第2期 雷芳，等：金属腐蚀区域图像增强算法研究 ·387· H= 0,B≤G 解为4个四分之一大小的图像。在小波逐级分 1360-A.B>G 解过程中，需选择合适的分解层数，如果分解级 3 S=1- [min(R,G,B)] 数太少则近似图像中将包含过多细节分量使得细 (R+G+B) 1 节增强不够，而分解级数过多会使得计算量增 1-j(R+G+B) (1) 大。本文对小波进行3级分解，可满足腐蚀细节 R-G)+(R-B] 增强要求。 6=arccos 为了对腐蚀图像的细节进行多尺度增强，需 [(R-G)+(R-B)(G-B]P 要调整不同尺度下细节分量的系数。关于各细节 由式(1)可以看出，H分量表示整体色调值， 分量系数的调整，若直接设置具体的数值，将会 其在0-2π之间变化。当像素只有R分量时，H值 使得算法受限不具备自适应性。根据文献[18]， 为0度；只有G分量时，H值对应120°；只存在 小波分解的细节图像的系数自适应调整，是通过 B分量时，其在240°。而S分量在0-1之间，如果 计算其相同尺度的近似图像的全局对比度得到。 当前像素缺少RGB中某一个分量，S值为1，即 如图2所示，为图像进行3级小波变换后近 S值越接近于1，表示颜色越纯。而在RGB成分 似分量中像素点P的3×3邻域。算法思路为：先 相同时，即为灰色时，S值为0。对于I值，它是原 计算近似分量中每个像素点邻域内的对比度（最 始图像RGB3个通道的平均，因此整体反映图像 大值与最小值之差)并归一化，再求所有像素点 亮度的信息。 的对比度之后，得到近似分量的全局对比度 针对腐蚀图像颜色特点，由文献[5]可知，对 Cad,最后由全局对比度计算出各细节分量的权 于金属腐蚀表面来说，其色调分量的值通常在黄 重调整因子K,并对细节增强图像进行重构。相 色和红色波长之间；由于金属表面通常以浅灰色 关公式及具体过程如下： 和白色涂覆，所以被腐蚀的金属表面的饱和度分 量的值通常更大，即颜色较深；而未腐蚀的表面 的颜色则倾向于高亮度的白色波长。本文选取 H$I模型对腐蚀颜色进行描述，保留腐蚀色彩的 色度分量和饱和度分量，只对亮度分量进行图像 增强处理。在最后将其还原回RGB空间表示，这 时由HSI模型转换为RGB模型的公式如式(2) 图2近似分量中像素点P的3x3邻域 所示： Fig.2 3x3 neighbor of pixel P in similar component (B=1(1-S) 1)计算图像f(x,y)的最大值fax和最小值fmm。 2)对每级分解图像近似分量进行非线性滤 R=1+ ScosH 0°≤H<120° cos(60°-0 波，fx,y)=(max(x）-min(x)》/f-fmm)。其中 G=3I-(B+R) max(x)和min(x)为滤波过程中心像素邻域内的 R=I(1-S) 最大值和最小值。 Scos(H-120° G=I1+ 120°≤H<240° cos(180°-H0 3)计算第i级图像近似分量的全局对比度， B=3I-(G+R) 其值为Cas=co·Lmm/um(f)。其中，Lumi为非线 R=3I-(G+B) 性滤波输出图像的像素值之和，num()为图像的 B=I1+ Scos(H-240° 120°≤H<240 像素点个数，。为对比度调节因子，一般取值范 cos(360°-) G=11-S) 围为1.0-1.1。 (2) 4)引入第i级全局对比度权重因子K,其中， 1.2多尺度细节自适应增强 由于腐蚀细节的尺寸大小不一，与背景的对 K=如s一+。将其与细节分量的系数相 比度也有强有弱，因此在不同分辨率下对腐蚀细 乘，调整细节图像。 节进行对比度分析比单一分辨率下分析更具优越 5)在调节细节分量的同时，也可根据实际需 性。小波分析具有很好的多尺度特性，选取合适 要将近似分量乘以亮度因子L,其一般取值范围 的小波基函数可以将图像分解为不同尺度的近似 为1.01.2. 图像和细节图像，在变换的每一层中图像都被分 6根据自适应细节增强系数，重构图像，g(x,y)=   H = { θ, B ⩽ G 360−θ, B > G S = 1− 3 (R+G + B) [min(R,G,B)] I = 1 3 (R+G + B) θ = arccos    1 2 [(R−G)+(R− B)] [(R−G) 2 +(R− B)(G − B)]1/2    (1) 由式 (1) 可以看出，H 分量表示整体色调值， 其在 0~2π 之间变化。