恩身1：己知铜的摩尔质量M-位5g。密度P=89g©m3,在铜导线里，假设每一 个铜原子页献出一个自由电子，(1)为了技术上的姿全，副线内最大电流密度 ,=60A~m°，求此时铜线内电子的漂移速率，！(2)在室温下电子热运动的平均速率 是电子潭移速率，的多少倍？ 题见1分析：一个副原子的质量m=MIN,·其中N,为阿伏伽德罗常数，由铜的密度P可 以推算出铜的原子数密度 是=P带 根据假设，每个■原子質献出一个自由电子，其电背为：，电流密度广。=。从而可 解得电子的潭移速率。· akT 将电子气祝为理想气体，根据气体动理论，电子热运动的平均速率下=】 其中业为被耳整曼常量，概，为电子质量。从而可解得电子的平均速率与潭移速率的关系。 解：《1)铜导线单位体积的原子数为 B=N、P/M 电流密度为。时铜线内电子的漂移速率 名"e/m■M/N度=446x10+m数 (2)室温下(T=30K)电子热运动的平均速率与电子漂移速率之比为 18&T =242x109 Fa Va imml 室温下电子热运动的平均建率远大于电子在稳恒电场中的定向源移速率。电子实际的运 动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移运动的叠加，考虑到电子的漂移速率根小，电信号 的信息载体显然不会是定向潭移的电子。实验证明电信号是通过电磁液以光速传递的。 题头2：有两个同轴导体圆柱面，它门的长度均为20m,内圆柱面的半径为30mm,外圆柱 而的率径为9.0mm。若两圆柱面之间有10μA电流沿径向流过，求通过半径为60mm的圆 柱面上的电流密度， 思见2分析：如图所示，是同蛙桂面的横截面。电流密度/对中心 轴对称分布。积据稳恒电流的连线性，在两个同轴导体之间的任 意一个半径为？的同轴圆柱而上流过的电流！都相等，因此可得 1=1/2aL 解：由分析可知，在半径F=60mm的网柱面上的电流密度 /=112l-13站×10*Am 思见3：有两个半径分别为R和R:的同心球壳.其阿充满了电导半为y(y为常量)的介质， 若在两球壳维持恒定的电势差U。求两球壳间的电流。 恩见3分析：可采用两种方法求解，(1》根据欧婚定律的微分形式j=E和电流/一了S。 球壳间的电场分布应为球时珠。但设内、外球壳分别均匀带电荷0，则球壳间的电场强度 ”量可，两球壳的电势差 E 题 9.1：已知铜的摩尔质量 1 63.75 g mol − M =  ，密度 3 8.9 g cm−  =  ，在铜导线里，假设每一 个铜原子贡 献出一 个自由 电子，（ 1）为 了技术上 的安全 ，铜线 内最大电 流密度 2 m 6.0 A mm− j =  ，求此时铜线内电子的漂移速率 d v ；（2）在室温下电子热运动的平均速率 是电子漂移速率 d v 的多少倍？ 题 9.1 分析：一个铜原子的质量 A m = M / N ，其中 NA 为阿伏伽德罗常数，由铜的密度  可 以推算出铜的原子数密度 n =  / m 根据假设，每个铜原子贡献出一个自由电子，其电荷为 e ，电流密度 m nevd j = 。从而可 解得电子的漂移速率 d v 。 将电子气视为理想气体，根据气体动理论，电子热运动的平均速率 e 8 m kT v  = 其中 k 为玻耳兹曼常量， me 为电子质量。从而可解得电子的平均速率与漂移速率的关系。 解：（1）铜导线单位体积的原子数为 n = N A  / M 电流密度为 m j 时铜线内电子的漂移速率 4 1 d m m A / / 4.46 10 m s − − v = j ne = j M N e =   （2）室温下（ T = 300K ）电子热运动的平均速率与电子漂移速率之比为 8 d d e 2.42 10 1 8 =   m kT v v v  室温下电子热运动的平均速率远大于电子在稳恒电场中的定向漂移速率。电子实际的运 动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移运动的叠加。考虑到电子的漂移速率很小，电信号 的信息载体显然不会是定向漂移的电子。实验证明电信号是通过电磁波以光速传递的。 题 9.2：有两个同轴导体圆柱面，它们的长度均为 20 m ，内圆柱面的半径为 3.0 mm ，外圆柱 面的半径为 9.0 mm。若两圆柱面之间有 10μA 电流沿径向流过，求通过半径为 6.0 mm 的圆 柱面上的电流密度。 题 9.2 分析：如图所示，是同轴柱面的横截面。电流密度 j 对中心 轴对称分布。根据稳恒电流的连续性，在两个同轴导体之间的任 意一个半径为 r 的同轴圆柱面上流过的电流 I 都相等，因此可得 j = I / 2rL 解：由分析可知，在半径 r = 6.0 mm 的圆柱面上的电流密度 5 2 / 2 1.33 10 A m − − j = I rL =   题 9.3：有两个半径分别为 R1 和 R2 的同心球壳。其间充满了电导率为  （  为常量）的介质， 若在两球壳间维持恒定的电势差 U 。求两球壳间的电流。 题 9.3 分析：可采用两种方法求解，（1）根据欧姆定律的微分形式 j = E 和电流 = j  dS  I 。 球壳间的电场分布应为球对称。假设内、外球壳分别均匀带电荷 Q ，则球壳间的电场强度 2 r 4 0 r E e r Q   = ，两球壳的电势差