定义设f(x,y,2),(x,y,z)∈2，若对2作任意分割 △(i=1,2,…,n),任意取点(5,7,5)∈△V,下列 积和式”极限 “乘 2>0 f.dv 存在，则称此极限为函数f(x,y,)在2上的三重积分 d称为体积元素，在直角坐标系下常写作dxdydz. 性质：三重积分的性质与二重积分相似 中值定理。设f(x,y,z)在有界闭域2上连续，V为2的 体积，则存在(5,7,5)∈2，使得 f(.y.=)dv=f(5.n.5)v BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录上页下页返回结束目录 上页 下页 返回 结束 定义 设 f (x, y,z) , (x, y,z)Ω, i i i n i  f i V = → lim ( , , ) 1 0     存在, f (x, y,z)  f (x, y,z)dV dV 称为体积元素, dxdydz. 若对  作任意分割: 任意取点 则称此极限为函数 在 上的三重积分. 在直角坐标系下常写作 性质: 三重积分的性质与二重积分相似. 下列 “乘 中值定理. 在有界闭域  上连续, 则存在 (,, ) , 使得  f (x, y,z)dV = f (,, )V V 为 的 体积, 积和式” 极限 记作