当像素只有 R 分量时，H 值 为 0 度；只有 G 分量时，H 值对应 120°；只存在 B 分量时，其在 240°。而 S 分量在 0~1 之间，如果 当前像素缺少 RGB 中某一个分量，S 值为 1，即 S 值越接近于 1，表示颜色越纯。而在 RGB 成分 相同时，即为灰色时，S 值为 0。对于 I 值，它是原 始图像 RGB 3 个通道的平均，因此整体反映图像 亮度的信息。 针对腐蚀图像颜色特点，由文献[5]可知，对 于金属腐蚀表面来说，其色调分量的值通常在黄 色和红色波长之间；由于金属表面通常以浅灰色 和白色涂覆，所以被腐蚀的金属表面的饱和度分 量的值通常更大，即颜色较深；而未腐蚀的表面 的颜色则倾向于高亮度的白色波长。本文选取 HSI 模型对腐蚀颜色进行描述，保留腐蚀色彩的 色度分量和饱和度分量，只对亮度分量进行图像 增强处理。在最后将其还原回 RGB 空间表示，这 时由 HSI 模型转换为 RGB 模型的公式如式 (2) 所示：       B = I(1−S ) R = I [ 1+ S cosH cos(60◦ − H) ] G = 3I −(B+R) , 0 ◦ ⩽ H < 120◦    R = I(1−S ) G = I [ 1+ S cos(H −120◦ cos(180◦ − H) ] B = 3I −(G +R) , 120◦ ⩽ H < 240◦    R = 3I −(G + B) B = I [ 1+ S cos(H −240◦ cos(360◦ − H) ] G = I(1−S ) , 120◦ ⩽ H < 240◦ (2) 1.2 多尺度细节自适应增强 由于腐蚀细节的尺寸大小不一，与背景的对 比度也有强有弱，因此在不同分辨率下对腐蚀细 节进行对比度分析比单一分辨率下分析更具优越 性。小波分析具有很好的多尺度特性，选取合适 的小波基函数可以将图像分解为不同尺度的近似 图像和细节图像，在变换的每一层中图像都被分 解为 4 个四分之一大小的图像[21]。在小波逐级分 解过程中，需选择合适的分解层数，如果分解级 数太少则近似图像中将包含过多细节分量使得细 节增强不够，而分解级数过多会使得计算量增 大。本文对小波进行 3 级分解，可满足腐蚀细节 增强要求。 为了对腐蚀图像的细节进行多尺度增强，需 要调整不同尺度下细节分量的系数。关于各细节 分量系数的调整，若直接设置具体的数值，将会 使得算法受限不具备自适应性。根据文献[18]， 小波分解的细节图像的系数自适应调整，是通过 计算其相同尺度的近似图像的全局对比度得到。 Cglobal K 如图 2 所示，为图像进行 3 级小波变换后近 似分量中像素点 P 的 3×3 邻域。算法思路为：先 计算近似分量中每个像素点邻域内的对比度 (最 大值与最小值之差) 并归一化，再求所有像素点 的对比度之后，得到近似分量的全局对比度 ，最后由全局对比度计算出各细节分量的权 重调整因子 ，并对细节增强图像进行重构。相 关公式及具体过程如下： P 图 2 近似分量中像素点 P 的 3×3 邻域 Fig. 2 3×3 neighbor of pixel P in similar component 1) 计算图像 f(x, y) 的最大值 fmax 和最小值 fmin。 f(xi , yi) = (max(xi)−min(xi))/(fmax − fmin) max(xi) min(xi) 2) 对每级分解图像近似分量进行非线性滤 波 ， 。其中 和 为滤波过程中心像素邻域内的 最大值和最小值。 i Cglobali = c0 · Lsumi/num(fi) Lsumi num(fi) c0 3) 计算第 级图像近似分量的全局对比度， 其值为 。其中， 为非线 性滤波输出图像的像素值之和， 为图像的 像素点个数， 为对比度调节因子，一般取值范 围为 1.0~1.1。 i Ki Ki = 1 2 log( 1 Cglobali +1) 4) 引入第 级全局对比度权重因子 ，其中， 。将其与细节分量的系数相 乘，调整细节图像。 L0 5) 在调节细节分量的同时，也可根据实际需 要将近似分量乘以亮度因子 ，其一般取值范围 为 1.0~1.2。 6) 根据自适应细节增强系数，重构图像， g(x, y) = 第 2 期 雷芳，等：金属腐蚀区域图像增强算法研究 ·387·