘ 〕 汽 。 〔 一 ‘ · 厂 其 中 是 阵的维数 。 利用 一 式和 一 式 ， 最后 得 到 口 口 口 。 〔定理 〕 收敛性定理二 对 于系 统 一 应 用控制算 法 和 一 ， 成立 ， ， 且设 只 。 〔 一 ‘ 〕 口 一一卜 若 条件 一 一 谧几 。 二 〔 一 ‘ 〕 几 。 。 〔 一 ‘ 〕 卜 一 。 川 “ 一 了、了 、 ︺， 、产、砚刀 ， 、 护 之 ， ， 、 ， 七 ‘ 又 ‘ 一 万一 乙 止 买 一 。 则有口 ‘ 因 篇幅所 限 ， 口 。 舌 一 本定理 证 明从略 。 算法的仿真研究 为验 证算法的可行性和有效性 ， 已将 本算法编成仿真研究程序包 ， 进行多方面 的考察 ， 包括控制器收敛速度和收敛精度 ， 参考信号跟踪 效果 ， 极点配置效果 ， 遗忘因子 的选择 、 参 数可辩识性 ， 初值对参数估计的影 响等等 。 下面通 过对 一个 系 统 的仿真实例说 明控制算 法的应 用情况 。 〔例〕 有一 双输入双输 出电加热炉系统 ， 其模型如 下〔 〕